دانلود مقاله امواج ضربه ای نرمال

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله امواج ضربه ای نرمال دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:32

امواج ضربه ای نرمال
1-5 مقدمه
ضربه می تواند به عنوان یک پیش تراکم در یک میدان جریان مافوق صوت توصیف شود بطوریکه فرآیند جریان در امتداد جلویی منجر به تغییر ناگهانی در ویژگیهای سیال می شود.ضخامت ضربه ها همانند مسیر آزاد مولکولهای گاز در میدان جریان می باشد.برای درک فیزیکی تشکیل چنین موجهای ضربه ای ، سیلندری را که در یک جریان قرار گرفته است بررسی می کنیم همانند شکل 1-5
براساس تئوری کیتیک می دانیم جریان شامل تعداد زیادی از مولکولهای سیال در واحد حجم می باشد و انتقال جرم ، مومنتوم و انرژی از طریق حرکت این مولکولها صورت می گیرد.همچنین ، مولکولها سیگنالهایی را درباره ی حضور سیلندر در حوالی میدان جریان با سرعتی معادل سرعت صوت ، حمل می کنند.جریان ورودی مادون صوت ***** می باشد و مولکولهایی که بر ضد جریان از سیلندر دور میشوند ، قبل از رسیدن به سیلندر اطلاعاتی درباره ی وجود بدنه ، از طریق سیگنالهایی که با سرعت حرکت می کنند ، کسب می کنند.بنابراین ، مولکولها خود را به گونه ای به چرخش در می آورند تا در اطراف سیلندر به جریان در آیند ، همانند شکل 10-5 .اما زمانی که جریان ورودی مافوق صوت است ، مولکولها سریعتر از سیگنالها حرکت می کنند و هیچ امکانی وجود ندارد که قبل از رسیدن به سیلندر از وجود بدنه مطلع شوند.همچنین ، سیگنالهای منعکس شده از مواجهه  ی سیلندر تمایل دارند تا در فاصله ی کمی از بدنه با هم یکی شوند.پیوستگی شان پیش تراکم ضخیمی را شکل می دهد که موج ضربه ای نامیده می شود.همانند شکل b 1-5.ضربه ی خلاف جریان ، جریانی است که هیچ اطلاعی راجع به حضور بدنه ندارد.خطوط جریان پشت ضربه ی نرمال سریعاً سدی را ایجاد می کنند ، زیرا جریان پس از یک ضربه ی نرمال ، مادون صوت است.گرچه تشکیل ضربه چنانچه که بالا توصیف شد برای موقعیت خاص می باشد ، اما مکانیزم توصیف شده به طور کلی ، معتبر می باشد.با این حال ، ما باید تشخیص دهیم که زمانی که جریان آغاز می شود هیچ ضربه ای وجود ندارد.تشکیل ضربه زمانی صورت می گیرد که مولکولهای سیال با سیلندر برخورد می کنند و برگشت داده می شوند.
2-5.معادلات حرکت برای یک موجه ضربه ای نرمال
برای بررسی عددی تغییرات صورت گرفته در یک موج ضربه ای نرمال ، اجازه دهید که یک جریان بی منفذ ، مداوم در یک منقطه ی بی تعادل بررسی کنیم ، همانطور که در شکل a 2- 5 نشان داده شده است.اجازه دهید قسمتهای 1 و 2 کاملاً از منطقه ی بی تعادل دور نگه داشته شوند از این رو می توانیم خواص جریان را در این دو موقعیت مشخص کنیم.همانطور که در شکل a 2- 5 نشان داده شده است.اکنون می توانیم معادلات حرکت را برای جریان از قرار زیر بنویسیم.

    




معادلات 1- 5 و 3- 5 محلی می باشند – آنها برای تمام گازها به کار می روند.همچنین ، هیچ محدودیتی در مورد اندازه یا جزئیات منطقه ی بی تعادل وجود ندارد یعنی چقدر قسمت های 1 و 2 خارج از  آن قرار می گیرند.از راه حل این معادلات ، روابطی بدست می آید که باید در بین پارامترهای جریان در این دو قسمت وجود داشته باشند.
از آنجایی که هیچ محدودیتی در اندازه یا جزئیات منطقه ی بی تعادل وجود ندارد ، بهتر است که یک منطقه ی باریک را مورد بررسی قرار دهیم.همانطور که در شکل b 2- 5 آمده است ، جایی که پارامترهای جریان گفته می شود که می پرند.و کنترل قسمتهای او 2 که در نزدیکی آن قرار دارند نیز راحتتر است.چنین امتدادهای نامتداوم یا پیشینی که تغییر ناگهانی در خواص جریان وجود دارد ، موج ضربه ای  نامیده می شود.هیچ گرمایی به جریان اضافه یا کم نمی شود ، زیرا جریان در امتداد ضربه بی منفذ می باشد.
در این مرحله ، مسلماً سؤالاتی مطرح می شود:آیا ممکن است در یک میدان جریان پیوسته یک سیال واقعی انفصال داشته باشیم؟ما باید بدانیم که بررسیهای بالا تنها یک تصور از جریانهای بسیار بالایی است که در یک موج ضربه ای ، در انتقال از حالت 1 به 2 ، دقیقاً روی می دهد.این جریانهای شدید ، فشار غلیظی تولید می کنند و گرما منتقل می شود.یعنی شرایط بی تعادلی در داخل ضربه.فرآیندهایی که در داخل خود موج ضربه ای صورت می گیرند ، بسیار پیچیده می باشند و نمی توان آن را براساس ترمودینهامیکهای ساکن بررسی کرد.گرما و جریانات (شیبهای) تند داخل ضربه باعث انتقال گرما و پراکندگی فشار می شود که فرآیند ضربه را ذاتاً غیر قابل برگشت می کند.در بیشتر کاربردهای عملی ، تمرکز بیشتر بر مکانیزم درونی موج ضربه ای نبوده است ، بلکه بیشتر بر تغییرات خالصی که در خواص سیال در امتداد موج روی می دهد ، بوده است.با این حال ، موقعیتهایی وجود دارد که اطلاعات جزئی درباره ی مکانیزم جریان در داخل ضربه و توصیف ساختارش برای مطالعه ی مشکلات عملی ضروری می باشد اما ، از آنجایی که چنین شرایطی تنها در رژیمهای جریان مثل میدانهای جریان باریک روی می دهد ، موضوع توجه مقاله ی حاضر نمی باشد.
3- 5 روابط ضربه ی نرمال برای یک گاز کامل
برای یک گاز کامل حرارتی ، ما معادله ی حالت ، uiz داریم.




معادلات (1- 5) – (5- 5) قسمتی از پنج معادله با پنج V2.T2.P2.P3 و h2 ناشناخته را تشکیل می دهند.از این رو می توانند بصورت جبری حل شوند.به عبارت دیگر ، معادلات (1- 5) – (3- 5) معادلات کلی برای یک موج ضربه ای نرمال می باشد و برای یک گاز کامل بهتر است که راه حلهای واضحی در عبارت عدد Moeh M1 بدست می آرویم با استفاده از معادلات (4- 5) و (5- 5) در ادامه ی معادلات (1- 5) و (3- 5) همانند زیر از تقسیم (2- 5) به (1- 5) ما داریم:





با یادآوری این مرودکه سرعت صوت=





اکنون ،     و   در معادله ی (7- 5) می توانند با معادله ی انرژی برای یک گاز کامل جایگزین شوند ، از قرار زیر:





حال با یادآوری                  ، معادله ی زیر بدست می آید.
با جایگزینی uz1u1 در معادله ی (13- 5) معادله ی زیر بدست می آید.





معادله ی (15- 5) را به صورت دیگری نیز می توان نوشت.




معادله ی P=PRT می تواند برای بدست آوردن درجه حرارت استفاده شود.



با جایگزین کردن معادلات (16- 5) و (13- 5) در معادله ی (17- 5) معادله ی زیر بدست می آید.



در معادله ی (35- 2) ما داشتیم      


از معادله ی (16- 5) و (18- 5) معادله ی زیر بدست می آید.



از معادلات (11- 5) ، (13- 5) ، (16- 5) ، (18- 5) و (19- 5) مشخص است که برای یک گاز کامل با r مشخص ، T21T1P21P1 و (S2-S1) همگی از عملکردهایی از M1 می باشند.این اهمیت عدد Mach را در کمیتهای عددی جریانهای متراکمی توضیح می دهد.در این مرحله ، ما باید تشخیص بدهیم که سادگی معادلات بالا از این واقعیت بدست می آید گاز کامل فرض شده است.برای مشکلات دینامیکی گاز با حرارت بالا ، بیانات بسته همانند معادلات (11- 5) – (18- 5) به طور کلی ممکن نمی باشند و ویژگیهای ضربه ی نرمال باید به طور عددی پردازش شود.نتایج این قسمتM1 را برای هوا در شرایط استاندارد *****در نظر می گیرد.فراتر از Mach 5 ، حرارتی که در ضربه ی نرمال بدست می آید به اندازه ی کافی بالا است تا از تداوم r بکاهد.
********** یا می تواند به صورت             نوشته شود جایی که بدلیل دمای بالا فرضیه ی گاز کامل بی اعتبار می شود و یا به صورت             جایی که بدلیل حرارت بسیار پایین فرضیه ی گاز کامل بی اعتبار می شود.این بدان معنی است که زمانی که             ، فرضیه ی گاز کامل بی اعتبار است.اما جالب است که تغییرات خواص را در امتداد     ضربه ی نرمال بررسی کنیم برای این مورد حد.زمانی که            ، و 104=r ما می یابیم.




در دیگر مورد بینهایت یک ضربه ی نرمال ضعیف تشکیل یک موج Mach ، یعنی در 1=1M ، معادلات (11- 5) ، (13- 5) از رابطه ی بالا   و   ، بدین صورت بدست می آیند.



از آنجایی که جریان در امتداد موج ضربه ای بی منفذ است.در رابطه ی بالا برای   و   ارزش تداوم یکسانی داریم.به جایگزین کردن این روابط در معادله ی (7- 5) داریم:






با تقسیم این دو بر هم (u2-u1) داریم:



با ساده کردن آن خواهیم داشت





که رابطه ی پرندل نامیده می شود.
در عبارت نسبت سرعت داریم:             پس معادله (8- 5) به این صورت در می آید.




معادله ی (9- 5) بیانگر این است که سرعت تغییر در امتداد یک ضربه ی نرمال باید از مافوق صوت به مادون و برعکس باشد.اما ، در این قسمت خواهید دید که تنها نوع اول آن ممکن است.بنابراین عدد Mach برای یک ضربه ی نرمال همیشه مادون صوت می باشد.این یک نتیجه ی کلی است و صرفاً محدود به گاز کامل حرارتی نمی شود.
با استفاده از معادله ی (25- 4) رابطه ی بین *M و M به این صورت درمی آید.
با جایگزین کردن (10- 5) در   و   معادله ی (9- 5).





معادله ی (11- 5) نشان می دهد که برای یک گاز کامل ، عدد Mach برای ضربه تنها عملکرد Mach در برابر ضربه می باشد.این همچنین نشان می دهد زمانی 1= 1M است ، 1= 2M است.این موردی از یک ضربه ی نرمال ضعیف می باشد ، که به عنوان Mach تعریف می شوداما اگر 1M بیشتر از 1 شود ، ضربه ی نرمال قوی تر می شود و 2M نیز کمتر از 1 می شود.و در حد:زمانی که                                                   
    می باشد ، نسبت سرعتها می تواند به صورت زیر نوشته شود.