دانلود مقاله نرم افزار متلب

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله نرم افزار متلب دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:58

فهرست مطالب:

فصل اول: معرفی متلب    
فصل دوم: یافتن ریشه توابع     
1- تعیین تعداد و محل تقریبی ریشه‌ها     
2- جدول بندی توابع..........................................................................................................................
1. رسم منحنی    
2-  تعیین ریشه‌ها با دقت مطلوب     
1. روش تنصیف     
2. روش نابه‌جایی    
3. روش نیوتن رفسون    
4. روش نقطه تکرار ثابت     
فصل سوم: درون یابی
1- روش نیوتن     
2- روش لاگرانژ     
فصل چهارم: حل عدی معادلات دیفرانسیل
1- روش اویلر     
2- روش رونگ کوتا     
فصل پنجم: حل عددی دستگاه معادلات خطی
روش حذفی گاوس    
روش تجزیه LU    
منابع

مقدمه :
با توجه به اینکه نرم افزار متلب در دنیای فنی و مهندسی روز به روز نقش مهم‌تر و بارزتری پیدا می‌کند و در کشورهای پیشرفته جای پای محکم و استواری را پیدا نموده است لذا تلاش ما بر این بوده است که مجموعه‌ای را در این راستا جهت معرفی نرم‌افزار متلب و کاربرد آن در آنالیز عددی برای آشنایی دانشجویان و علاقه‌مندان علوم ارائه دهیم.
کامپیوترهای شخصی امکان انجام همه محاسبات را به دانشجویان می‌دهد برای استفاده از این امکانات دانشجویان علوم و مهندسی باید از نرم‌افزار‌های موجود برای پیاده‌سازی روش‌های عددی استفاده کنند بعضی از این نرم‌افزارها عبارت‌اند از: Mathematica , Math cad, DERIVE, MAPLE , MATLAB. در این مجموعه سعی شد در حد بضاعتمان به معرفی توانایی‌های محاسباتی نرم‌افزار متلب در روش‌های عددی بپردازیم.
 
فصل اول
هنگامی که برنامة MATLAB برای شروع یک جلسه کاری اجرا می‌شود، علامت زیر که prompt نامیده می‌شود مشاهده خواهد شد:
>>
هنگامی که فرمان عملیاتی یا درخواست اطلاعاتی در جلوی prompt نوشته شود، گفته می‌شود، در خط فرمان هستید.
می‌توان محاسبات ساده ریاضی را در خط فرمان انجام داد، (مثلاً برای محاسبه عبارت   به سادگی در خط فرمان می‌توان نوشت:
 
MATLAB  مانند بسیاری از نرم افزارها، محاسبات عددی را با دقت مضاعف انجام می‌دهد و با 15 رقم آن را نشان می‌دهد. فرض تنها 5 رقم نمایش در صورتی که لازم باشد همه 15 رقم نمایش داده شود.
در صورتی که فرمان نادرستی وارد شده باشد، MATLAB پیغام خطائی را باز می‌گرداند. محل خطا در پیغام خطا مشخص می‌گردد.
در MATLAB امکان بردن مکان نما به خطی که لازم است در آن ویرایش انجام شود وجود ندارد، در عوض می‌توان با فشردن کلید مکان نمای رو به بالا ( ) به دستورات قبلی دست یافت و فشردن این کلید را تا رسیدن به خط مورد نظر ادامه داد. مکان نمای چپ و راست ( ) می‌توان روی خط فرمان به سمت راست و چپ حرکت کرده و ویرایش را انجام دهید.
برای خروج از محیط MATLAB می‌توان در خط فرمان عبارت quit را وارد کرد. در هنگام انجام محاسبات MATLAB دچار Hung up شد یا زمان محاسبه طولانی شد به طوری که توقف محاسبه بدون خروج از MATLAB مدنظر باشد، می‌توان از ctrl+c استفاده کرد.
بردارها و ماتریس‌ها عناصر اولیه نرم‌افزار MATLAB می‌باشند.
در این فصل از کلمه بردار جهت بیان لیستی از اعداد که به صورت افقی یا عمودی نوشته می‌شوند، استفاده می‌گردد.
 
یک ماتریس آرایه‌ای مستطیلی از اعداد می‌باشد.
ابعاد یک ماتریس توسط تعداد سطرها و ستون‌های آن مشخص می‌شود. به طوری که تعداد سطرها معمولاً اول داده می‌شود.
اعداد تنها مانند 5.2، اسکالر می‌باشند و می‌توان آن‌ها را به صورت یک ماتریس 1×1 در نظر گرفت.
عناصر یک ماتریس اغلب به صورت   نوشته می‌شوند که i نمایان‌گر سطر و j نمایان‌گر ستون آن عضو است.
ماتریس‌ها با وارد کردن المان‌هایشان بطور یک جا تعریف می‌شوند. جهت تعریف ماتریس A باید در خط فرمان عبارت زیر را وارد کرد:
>>A=[1 2 3; 4 5 6]
باید توجه داشت که از علامت ;  برای جداسازی سطرها استفاده می‌شود. برای جلوگیری از نمایش خروجی در نتهای دستور نیز از علامت ; استفاده می‌شود. در صورتی که ماتریس یا بردار دارای المان‌های زیادی باشد استفاده از علامت ;  در انتهای خط فرمان مهم می‌باشد.
ماتریس ترانهاد تریلک ماتریس حقیقی که توسط فرمان   شکل می‌گیرد. اگر بردار سطری x به صورت زیر تعریف شود  
سپس x توسط فرمان   به یک بردار  ستونی تبدیل می‌شود. در صورتی که ماتریس با بردار دارای عناصر مختلط باشد فرمان   یک ماتریس ترانهاده‌ ایجاد می‌کند که در اصل یک ماتریس ‌ترا نهاده به همراه مزدوج عناصر مختلط تشکیل ماتریس ترانهاده بدون مزدوج شدن عناصر مختلف از فرمان   استفاده می‌شود. برای تعیین ابعاد یک بردار یا ماتریس از فرمان size مطابق زیر استفاده می‌شود:
>> size (A)
اغلب با بردارها و ماتریس‌هایی که مدنظر می‌باشند دارای عناصر زیادی هستند و وارد کردن آن‌ها به طور همزمان مشکل می‌باشد. در صورتی که رابطه خاص یا نظم خاصی بین عناصر ماتریس وجود داشته باشد از فرامین خاصی می‌توان استفاده کرد.
روش طبیعی و ساده‌ای برای جمع و تفری ماتریس‌ها:
>> A+B     وارد کردن ماتریس B, A
جمع و تفریق ماتریس‌ها به روشی بسیار ساده مانند فوق انجام می‌شود.
فقط ماتریس‌هایی می‌توانند با هم جمع شوند که ابعاد یکسانی دارند. MATLAB یک استثناء وجود دارد که بسیار مفید نیز می‌باشد. اگر قرار باشد به هر یک از اعضا ماتریس A عددی c اضافه شود، به وسیله فرمان A+c*ones (size(A)) یا خیلی ساده‌تر با فرمان A+c این عمل قابل اجرا است.
یک ماتریس را می‌توان در یک عدد اسکالر ضرب و بر یک عدد اسکالر غیر صفر نیز تقسیم کرد.
>>2*A
>>A/2
در صورتی که B,A دو ماتریس با ابعاد یکسان باشند و هر یک از اعضاء این دو ماتریس به صورت   قابل نمایش باشند بنابراین فرمان:
>>C=A.*B
ماتریس دیگری به نام C با ابعادی مشابه B,A ایجاد می‌شود که اعضاء آن به صورت   
برای به توان رساندن یک عدد اسکالر برای مثال  2 از فرمان   و در صورتی که هدف انجام عملیات بر روی هر یک از اعضاء یک ماتریس باشد از فرمان   استفاده می‌شود. هدف ایجاد ماتریس جدیدی که اعضاء آن مربع اعضاء ماتریس A است
>>A.
b یک بردار ستونی 1×2
اگر   یک ماتریس n×m نیز یک ماتریس 1×n ، Ax به صورت یک ماتریس 1×m یا به عبارتی
Ax=b.
در MATLAB می‌توان ماتریس‌ها را با قرار دادن علامت * بین دو ماتریس ضرب کرد. باید نوع ضرب ماتریس‌ها با علامت * بدون قرار دادن قبل از آن صورت گیرد، همانطور که قبلاً ذکر گردید از علامت .* برای ضرب آرایه‌ای استفاده می‌شود.
در MATLAB جهت به توان رساندن ماتریس A از فرمان   استفاده می‌شود. باید توجه داشت که در این فرمان از نقطه استفاده نمی‌شود، در غیر این صورت   یک عملیات آرایه‌ای می‌باشد که هر یک از عضوهای ماتریس A را به توان k می‌رساند.
ماتریس A ابعاد n×n و بردار ستونی b، n عضو داشته باشد معادلة خطی Ax=b به روش‌های مختلفی قابل حل می‌باشد. ساده‌ترین راه حل این معادله خطی استفاده از فرمان A/b می‌باشد.
فرمان A/b برای حل معادله خطی از روش حذف گوسی به همراه partial pivoting استفاده می‌کند.
MATLAB اساساً دارای دو نوع تابع است: توابع عددی و توابع نمادین:
توابع عددی در حقیقت یک برنامه کوتاه می‌باشد که بر روی اعداد عمل کرده و عدد دیگری را به وجود می‌آورد.