دانلود تحقیق حد و پیوستگی

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق حد و پیوستگی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:21

چکیده:

حد و پیوستگی
حد متغیر، متغیر X و عدد ثابت a را در نظر می گیریم اگر x بی نهایت به a نزدیک شود (از سمت چپ یا راست) بطوریکه فاصله x تا a از هر عدد بسیار کوچکی مانند e ( اپسیلون) کمتر شود ولی x بر a منطبق نگردد در آنصورت می گویند x به سمت a میل می کند و یا به عبارت دیگر، حد x برابر a میباشد، که در شکل زیر نشان داده شده است:
0<x-a|<e             
شکل
حد تابع: تابع fa= حد در نظر می گیریم اگر x به سمت a میل شد یعنی بی نهایت به a نزدیک شود آنصورت تابع (x)f ممکن است به سمت عددی مانند L، بی نهایت نزدیک شود که به آن، حد تابع می گویند و به صورت زیر نشان میدهند:
( حد f(x) وقتی که xبه سمت a میل میکند برابر با L است) limy=lim f(x)= L
مثال) تابع y=x+1 در نظر می گیریم. اگر x به عدد 3 نزدیک شود، y به عدد 4 نزدیک میگردد. نزدیک شدن x به 3 از دو سو امکان پذیر است، یکی اینکه با مقادیر کمتر از 3 (از سمت چپ) به سمت 3 میل کند و دیگر آنکه با مقادیر بزرگتر از 3 (از سمت راست) به سمت 3 میل میکند که در جدول زیر نشان داده شده است:
2/1    1/1    01/1    0001/1    999/1    99/1    9/1    2/2    x
2/4    1/4    01/4    0001/4    999/3    95/3    9/3    8/3    y

فرض کنیم تابع f در بازه باز ( a,) تعریف شده باشد، عدد L را حد چپ f(x) در نقطه x0 می نامند. اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزدیک کرد، به شرطی که عدد مثبت    x-را به قدر کافی به صفر نزدیک کنیم و در این صورت می نویسند:
Lim(f)= L
نکته:
وقتی نوشته میشود lim f(x)=L به مقادیر x در بازه باز ( a,) توجه داریم، نه خود     و شرط اولیه وجود حد چپ در   آن است که تابع در یک بازه بازی مانند ( a,) تعریف شده باشد.
مثال: تابع f با ضابطه f(x)=[x]  را در نظر می گیریم با توجه به نمودار تابع می توان نوشت:
Lim f(x)=1
                        Y

                        2
                        1
            x                   -1
                        2      1         

                
فرض کنیم f تابعی باشد که به ازای هر x از بازه باز (,b ( تعریف شده باشد، عدد L را حد راست f(x) در نقطه   می نامیم اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزدیک کرد، به شرطی که عدد مثبت  x- را به قدر کافی به صفر نزدیک کنیم. در این صورت می نویسند:
Lim f(x)=L
نکته:
وقتی نوشته میشود lim f(x)=L به مقادیر x درباره (,b ) توجه داریم، نه خود     و شرط اولیه وجود حد راست در   آن است که تابع در یک بازه بازی مانند (,b ) تعریف شده باشد.
مثال: تابع f را در نظر می گیریم.