مقاله حل جبری سیستم های خطی فازی براساس نظریه بازه

اختصاصی از یارا فایل مقاله حل جبری سیستم های خطی فازی براساس نظریه بازه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:35

چکیده:

این مقاله سیستم های خطی فازی را به صورت ماتریس مربع حقیقی و یک بردار سمت راست فازی مورد بررسی و تحقیق قرار می دهد. یک تقریب جدید برای حل سیستم ها براساس نظریه باز، و یک روش جدید سیستم های خطی شامل بازه پیشنواز داده می شود همچنین شرایط لازم و کافی جدید برای به دست آوردن جواب جبری یکتا نتیجه گیری می شود. مثال های عددی را برای کاربرد و کار این روش پیشنهاد شده ارائه می دهیم.
1-    مقدمه:
رشته ریاضیات کاربردی نقش عمده و مهم و کاربردهای متفاوتی در زمینه هایی از علوم مختلف مانند کنترل مسئله ها، اطلاعات، فیزیک، آمار، مهندسی، اقتصاد، امور مالی و حتی علوم اجتماعی دارد بطوریکه سیستم ها توسط معادلات خطی حل می شوند معادلات خطی که در آن برخی از پارامترهای بی سیستم به عنوان اعداد فازی ارائه شده است. توسعه مدل های ریاضی و روش های عددی در سیستم های خطی فازی و حل مسائل مربوط به آن از اهمیت به سزایی برخوردار است.
مدل عمومی برای حل کردن یک سیستم خطی فازی   که ضریب ماتریس حقیقی است و متون سمت راست یک بردار عددی فازی دلخواه است تعریف شده که این مدل برای اولین بار توسط فردمن و همکارانش ارائه گردید اس.
[2 و 1]
طبق روش پیشنهادی فردمن الهورنلو طبق [4 و 3] برای حل عددی سیستم های خطی فازی روش های مختلفی را بکار برده است. اخیراً او و سلحشور [5] پیشنهاد تازه و روش کاملاً کاربردی را برای بدست آوردن جواب های متقارن فازی در سیستم های خطی فازی پیشنهاد و ارائه داده اند.
همچنین قنبری و همکارانش طبق [1] یک تقریب برای محاسبه را، طلایی از سیستم L – RFLS با بکارگیری از کی تابع ranking (ترتیب بندی) وقتی ضرایب ماتریس یک ماتریس   حقیقی است ارائه نموده اند. در ادامه کار دهقان و همکارانش [8 و 7] در این مورد مطرح کردند که همه پارامترها در یک سیستم خطی فازی اعداد فازی اند که آنها را یک سیستم خطی کاملاً فازی می نامند و بعضی از روش‌های تکراری از این سیستم را گسترش دادند.
اخیراً الهورنیلور همکارانش طبق [9] یک روش جدید برای بدست آوردن سیستم خطی فازی متقارن را پیشنهاد داده اند که ماتریس ضرایب حقیقی است و ستون سمت راست یک بردار عددی فازی دلخواه است. با توجه به ارتباط پیوستگی بین سیستم های خطی فازی و سیستم های خطی بازه یک تقریب جدید برای حل سیستم های خطی فازی مبتنی بر نظریه بازه مفهوم جدید سیستم خطی شامل بازه پیشنهاد می‌شود به منظور این هدف اول یک روش جدید بوسیله این مفهوم جدید برای حل یک سیستم خطی بازه ارائه می‌دهیم. روش پیشنهاد شده را روی سیستم های خطی فازی برای بدست آوردن جواب های جبری آنها تعمیم می دهیم. بنابراین می توان گفت که در این زمینه، مطالعه روی رشته ریاضیات و مفهوم بازه از ضرورت و اهمیت خاصی برخوردار است. ریاضیات بازه ای، ابزاری برای تشخیص و تخمین خطاها در برنامه های کامپیوتری می باشد. در هر حال این رشته تحقیقی با روش عمومی و عددی نامشخص در حل مسائل و الگورتیم‌های گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. استفاده از سیستم‌های خطی بازه در رشته‌های مختلف علوم مهندسی رایج می باشد. این سیستم ها به طور متوالی تحت شرایط خاص داده ها، به طور دقیق محدوده مشخص از اعداد را نمی توانند ارزیابی کنند. [15 – 14]
مکانیسم های متعددی وجود دارد که ممکن است منجر به سیستم های خطی بازه باشد. عموماً داده های ورودی روی یک یا چند نقطه در سیستم های خطی AX = y مشخص می شوند طبق این کاربرد عملکرد در فرآیند محاسباتی، محل یک مساله ریاضی با داده ورودی اصلی، با دقت کافی همراه نمی باشد [16] راه حلهای سیستم خطی بازه ای یک مشکل در تجزیه و تحلیل بازه است. این مشکل برای اولین بار در اواسط دهه 60 توسط oettli و prager مطرح شد و برای برنامه های کاربردی بسیار مهم متعددی اشاره کرد. پس از آن این مشکل توجه زیادی جلب کرده است.
Alefeld و Mayer در سال 1993 روش حل سیستم های خطی بازه ای را با روش معروف cholesky در ماتریس های متقارن با سیستم های خطی را در سمت راست ضریب ماتریس تلفیق نموده که با معیار جدید و کاربردی ارزیابی شده در روش cholesky بازه ها از یکدیگر متفاوت می باشند در سال 1998، Beaumont سیستم های خطی بازه ای با روش ها و تکنیک های برنامه خطی حل نمود. در سال 2000، Alfeld و Mayer کاربردهای حساب بازه ای را با روش های تایید شده در معادلات سیستم های خطی و غیر خطی
و مسائل مقدار ویژه جبری و مسائل مقدار اولیه برای معادلات دیفرانسیل معمولی و مسائل مقدار اولیه مرزی، برای مسائل دیفرانسیل جزئی از مرتبه دوم را ارائه نموده اند.
در سال 2003 ، Alefeld ** و همکارانش طبق [26] تعمیم معروف oettli – parger را معیار ویژه ای برای ماتریس ها تعمیم داد. Ployak و Nazin روی تعدادی از مدل های خاص و ویژه، بازه نامشخصی را با روش حل بهینه و بدون برنامه خطی ارائه داده اند.
Ferreira و همکارانش طبق [28] از روش محاسباتی معادلات چند متغیره بازه ها در سیستم ها استفاده نموده است. در تعدادی از روش های مستقیم و تکراری راه حل مربوط به سیستم های خطی بازه قابل مشاهده است. در سال 2009، Garloff [31] روش حذف گاوس در بازه را با تقسیم بازه بر عدد صفر نقض نموده که در آن از برخی از طبقه بندی های مربوط به بازه ها اجتناب می شود جهت کسب اطلاعات بیشتر به مقاله های [34 – 32] را مطالعه نمایید. چهارچوب و قالب ریاضیات کاربردی با روش حل کلاسیک و عددی و یا متن راه حل جبری در سیستم خطی بازه مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. در این مقاله، سیستم های خطی بازه که ماتریس ضرایب آن ارزش حقیقی و طرف راست آن یک بردار با ارزش بازه ای ارزیابی شده است. ابتدا روش حل جدید مساله در سیستم های خطی بازه با مفهوم جامع و گسترده ارایه گردیده است. این روش کاملاً ساده و کاربردی می باشد. همچنین تحت شرایط خاص، سیستم خطی بازه با راه حل جبری یکتایی بررسی می گردد و سپس ما روش را برای بدست آوردن راه حل جبری آن روی سیستم خطی فازی گسترش می دهیم. در این مقاله ما فرض می کنیم که خواننده با حساب بازه آشنایی دارد. طبق [35]