مثال کامل تشکیل ماتریس SWOT برای یک شرکت،برنامه استراتژیک سازمان،مدیریت استراتژیک

اختصاصی از یارا فایل مثال کامل تشکیل ماتریس SWOT برای یک شرکت،برنامه استراتژیک سازمان،مدیریت استراتژیک دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

مثال کامل تشکیل ماتریس SWOT برای یک شرکت شامل:

معرفی شرکت

ارزش های بنیادی شرکت

ماموریت شرکت

آرمان شرکت

چشم اندازشرکت

اهداف کلان شرکت

مراحل اجرایی آنالیز SWOT

جمع آوری اطلاعات از منابع مختلف

تعیین عوامل داخلی

تعیین عوامل خارجی

ماتریس عوامل خارجی EFE

ماتریس عوامل داخلی IFE

تشکیل ماتریس SWOT

مقاله ریاضی ماتریس صلاحی نهایی

اختصاصی از یارا فایل مقاله ریاضی ماتریس صلاحی نهایی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:69

مقدمه :
در ابتدا قبل از پرداختن به بحث روی ماتریس ها به این مسئله که چرا ماتریس ها را به کار می بریم اشاره می کنیم :
ما ماتریس ها را برای مطالعه دستگاه معادلات خطی در فضاهای برداری به کار می بریم. فرض کنیم معادله خطی T:w→v بین دو فضای برداریw  و v داده شده باشد و نیز فرض کنیم یک پایه معمولی از v و یک پایه معمولی ازw داشته باشیم در اینم صورت ما می توانیم بردارهای موجود در w  و v را به عنوان بردارهای ستونی در نظر بگیریم و سپس T را به عنوان ماتریس نشان دهیم.
مطالب اساسی در مورد ماتریس ها:
۱-۱تعاریف:
1-۱-۱مینورها:
برای یک ماتریس   که لزوماً مربعی نیست و برای P>1که P≤ M,n می توان ماتریس (P × P)،    را فقط با نگهداشتن سطر و ستون P- ام از M استخراج کرد که چنین ماتریسی را مینور از مرتبه P می نامیم.

1.1.2 افزارها:
فرض کنید  ، و به صورت   فرمی از A به صورت زیر را یک افزار از A می نامیم:
  که   و m_i و n_j زیر ماتریس های پیوسته   می باشند.

1.1.3 رتبه یک ماتریس.
فرض کنید ماتریس m× n ، A با عملیات سطری به ماتریس پله ای E تقلیل یافته باشد در این صورت تعداد سطر (ستون های) غیر صفر E را رتبه A گوئیم و با rank (A) نشان می دهیم در واقع تعداد سطر (ستون) های مستقل خطی A را رتبه A می گوئیم حال برای  داریم:
 
 
 
1.1.4 مزدوج و ترانهاده مزدوج:
مزدوج ماتریس مختلط A را با   نشان می دهیم ماتریسی است با همان اندازه و درایه   ام آن عبارتست از  . ماتریس   را ترانهاده مزدوج A می نامیم و با   نشان می دهیم. ماتریس های A و B را در نظر بگیرید اگر جمع و ضرب A و B تعریف شده باشد آنگاه داریم:
      

1.1.5 تریس یاردیک ماتریس:
فرض کنید A از مرتبه n باشد تریس A عددی به صورت  می باشد در واقع تریس A مجموع عناصر قطر اصلی یک ماتریس مربعی می باشد. داریم:
اگر A پوچتوان باشد آنگاه  .
 

1.1.6 همسازه یک ماتریس:
همسازه مربوط به موقعیت   ام ماتریس   به صورت زیر تعریف می شود:
  که در آن  ، مینور   به دست آمده از حذف سطر و ستون   ام ماتریس A می باشد همسازه ماتریس A را با   نشان می دهیم. داریم:
(بسط روی سطر i)        
(بسط روی ستون j)        

1.1.7 نمای یک ماتریس:
در این قسمت پایه یعنی K را برابر اعداد مختلط در نظر می گیریم نیز با لحاظ کردن یک سری محدودیت ها میتوان K=R در نظر گرفت. برای   سری   همگرای نرمالی است (به این معنی که نرمهای سری همگرا است.) چون برای هر نرم ماتریسی داریم:
  حال چون   کامل است، سری همگراست. سری فوق را با expA نشان می دهیم حال نگاشت پیوسته   را تعریف کرده و آنرا یک نگاشت نمایی می نامیم در این صورت اگر   آنگاه  expA ϵM_n ( ) می باشد   را نمای ماتریس A می نامیم.

1.1.8 نمایه یک ماتریس:
برای هر ماتریس منفرد   عدد نامنفی k وجود دارد به طوریکه   زیر فضا های مکمل هستند و  . کوچکترین عدد نامنفی k که در این رابطه صدق می کند را نمایه A می نامیم و با index A نشان می دهیم توجه داشته باشید که برای ماتریس های نامنفرد   تعریف می شود.

1.1.9 فضای پوچ یک ماتریس:
برای ماتریس m×n، A مجموعه   فضای پوچ A نامیده می شود به عبارت دیگر   مجموعه جواب های دستگاه همگن   می باشد. حال مجموعه   فضای پوچ چپ A نامیده می شود چون   مجموعه همه جواب های چپ دستگاه همگن   می باشد.
نکته:
اگر   آنگاه:
  اگر و فقط اگر   و   اگر و فقط اگر  
همچنین برای دو ماتریس هم اندازه A و B و نیز   روابط زیر برقرارند:
 
 
 
در روابط فوق اگر A یک ماتریس مختلط باشد به جای ترانهاده از مزدوج آن استفاده خواهیم کرد.

1.1.10 فضاهای سطری و ستونی یک ماتریس:
برای  داریم:
      را فضای به وجود آمده توسط ستون های A می نامیم (فضای ستونی)
یعنی  
      را فضای به وجود آمده توسط سطر های A می نامیم (فضای سطری)
یعنی  
همچنین برد A به صورت یک زیر فضای   از   تعریف می شود که توسط برد   تولید شده است و داریم:
 
به طور مشابه برد AT زیر فضایی از  R^nاست که به صورت زیر تعریف می شود:
 
برای دو ماتریس هم اندازه A و B داریم:
 

 
1.1.11 میدان مقادیر یک ماتریس:
میدان مقادیر ماتریس   به صورت   تعریف می شود که   تابعی از   به زیر مجموعه های صفحه مختلط است. همچنین   را میدان زاویه مقادیر A می نامند. اگر   آنگاه   نیز است همچنین اگر   آنگاه ماتریس یکه   وجود دارد به طوریکه α عنصر   ماتریس   است.
    برای   یک زیر مجموعه کامل و محدب از   است.

1.1.12 مکمل شوریک ماتریس:
فرض کنیم   که   دارای بلوک های قطری مربعی است و A معکوس پذیر است در این صورت   است که فرمول کلی    در حالت 2×2 می باشد ماتریس   را مکمل شور A در M می نامند.

1.2 عملیات مقدماتی و جبری بر روی ماتریس ها:

1.2.1 سطرها و ستون های یک حاصلضرب:

فرض کنید    یک ماتریس   و   یک ماتریس   باشد داریم:
)×B} سطر i^th  از A)=( سطر i^th  از  
)} ستون j^th  از)=A×(B ستون j^th  از  
 
 

1.2.2 دو نوع ضرب ماتریس ها:

ماتریس ها را به روش های  مختلف می توان در هم ضرب کرد که در اینجا به دو نمونه اشاره می کنیم:
الف) ضرب کرونکر یا ضرب تانسوری
ب) ضرب هادامارد
الف) ضرب کرونکر:
 ضرب کرونکر معروف به ضرب تانسوری با ضرب مستقیم از دو ماتریس A_(m×n) و  B_sxt، حاصل می شود که ماتریسی از مرتبه   به صورت زیر است:
 ، توجه داشته باشید که در حالت کلی    
    اگر   در اینصورت  
    ضرب کرونکر   به صورت   است و همیشه  
    حاصلضرب کرونکر دو ماتریس هرمیتی، هرمیتی است.
     ،که
     ، که  
     ، که
 
نکته: مجموع کرونکر دو ماتریس   ماتریسی   است که به صورت   تعریف می شود.
ب) ضرب ها دامارد یا ضرب شور:
ضرب هادامارد از دو ماتریس هم اندازه به صورت زیر تعریف می شود:
 
به ویژه برای   از   داریم:
 
اگر A و B ماتریس های مربعی هم مرتبه باشند آنگاه ضرب هادامارد  به عنوان یک زیر ماتریس

پایان نامه نمایش های مختلف ماتریس اسپارس و کاربرد آن در پردازش تصویر

اختصاصی از یارا فایل پایان نامه نمایش های مختلف ماتریس اسپارس و کاربرد آن در پردازش تصویر دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:85

فهرست مطالب:

مقدمه: 1

بخش اول 2

روش های پردازش تصویر 2

1-1 تصویر دیجیتالی: 3

2-1 تعریف رنگ و ویژگی های آن: 5

1-2-1 فضای رنگ HSV: 6

2-2-1 فضای رنگ RGB: 9

3-1پردازش تصویر (Image Processing) 10

دراینجا به تکنیک های مختلف پردازش تصاویر در سطح مقدماتی خواهیم پرداخت. 11

1-3-1 بهبود کیفیت تصویر (image enhancement): 11

1-1-3-1بهبود کیفیت تصویر در حوزه مکان: 11

2-1-3-1 بهبود کیفیت تصویر در حوزه فرکانس: 19

2-3-1 بازسازی تصاویر: 25

نویز گوسی: 26

نویز ریلی: 26

نویز ارلانگ (گاما): 26

نویز نمایی: 27

نویز یکنواخت: 27

نویز ضربه (نمک و فلفل): 27

فیلتر میانگین ریاضی: 29

فیلتر میانگین هندسی: 29

فیلتر میانه: 29

فیلترهای بیشینه و کمینه: 30

فیلتر نقطه میانی: 30

3-3-1 کدینگ و فشرده سازی تصویر: 30

4-3-1 قطعه بندی تصویر (Image segmentation): 33

1-4-3-1 روش های مبتنی بر از مشتق اول: 36

فیلترهای مشتق گیر prewitt 39

فیلترهای مشتق گیر sobel 39

2-4-3-1 روش مبتنی بر مشتق دوم یا لاپلاس: 40

بخش دوم 42

الگوریتم های موازی 42

1-2 الگوریتم های موازی: 43

2-2 معماری موازی: 44

بخش سوم 47

ماتریس اسپارس (خلوت) 47

1-3 الگوریتم های ذخیره ماتریس اسپارس: 48

1-3-1 Coordinate storage (COO) در این روش به جای ذخیره همه عناصر فقط عناصر غیر صفر را ذخیره می کنیم. عناصر غیر صفر را در آرایه val، اندیس سطرعنصر مورد نظر را در خانه متناظرش در آرایه row_ind، اندیس ستون عنصر مورد نظر را در خانه متناظرش در آرایه col_ind ذخیره می کنیم. 48

تحلیل زمان اجرای ذخیره سازی: الگوریتم ذخیره سازی از درجه n2 می باشد. 48

2-3-1 روش CRS 49

پیاده سازی: 50

تحلیل زمان اجرای ذخیره سازی: همان طور که مشاهده می شود الگوریتم ذخیره سازی ماتریس اسپارس به روش CRS از درجه n2 است. 51

3-3-1 روش CCS 52

تحلیل حافظه مصرفی: در این روش به جای n2 خانه لازم در روش معمولی برای ذخیره سازی، تنها به2Nnze+n+1 خانه حافظه نیاز داریم. 53

4- 3-1 (CDS) Compresses diagonal storage 54

تحلیل زمان اجرای ضرب: 57

تحلیل زمان اجرای ذخیره سازی: 57

6-3-1 The transpose jagged diagonal format 57

تحلیل زمان اجرای ضرب: 59

7-3-1 Robs Alorithm 59

بخش چهارم 62

کاربرد ماتریس اسپارس در پردازش تصاویر 62

1-4 (GPU) Graphic Processing Unit: 63

2-4 پردازش تصویر و GPU: 64

3-4 مقایسه دو الگوریتم: 66

نتیجه گیری: 71

ضمیمه 1 73

ضمیمه 2 80

منابع: 84

مقدمه:
مجموعه عملیات  و روش هایی که برای کاهش عیوب و افزایش کیفیت ظاهری تصویر مورد استفاده قرار می گیرد، پردازش تصویر نامیده می شود.حوزه های مختلف پردازش تصویر را می توان شامل بهبود تصاویر مختلف پزشکی  مانند آشکار سازی تومور های مغز یا پهنای رگ های خونی و ... ، افزایش کیفیت تصاویر  حاصل از ادوات نمایشی  مانند تصاویر تلویزیونی  و ویدیویی، ارتقا متون و شکل های مخابره شده در رسانه های مختلف مانند شبکه و فاکس و همچنین بهبود کیفیت روش های کنترل توسط بینایی ماشین و درک واقعی تر مناظر توسط ربات ها دانست.
اگرچه حوزه ی کار با تصاویر بسیار گسترده است ولی عموما محدوده ی مورد توجه در چهار زمینه ی بهبود کیفیت ، بازسازی تصاویر مختل شده، فشرده سازی تصویر و درک تصویر توسط ماشین متمرکز می گردد. در اینجا  سه تکنیک اول بررسی خواهد شد.
از آنجایی که برای کار روی تصاویر با پیکسل ها سروکار داریم و هر پیکسل نشان دهنده ی یک عنصر از یک آرایه ی دوبعدی است، کار روی تصاویر  همواره با  کار روی ماتریس ها عجین شده است. ماتریس اسپارس یا ماتریس خلوت ، ماتریسی است که درایه های صفر آن زیاد باشد و در نتیجه ذخیره ی عناصر صفر  مقرون به صرفه نیست و همواره سعی در کاهش ذخیره ی این عناصر است تا بتوان عملیات ماتریسی را سریع تر انجام داد.  در کار با تصویر با اینگونه ماتریس ها زیاد برخورد می کنیم . در این پروژه ابتدا تکنیک ها و روش های مختلف پردازش تصویر را معرفی می کنیم. در بخش بعد الگوریتم های موازی را شرح می دهیم که در GPU کاربرد دارند و با معماری موازی آشنا می گردیم. در بخش سوم برخی از الگوریتم های مربوط به ماتریس خلوت را مورد بررسی قرار می دهیم و در نهایت در بخش چهارم کاربرد این ماتریس ها را در پردازش تصویر معرفی خواهیم نمود.
و در آخر، پیاده سازی یکی از ا لگوریتم های مبحث فشرده سازی را  روی تصاویر باینری، انجام خواهیم داد و با یکی از الگوریتم های فشرده سازی مربوط به تصاویر باینری به نام Run length coding مقایسه خواهیم نمود.



بخش اول
روش های پردازش تصویر


توجه و روی آوردن به روش های پردازش تصاویر به اوایل سال 1920 باز می گردد، زمانی که عکس های دیجیتال برای اولین بار توسط کابل های زیردریایی از نیویورک به لندن فرستاده شد.با این حال، کاربرد مفهوم پردازش تصویر تا اواسط 1960 گسترش وپیشرفت چندانی نیافت. در  1960 بود که کامپیوتر های نسل سوم دیجیتال به بازار آمد که می توانست سرعت و حافظه بالای مورد نیاز برای پیاده سازی الگوریتم های پردازش تصویر رافراهم کند.
از آن پس، تجربه در این زمینه گسترش یافت. مطالعات و تحقیقات زیادی در این موضوع در علوم مختلف از جمله : مهندسی،  علوم کامپیوتر، علوم اطلاعات، فیزیک، شیمی، بیولوژی و داروسازی انجام شد.
نتیجه ی این تلاش ها در تکنیک های پردازش تصویر در مسائل مختلف - از بهبود کیفیت و بازیابی تصاویر گرفته تا پردازش اثر انگشت در مسائل تجاری – خود رانشان داد.
در این فصل بر آنیم که تکنیک ها و روش های مختلف پردازش تصویر را معرفی و بررسی کنیم. اما پیش از پرداختن به روش ها ، برخی تعاریف پایه را ذکر خواهیم کرد.
1-1 تصویر دیجیتالی:
تصویر به عنوان ترجمه image نشانگر یک شکل دو بعدی می باشد که توسط یک وسیله ی حساس به نور مانند دوربین به وجود آمده باشد. اما picture (عکس) نشانگر هر گونه شکل دو بعدی مانند یک تابلوی نقاشی و یا یک دست نوشته است. مقصود از تصویر دیجیتال ، digital image می باشد.
یک تصویر را می توان توسط تابع دوبعدی f(x,y) نشان داد که در آن x و y را مختصات مکانی و مقدار f در هر نقطه را شدت روشنایی تصویر درآن نقطه می نامند. اصطلاح سطح خاکستری نیز به شدت روشنایی تصاویر مونوکروم (monochrome)  اطلاق میشود . تصاویر رنگی نیز از تعدادی تصویر دوبعدی تشکیل می شود.
 زمانی که مقادیر x و y و مقدار f(x,y) با مقادیر گسسته و محدود بیان شوند ، تصویر را یک تصویر دیجیتالی می نامند. دیجیتال کردن مقادیر x و y را Sampling و دیجیتال کردن مقدار f(x,y) را quantization گویند.
 برای نمایش یک تصویر M * N از یک آرایه دو بعدی ( ماتریس) که M سطر و N ستون دارد استفاده می کنیم . مقدار هر عنصر از آرایه نشان دهنده ی شدت روشنایی تصویر در آن نقطه است. در تمام توابعی که پیاده سازی می شود ، هر عنصر آرایه یک مقدار 8 بیتی است که می تواند مقداری بین 0 و 255 داشته باشد. مقدار صفر نشان دهنده ی رنگ تیره   ( سیاه ) و مقدار 255 نشان دهنده رنگ روشن ( سفید ) است.
به عنوان مثال تصویر زیر که سایز آن 265×288 است از یک ماتریس که دارای 288 سطر و 265 ستون است برای نمایش تصویر استفاده می کند

 
                                       شکل 1-1
هر پیکسل از این تصویر نیز مقداری بین 0 و 255 دارد . نقاط روشن مقادیری نزدیک به 255 و نقاط تیره مقادیر نزدیک به 0 دارد. همه ی توابع پردازش تصویر از این مقادیر استفاده کرده و اعمال لازم را بر روی تصویر انجام می دهند.
2-1 تعریف رنگ و ویژگی های آن:
برای ارایه ی یک تعریف صحیح از رنگ باید علاوه بر پدیده های فیزیکی و قوانین حاکم بر آن، نتیجه ی حاصل از این پدیده های فیزیکی که ذهنی می باشد را نیز در نظر گرفت.
از دیدگاه فیزیکی ایجاد رنگ به 3 عامل بستگی دارد که عبارتند از :
1)منبع نوری که جسم را روشن می کند.
2)جسم که به وسیله منع نوری روشن می شود.
3)چشم و مغز که رنگ را دریافت می کند.

اگرچه بهترین دریافت کننده ای که می تواند رنگ را بسنجد و در مورد آن دریک لحظه قضاوت نماید چشم و مغز انسان می باشد، اما به جز چشم نور یاب های دیگری مانند فتو تیوپها و فتوسلها نیز در سنجش  رنگ  توسط دستگاه ها  به کار می روند. جهت ایجاد رنگ های متفاوت، منبع نوری باید علاوه بر انرژی مناسب، توزیع کافی در طیف مریی بین 380 تا 760 نانومتر را داشته باشد و مشاهده کننده نیز از بینایی رنگی معمول و نرمالی برخوردار باشد. به علاوه محیط مشاهده نیز از فضای مناسبی برای تشخیص جسم برخوردار باشد.
بدیهی است که با تغییر هر یک از سه عامل اصلی ایجاد کننده ی رنگ یعنی منبع نوری، جسم و مشاهده کننده تغییراتی دررنگ ظاهر شده ایجاد خواهد شد.
به سیستم هایی که بیان و تنظیم رنگ را  ارایه می دهند " فضای رنگ " گویند. در ادامه به تعریف چند سیستم فضای رنگ رایج می پردازیم.

1-2-1 فضای رنگ HSV :
به منظور بررسی  رفتار یک انسان در موردرنگ و تقسیم بندی آنان فرض می گردد که شخصی که هیچ تجربه قبلی راجع به رنگ ندارد قصد دارد سنگ هایی با رنگ های مختلف را طبقه بندی نموده و از لحاظ رنگ آن ها را منظم و نامگذاری نماید. فرض می شود اولین کار شخص جدا کردن سنگ های رنگی از سنگ های غیر رنگی مانند سیاه و سفید و خاکستری باشد.
در میان سنگ های غیر رنگی می توان ردیف منطقی از رنگ های سفید و خاکستری روشن و خاکستری تیره  و سیاه ایجاد نمود و یا به عبارت دیگر در میزان روشنایی آن ها تفکیک قایل شد. نام دیگر آن کیفیت ارزش*  می باشد.
در مورد سنگ های رنگی می توان آن ها را ابتدا از نظر ته رنگ یا فام**   از یکدیگر جدا ساخت. یعنی آنها را به رنگ های قرمز و آبی و زرد و نارنجی و غیره تقسیم بندی نمود و در هر طبقه ی رنگی نیز مجددا آنها را در دسته های کوچکتری مانند قرمز ته آبی  و یا ته زرد و... قرار داد. علاوه بر آن هر سری از رنگ ها با فام مشخص را می توان دوباره بنا به کم رنگی مانند سنگ های آکروماتیک مجددا تقسیم بندی کرد. مثلا یک سری سنگ های با فام قرمز می تواند از صورتی کمرنگ تا قرمز گیلاسی تقسیم بندی شود. دراین صورت هر سنگ قرمز  دراین سری از لحاظ کمرنگی می تواند یک مشابه در سری سنگ های خاکستری آکروماتیک داشته باشد. علاوه بر دو مولفه ی ( ارزش و فام) که شخص در تفکیک رنگ ها انتخاب نموده، مولفه دیگری نیز برای تشخیص موجود است.

      * value
      ** Hue
مثلا اگر یک سنگ قرمز آجری با یک سنگ درخشان قرمز گوجه فرنگی مقایسه شود اختلافی در فام و ارزش( روشنایی) مشاهده نمی شود در واقع هیچکدام زردتر یا آبی تر از دیگری نیست و به علاوه از لحاظ روشنایی نیز تفاوتی وجود ندارد و
با یک خاکستری در سری آکروماتیک معادلند. ولی هرکسی تفاوت آن ها را تشخیص می دهد.
مولفه سوم در اینجا مشخص می شود و آن خلوص رنگیا اشباع رنگ* نام دارد.
در شکل 2-1 سیستم رنگ یا فضای رنگ HSV نمایش داده شده که بر اساس همین سه مولفه تعریف می شود.

دانلود مقاله ماتریس

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله ماتریس دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:41

فهرست مطالب:

مقدمه :   ۱
ماتریس های خاص   ۵
(I  جمع ماتریس ها   ۹
(II  ضرب عدد در یک ماتریس   ۱۱
(III ضرب ماتریس ها   ۱۴
ویژگی های عمل ضرب ماتریس ها   ۱۹
دترمینان   ۲۸
دترمینان   ۳۳
منابع :   ۳۸

مقدمه :

شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم[۱] و علومی چون آمار ، حسابداری و …….. استفاده می وشد . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است . ریاضیات کاربردی ، در تمام شاخه ها ، نیاز مبرم به ماتریس دارد ،  به خصوص که در بیش تر موارد حل مسائل عملی به نوعی با حل دستگاه های معادلات یا نامعادلات پیوند می خورد که حل چنین دستگاه هایی با ماتریس ها ارتباط تنگاتنگ دارد . ا زاین ور ، این مبحث حتی در سطح دبیرستان  نیز از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، به طوری که هم در کتاب درسی ریاضیات سال دوم ، هم در هندسه ی تحلیلی و جبر خطی دوره ی پیش دانشگاهی و هم در کتاب های ریاضی عمومی رشته های مهندسی از آن استفاده شده است . لذا ، با مطالعه و یادگیری مفاهیم مربوط به ماتریس ها و کاربرد آن ها ، یکی از جالب ترین و در عین حال ، مفید ترین موضوعات ریاضی بررسی خواهد شد .

تعریف ماتریس : بر اساس تعریفی که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی به نام «کیلی» برای ماتریس ارائه داد ،  «ماتریس ، آرایشی از اعداد حقیقی است که روی سطرها و ستون های منظم قرار گرفته و با دو کروشه محصور شده باشند .» هر یک از اعداد حقیقی موجود در یک ماتریس را یک درایه یا عنصر آن ماتریس می نامند .

هر یک از آرایش های زیر یک ماتریس است : (ماتریس ها را با حروف بزرگ نشان می دهیم . )

هر درایه در یک ماتریس ، در تقاطع یک سطر با یک ستون قرار دارد ، مثلاً در ماتریس A ، عدد ۲ در تقاطع سطر اول با ستون دوم قرار دارد و یا در ماتریس B ، عدد  در تقاطع سطر دوم و ستون دوم واقع است که در واقع ، جایگاه هر درایه در هر ماتریس با همین تقاطع ها مشخص و برای هر درایه در هر ماتریس دو اندیس در نظر گرفته می شود که اولی سطر و دومی ستون مربوط به آن درایه را معلوم می کند . برای مثال ، وقتی می نویسیم  یعنی درایه ی روی سطر دوم و ستون سوم و برای هر ماتریس نیز دو اندیس در نظر گرفته می شود که اندیس اول ( از چپ ) تعداد سطرها و اندیس دوم تعداد ستون های آن ماتریس را نشان می دهد . برای مثال اگر B ماتریسی با دو سطر و سه ستون باشد ، می نویسیم  و می گوییم « B ماتریسی ۲ در ۳ » یا «از مرتبه ی ۲ در ۳ » است ، و در حالت کلی اگر A ماتریسی  باشد ، داریم :

برای راحتی در نوشتن و انجام عملیات بعدی روی ماتریس ها ،  را درایه ی عمومی نامیده و هر ماتریس (مانند A) را با درایه ی عمومی به صورت  نمایش می دهیم که در آن ،  است.

تساوی دو ماتریس : دو ماتریس B,A را مساوی می نامیم و می نویسیم A,B را مساوی می نامیم و می نویسیم A=B ، هرگاه A,B هم مرتبه و درایه های آن ها نظیر با هم برابر باشند ، یعنی اگر  ، در این صورت :

 
ماتریس های خاص

۱-ماتریس بعدی : ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم برابر باشد. ماتریس مربعی که دارای n سطر و n ستون باشد ، ماتریس مربعی از مرتبه ی n نامیده می شود .

تذکر ۱: در هر ماتریس مربعی از مرتبه ی n قطر اصلی شامل درایه های شد  است.

تذکر ۲ : در هر ماتریس مربعی از مرتبه ی n داریم :

۲- ماتریس ستونی : ماتریسی که فقط یک ستون داشته باشد .

اگر A ماتریسی ستونی با m سطر باشد ، داریم :

۳- ماتریس سطری : ماتریسی که فقط یک سطر داشته باشد .

اگر B ماتریسی سطری با n ستون باشد ، داریم :

۴- ماتریس صفر : ماتریسی که تمام درایه های آن صفر باشد .

ماتریس صفر را با نماد  نمایش می دهیم . برای مثال ماتریس صفر و  ماتریس است

۵- ماتریس قطری : ماتریسی مربعی که تمام درایه های بالا و پایین قطر اصلی آن صفر باشند . ( درایه های واقع بر قطر اصلی می توانند صفر باشند . ) هر یک از ماتریس های زیر ، قطری هستند

به عبارت دیگر می توان گفت :  قطری است .

تذکر : ماتریس مربعی صفر ، ماتریسی قطری است .

۶- ماتریس اسکالر : ماتریسی قطری که تمام درایه های واقع بر قطر اصلی آن با هم مساوی هستند (می توانند همگی صفر باشند ) هر یک از ماتریس های زیر اسکالر هستند :

تذکر : ماتریس مربعی صفر ، یک ماتریس اسکالر است زیرا قطری است و تمام درایه های قطر اصلی آن صفرند .

۷- ماتریس بالا مثلثی : ماتریسی مربعی که تمام درایه های واقع در پایین قطر اصلیِ آن صفر باشند ؛ به عبارت دیگر :

 بالا مثلثی است .

ماتریس های زیر ، بالا مثلثی هستند :

 ۸- ماتریس پایین مثلثی : ماتریسی مربعی که تمام درایه های واقع در بالای قطر اصلیِ آن صفر باشند ، به عبارت دیگر :

 پایین مثلثی است .

ماتریس های زیر ، پایین مثلثی هستند :

تذکر : ماتریس های قطری ، هم بالا مثلثی و هم پایین مثلثی هستند . هرگاه ماتریسی هم بالا مثلثی و هم پایین مثلثی باشد ، همواره قطری است .

۹- ماتریس همانی یا واحد : ماتریس اسکالری که تمام درایه های روی قطر اصلیِ آن یک است . ماتریس همانی از مرتبه ی n را با  نشان می دهیم .

حال ، پس از معرفی چند ماتریس خاص به اعمال روی ماتریس ها ( جبر ماتریسی ) می پردازیم . این اعمال عبارتند از :

(I)               عمل جمع ماتریس ها

(II)           عمل ضرب عدد در ماتریس ها

(III)        عمل ضرب ماتریس ها

توجه داشته باشید که چون هر ماتریس مربعی از مرتبۀ ۱ باهمان درایه ی خودش که عددی است حقیقی ، برابر است ، یعنی  ؛ می توان نتیجه گرفت که اعداد در واقع حالت خاصی از ماتریس ها به حساب می آیند و اعمال بالا روی ماتریس ها باید به گونه ای باشد که بتوان جمع و ضرب معمولی در اعداد حقیقی را از آن  ها نتیجه گرفت.

دانلود مقاله مدل ها و استراتژی های ماتریس

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله مدل ها و استراتژی های ماتریس دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:40

فهرست مطالب:
مقدمه
مدلها و استراتژی ماتریس
ارزیابی عملکرد
مدل سینک و تاتل (1989)
ماتریس عملکرد (1989)
مدل نتایج و تعیین کننده ها (1991)
هرم عملکرد (1991)
کارت امتیازدهی متوازن (1992)
مدل ماتریس استراتژی اصلی
مدل ماتریس پورت فولیو
ویژگیهای ماتریس های پورت فولیو
ماتریس داخلی و خارجی
مدل گروه مشاوره ای بوستون 4(ماتریس BCG )
مدل شرکت جنرال الکتریک (GE):
ماتریس تهدیدات، فرصت ها، نقاط قوت و نقاط ضعف( SWOT)
ماتریس داخلی و خارجی (IE) (4)
ماتریس ارزیابی موقعیت و اقدام استراتژیک (Space)11
ماتریس داخلی و خارجی ( IE )
ماتریس BCG و GE
ماتریـس کاتـلر و آنسـوف

مقدمه:

فقدان ساختار علمی در انتقال استراتژی‌های تدوین شده به سطوح تصمیم‌گیری پایین سازمان، باعث بروز مسائلی در بخش صنایع تولیدی می‌شود. ادبیات استراتژی‌های آکادمیک، بیانگر مفاهیم و روش‌های تدوین استراتژی‌ها از دیدگاه بازار است، در حالی که بین تدوین استراتژی‌ها و اجرای آنها، اغلب شکافی آشکار بروز می‌کند. هدف مقاله حاضر، ارائه نوعی مدل تصمیم‌گیری است که بین مفاهیم استراتژی‌های تولیدی و تصمیم‌گیری‌های استراتژیک، مطابق با اصول جریان سیستم‌های تولیدی، ارتباط برقرار کند. نتیجه مقاله، بیانگر انتقال استراتژی‌ها از سطوح تصمیمات استراتژیک به سطوح تصمیم‌گیری براساس اصول جریان زیرسیستم‌هاست.

براساس تحقیقات آکادمیک انجام شده، الگوی تصمیم‌گیری‌های استراتژیک می‌بایستی در حوزه‌های مختلف و براساس فرایند تدوین استراتژی‌های تولید، ایجاد شود. در دیدگاه بالا به پایین، تصمیمات استراتژیک براساس موقعیت کسب و کار و محیط بازار، اتخاذ می‌شوند. روش هدایت مدیریت از طریق تدوین استراتژی، مستلزم تلاش فراوان است. در عین حال، بسیاری از شرکت‌ها دارای روشی ساختارمند برای برقراری ارتباط و اجرای استراتژی‌های خود نیستند. به منظور دستیابی به موفقیت در دنیای واقعی، ایجاد مدلی برای پشتیبانی از اجرای استراتژی‌ها در عمل، از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف از ارائه این مدل تصمیم‌گیری، هدایت استراتژی‌های تولیدی به تصمیمات استراتژیک مبتنی‌بر اصول جریان سیستم‌های تولیدی در سطوح زیر سیستم‌های کارخانه است. این دیدگاه، محدود به طراحی سیستم‌های تولیدی و برنامه‌ریزی و کنترل تولید است.با توجه به اینکه محتوای استراتژی‌های تولیدی در طراحی سیستم‌های تولیدی و برنامه‌ریزی و کنترل تولید نمایان می‌باشد، این مقاله، بیانگر مدلی کاربردی در تصمیم‌گیری‌های استراتژیک در ارتباط با جریان سیستم‌های تولیدی است.به دلیل فقدان مدل‌های تصمیم‌گیری، نیاز مدیران به تصمیم‌گیری‌های استراتژیک و تنظیم استانداردهای عملکرد مرتبط با جریان سیستم‌های تولیدی، وجود مدلی جامع ضروری به نظر می‌رسد. این مدل، براساس مصاحبه‌ها، بررسی‌ها و مطالعات گسترده، ایجاد و اصلاح شده و گامی است که اجرا و هدایت آن ضروری است.

مدلها و استراتژی ماتریس

در دو دهه اخیر ، مدیریت عملکرد سازمانی به یکی از موضوعهای مورد توجه و جذاب تبدیل شده است و این تمایل هم در زمینه‌های تحقیقاتی و هم در زمینه های کاربردی به بروز نوآوریهای بسیاری منجر شده است(5) . لذا در این مقاله پس از تعریف ارزیابی عملکرد سازمانی و دلایل آن، برخی چارچوبها و متدهای نوین در این زمینه را معرفی کرده و نقاط قوت و ضعف هر یک را بیان خواهیم کرد.

ارزیابی عملکرد یکی از مباحث گسترده ای است که دامنه وسیعی از رشته ها و صاحب نظران بر آن اثرگذار بوده اند و گزارشها و مقالات جدیدی درباره آن نوشته شده است. به علاوه بازار نرم افزارهای کاربردی در این زمینه نیز رشد بسیاری کرده است(7). اما با وجود مدل ها و چارچوبهای فراوان در این زمینه برخی مدل های مفهومی، محققان بیشترین اثر را بر روی شکل دهی این زمینه خاص داشته اند(6) که در این مقاله به معرفی برخی از این چارچوبها و نقاط قوت و ضعف هر یک خواهیم پرداخت. اما به منظور بررسی مدل های ارزیابی عملکرد ارائه تعریفی از آن ضروری است.

ارزیابی عملکرد

ارزیابی عملکرد عبارت است از: «فرایند کمی کردن کارایی و اثربخشی عملیات»(10) که با مروری بر ادبیات موضوع می توان دلایل آن را به سه گروه اصلی زیر تقسیم کرد:

1- اهداف استراتژیک : که شامل مدیریت استراتژیک و تجدید نظر در استراتژی هاست؛

2- اهداف ارتباطی : که شامل کنترل موقعیت فعلی ، نشان دادن مسیر آینده ، ارائه بازخور و الگوبرداری از سازمانهای دیگر است؛

3- اهداف انگیزشی : که شامل تدوین سیستم پاداش و همچنین تشویق بهبود و یادگیری است.

مسئله ارزیابی عملکرد (عامل موردبررسی و روش ارزیابی) سالیان زیادی است که محققان و کاربران را به چالش واداشته است. سازمانهای تجاری در گذشته از شاخصهای مالی به عنوان تنها ابزار ارزیابی عملکرد استفاده می کردند تا اینکه جانسون و کاپلن در اوایل دهه 1980 پس از بررسی و ارزیابی سیستم های حسابداری مدیریت بسیاری از ناکاراییهای این اطلاعات را برای ارزیابی عملکرد سازمانها نمایان ساختند که این ناکارایی ناشی از افزایش پیچیدگی سازمانها و رقابت بازار بود (4).