پایان نامه تئوری کوانتومی اتلاف: مفاهیم وکاربردهایش برای درهم تنیدگی کوانتومی

اختصاصی از یارا فایل پایان نامه تئوری کوانتومی اتلاف: مفاهیم وکاربردهایش برای درهم تنیدگی کوانتومی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:65

سمینار دوره کارشناسی ارشد فیزیک هسته ای کاربردی

فهرست مطالب:
عنوان    صفحه
فهرست علایم ونشانه‌ها    ‌ح
فهرست جدول‌ها    ‌و
فهرست شکل‌‌ها    ‌ز
فصل 1-    مقدمه    1
1-1-    پیشگفتار    1
1-2-    هدف ازاین الگو    2
فصل 2-    تئوری اتلاف کوانتومی     3
2-1-    آشنایی.....    3
2-2-    سیستم کلاسیکی اتلافی    5
2-3-    سیستم کوانتومی اتلافی    8
2-4-    معادله لیندبلد    12
2-5-    بدست آوردن معادله لیندبلد    14
فصل 3-    تئوری آنتروپی تسلایز کوانتومی    29
3-1-    آنتروپی تسلایز کلاسیکی     29
3-2-    آنتروپی تسلایز کوانتومی     31
فصل4-تئوری درهم تنیدگی کوانتومی ......................................................................................32
4-1-    تاریخچه    32
4-2-    درهم تنیدگی کوانتومی     35
4-3-    تعریف درهم تنیدگی کوانتومی    36
4-4-    شواهد و ردپای درهم تنیدگی     40
4-5-    معیار های اندازه گیری درهم تنیدگی    43
4-6-    ایده درهم تنیدگی : سیستم های سه کیوبیتی    45
فصل5-کنترل درهم تنیدگی ......................................................................................................56
نتیجه گیری.............................    58
فهرست مراجع    59
واژه نامه فارسی به انگلیسی    61
واژه نامه انگلیسی به فارسی    63

فهرست جدول‌ها
عنوان    صفحه
جدول 1: طبقع بندی حالت های درهم تنیده سه ذره    53

فهرست شکل‌‌ها
عنوان    صفحه
شکل‏1: فضای حالت سه کیوبیت.    54
شکل 2: فضای درهم تنیدگی سه کیوبیت.    55


فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان    علامت اختصاری
ضریب میرایی    
فرکانس طبیعی    
ماتریس یا عملگر چگالی    
آنتروپی    
دما    
هامیلتونی سیستم فیزیکی    
ثابت پلانک     
زمان      
جرم    


 
مقدمه
1-1-    پیشگفتار
مسائل  مربوط به سیستم های کوانتومی باز از زمان آغاز مکانیک کوانتومی از موضوعات اساسی پیرامون تئوری کوانتومی بوده اند. اهمیت این زمینه تحقیقاتی باعث شده است که کارهای محققان در این میدان به رشته های مختلفی همچون فیزیک حالت جامد، شیمی فیزیک، بایو فیزیک، تئوری اندازه گیری کوانتومی، کوانتوم اپتیک، فیزیک ذرات و هسته ای کشیده شود و کار در این زمینه به یک رشته خاص محدود نشود. از این رو استفاده از این رویکرد در رشته های بالا به طور گسترده استفاده شده و هنوز استفاده می شود. در مواجه شدن با دنیای واقعی، با سیستم های فیزیکی برخورد می کنیم که در تماس با محیط اطراف خود هستند و عملاً با آن ها برهمکنش انجام می دهند برخلاف آنچه که ما در مسائل معمول مکانیک کوانتومی با آن روبرو هستیم که یک سیستم فیزیکی به صورت کاملاً منزوی و مجزا از محیط در نظر گرفته شده است و تحولات آن بدون هیچگونه اثرات اتلاف و اختلالی مورد بررسی قرار گرفته اند. درهم تنیدگی کوانتومی یکی از ویژگی بسیار جالب مکانیک کوانتومی بوده و نقش اساسی در بسیاری از زمینه های جدید اطلاعات کوانتومی دارد. بررسی کردن سیستم های کوانتومی برای وجود حالت های درهم تنیده در سال های اخیر وسعت بسیار پیدا کرده است. شرایطی که سیستم فیزیکی در آن قرار دارد نقش بسزایی در وجود و تحولات در هم تنیدگی و در آن سیستم دارد. یافتن سیستم های در هم تنیده که با محیط اطرافشان در ارتباط بوده و به عبارتی سیستم باز محسوب می شود از اهمیت دو چندانی برخوردار می باشد. از این رو در این کار تلاش برای این است که درک درستی از درهمتنیدگی این نوع سیستم ها و تحولات شان بدست بدهیم.
1-2-    هدف از این الگو
هدف‌ اساسی‌ در این کار آشنا شدن با روش های بررسی کردن سیستم های اتلافی و تاثیر درهم تنیدگی سیستم های کوانتومی از برهمکنش با محیط و چگونگی تغییرات حالت درهم تنیده تحت این اتلاف است. در این راستا در بخش اول تلاش ما این است که با تئوری کوانتومی اتلاف آشنا شویم از این رو در فصل دوم این تئوری را معرفی کرده و با یک توصیف مختصر از تئوری اتلاف کلاسیکی قرین کوانتومی آن را توضیح خواهیم داد. در این قسمت با مفهوم اتلاف در سیستم های کوانتومی آشنا شده و مدل های مختلفی را که برای بررسی کردن این نوع سیستم های کوانتومی به کاربرده می شود برمیشمریم. نهایتاً در ادامه این فصل به نوع خاصی از بررسی کردن این سیستم های اتلافی کوانتومی می پردازیم که آن هم دینامیک لیندبلد می باشد. اثبات معادله لیندبلد با استفاده از دینامیک نیمه گروها ارائه شده است. در فصل بعدی توضیح مختصری از آنتروپی تسلایز خواهیم داد که به عنوان یکی از معیار های تشخیص وجود درهم تنیدگی در سیستم های کوانتومی از آن استفاده می شود. در فصل چهار در مورد درهم تنیدگی کوانتومی صحبت خواهیم کرد و در ادامه معیار های مختلفی را برای اندازه گیری درهم تنیدگی کوانتومی شرح خواهیم داد البته در اینجا به سه مورد از آن ها بسنده می کنیم چراکه از این سه معیار استفاده خواهیم کرد. در پایان این فصل درهم تنیدگی کوانتومی یک سیستم سه ذره ای را بررسی کرده و رابطه مقاومت درهم تنیدگی سیستم را با وجود تقارن جایگشتی در آن سیستم را بررسی می کنیم. و پایان بخش این کار توضیح کوتاهی در رابطه با کنترل درهم تنیدگی کوانتومی است.



فصل 2-    تئوری کوانتومی اتلاف
2-1-    آشنایی
اتلاف کوانتومی شاخه ای از علم فیزیک است که به مطالعه همتایی کوانتومی فرآیند های غیرقابل برگشت اتلاف انرژی قابل مشاهده در سطح کلاسیکی می پردازد. هدف اصلی استخراج قوانین اتلاف کلاسیکی در چهارچوب مکانیک کوانتومی است. که با موضوعات دیگر از جمله تئوری اندازه گیری کوانتومی و ناهمدوسی کوانتومی تلفیق و سهیم می شود.
اتلاف یک فرآیند نابودکننده همدوسی می باشد که جمعیت حالت های کوانتومی سیستم را در نتیجه برهمکنش با محیط تغییر می دهد. یک  نمونه از این حالت سیستمی می باشد که از طریق هامیلتونی برهمکنش با محیط، انرژیش تغییر می کند. اگر سیستم در حالت پایه اش نباشد و منبع در یک دمای کمتر از سیستم قرار داشته باشد سیستم انرژی به محیط داده  و در نتیجه سیستم که در ابتدا در یک حالت با انرژی بالاتر قرارداشته به یک حالت با انرژی کمتر خواهد رفت و به عبارت دیگر ویژه حالت های با انرژی بالاتر هامیلتونی سیستم، با حالت های بعد از سرد شدن سیستم غیر همدوس بوده و ازسوی دیگر چون سیستم ها تشخیص پذیر نمی باشند  فرآیند برگشت ناپذیر (غیر یکانی) خواهد بود.
مشکل اصلی در مطالعات اتلاف کوانتومی روبرو شدن با مکانیسم اتلاف غیرقابل برگشت انرژی است. در مکانیک کوانتومی معمولاً از روش های هامیلتونی که درآن مجموع انرژی سیستم یک مقدار ثابت خواهد بود استفاده شده لذا این  روش اصولاً نمی تواند چهارچوب اتلاف را در برگیرد. ایده اصلی روبرو شدن با این مشکل تقسیم کردن سیستم به دو قسمت می باشد . این دو قسمت به این ترتیب هستند :
الف)سیستم کوانتومی جای که اتلاف اتفاق می افتد
ب)محیط یا حمام که با سیستم کوانتومی تبادل انرژی انجام می دهد
سیستم کوانتومی می تواند هر نوع سیستم کوانتومی شناخته شده باشد ولی در مورد محیط با توجه به نوع اتلاف صورت گرفته در سیستم و جزئیات مدل میکروسکوپی انتخاب خواهد شد. سیستم و محیط با همدیگر جفت شده هستند و در این حالت یک جریان برگشت ناپذیر از انرژی بین سیستم و محیط شارش می یابد که برای توصیف آن به شماره ی زیادی از درجات آزادی نیاز خواهد داشت.
ساده ترین مدل درنظر گرفته شده برای شرح دادن برای محیطی که سیستم با آن در تبادل انرژی است توسط فاینمن   و ورنون  در یک مقاله درسال 1963 ارائه شده است که درآن محیط به صورت تعداد نامحدودی از نوسانگر های هماهنگ که در مکانیک کوانتومی آن را به صورت ترکیبی از  ذرات بوزونی در نظر می گیرند نشان داده شده است.
اغلب در فازهای چگال،یک وضعیت فیزیکی پیچیده نسبی می تواند به اندازه کافی توسط یک سیستم نمونه  جهانی شامل تنها یک یا تعداد محدودی متغییرات دینامیکی که با یک محیط بزرگ با شماره ی بسیار زیادی (حتی بینهایت) درجات آزادی در ارتباط بوده توصیف شود. که ما بیشتر علاقه مند به بررسی کردن خصوصیات فیزیکی سیستم مربوطه کوچک هستیم از این رو با چنین سیستمی به صورت سیستم باز رفتار کرده که با محیط اطرافش به طریق تصادفی انرژی مبادله میکند.
در سال های اخیر، برای تحلیل سیستم های باز یک دسته گوناگون از روشهای نظری توسعه پیدا کرده اند. یکی از این رویکردها استفاده از انتگرال توابع در سیستم های باز می باشد. این روش به شکل گسترده ایی در سال های اخیر استفاده شده و توانایی و قدرت بسیاری در محاسبات این نوع سیستم ها دارد و دامنه استفاده از این رویکرد نیز بسیار گسترده است.