مقاله درباره گسسته خطی

اختصاصی از یارا فایل مقاله درباره گسسته خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 59

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

از منظر معکوس« بایسیان»

دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا

دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005

چکیده:

در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.

کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»

پیش فرضها مسائل ناقص

(1) مقدمه

استفاده از روشهای تکراری برای حل سیستمهای خطی معادلات روشی انتخابی است هنگامی که ابعاد سیستم آنقدر بزرگ باشد که

فاکتورسازی ماتریس A را غیر عملی سازد یا هنگامی که ماتریس آن بطور صریح مجهول باشد و ما بآسانی بتوانیم حاصلضرب آن را با هر گونه بردار معلومی محاسبه کنیم. هنگامی که سیستم خطی در رابطه با گسستگی مسائل خطی ناقص سمت راست b اطلاعات و فرضیات را مورد بررسی قرار دهد، نقش مسائل متوالی در ماتریس A افزایش می یابد و بنابراین حل مسائل برای یافتن خطا در داده ها مهم و ضروری به نظر می رسد. بمنظور حفظ خطا در نشان دادن صورت b برخی از روشهای بدست آوردن مجهولات بایستی مشخص شود در زمینه روشهای معکوس بمنظور حل مجهولات بواسطه توقف کردن تکرار قبل از همگرایی در حل سیستم های خطی بهتر است به تکرار های ناقص رجوع شود. تجزیه و تحلیل کامل در ویژگی های معلوم کردن به روش CG در معادلات کامل هنگامی که می توان از معیارهای بازدارندگی مناسب استفاده کرد در بخش ] 10 [ قابل بحث می باشد.

در صورتیکهM ماتریس معکوس باشد، براساس ویژگی های طیفی MA همگرایی سریعترین برای روشهای حل تکراری ایجاد می کند. ماتریس M ماتریس شرطی سمت چپ برای سیستم خطی(1) نامیده می شود قابلیت امتحان ماتریس M نشان میدهد که سیستم های (1) و (2) راه حل یکسانی دارند انتخاب یک ماتریس شرطی مقدم M نشان می دهد که چنین ماتریسی نه تنها ویژگی های طیفی ماتریس A را تغییر می دهد بلکه بمنظور حل سیستم های خطی با مضروب ماتریس A بآسانی می توان آن را در کل بردار ضرب کرد. در حقیقت در هنگام حل سیستم 2 به روش تکرار لازم است ضرب ماتریس در بردار را در فرم مورد محاسبه قرار دهیم. سیستم خطی (1) با معادله زیر قابل جانشینی است.

(3)

ماتریس معکوس

کاراموزی کنسرو سازی

اختصاصی از یارا فایل کاراموزی کنسرو سازی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 140

کاراموزی کنسرو سازی

فهرست مطالب

عنوان صفحه

تاریخچه 1

قوطیهای فلزی 2

شستشوی گوجه فرنگی 3

پاستوریزاسیون 6

کارتن گذاری و انبار کردن قوطیها 8

لیست دستگاه ها و طرز کار آنها 9

پاستوریزاتورها 13

فوندانسیون زیر دستگاه ها 15

نا خالصیهای آب و اثرات آن 16

روشهای حذف عوامل ناخواسته از آب 17

بهداشتی و ضد عفونی کردن آب 18

اثرات کلر 19

انواع روشهای کلرینه کردن آب 20

نقش و اهمیت تصفیه آب 22

تصفیه آب در کارخانه کنسرو قائمشهر 23

سیستم فاضلاب 24

بخار آب در کنسرو سازی 28

کیفیت بخار آب 29

عنوان صفحه

موارد کاربرد بخار آب در تولید رب 31

سیستم تخلیه زباله 34

بهداشت کارکنان 35

خانه بهداشت 37

قرنطینه 39

آزمایشگاه 41

سیستم تهویه 42

فرمولاسیون کلی محصول 45

انواع نمک 46

اسید های آلی 47

شکل و ابعاد قوطی 50

استاندارد های قوطی کنسرو 51

لیست دستگاه ها و طرز کار آنها 60

فوندانسیون زیر دستگاه 67

تعیین قلیائیت 69

PH آب 71

بازرسی قوطیها پس از باز کردن 76

آزمایشها و ارزیابی حلب ورق 78

کنسرو سازی 81

عنوان صفحه

تاریخچه کنسرو سازی 82

مراحل تهیه کنسروماهی 85

سکوی تخلیه 86

آماده سازی اولیه ماهی 88

اتوکلاد 95

کمترل کیفیت ماهی 98

اندازه گیری اسید چرب آزاد 99

آزمونهای میکروبیولوژی 103

حد مجاز آلودگی های میکروبی ماهی 106

فساد در قوطی های کنسرو ماهی 110

روش گرم خانه گذاری 112

فساد شیمیائی کنسرو ماهی 113

مشکلات تکنیکی در تهیه کنسرو تون 114

اندازه گیری 121

آزمونهای لاک قوطی 128

آزمونهای ورق قوطی 133

راندمان تولید کنسرو ماهی 135

تاریخچه:

نخستین کارخانه کنسرو سازی در کشور بوده و در سال 1311هجری شمسی تاسیس ودر سال 1321اولین بهره برداری آن شروع گردید.

تحقیق درباره رابطه ی بین ناهنجاریهای جسمی و آسیبهای حرکتی در دانشآموزان پسر مدارس راهنمایی و متوسطه 14 ص

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره رابطه ی بین ناهنجاریهای جسمی و آسیبهای حرکتی در دانشآموزان پسر مدارس راهنمایی و متوسطه 14 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

رابطه‌ی بین ناهنجاری‌های جسمی و آسیب‌های حرکتی در دانش‌آموزان پسر مدارس راهنمایی و متوسطه

( چکیده:

هدف از این پژوهش، بررسی رابطه بین ناهنجاری‌های جسمی (پشت کج، پشت گود و پشت گرد، کف پای صاف، پای ضربدری، پای پرانتزی) و آسیب‌های حرکتی (شکستگی، در رفتگی، پیچ خوردگی، کشیدگی، زخم و جراحت و کمر درد) در دانش‌آموزان پسر مدارس راهنمایی و متوسطه می‌باشد. این تحقیق که از نوع علی و پس از وقوع است، به صورت میدانی به تجزیه و تحلیل نتایج می‌پردازد. جامعه آماری تحقیق شامل: کلیه دانش‌آموزان مقطع متوسطه و راهنمایی شهرستان نیشابور در سال تحصیلی 82 ـ 81 می‌باشد. نمونه تحقیق که با روش تصادفی خوشه‌ای انتخاب شده است، شامل: 400 نفر از دانش‌آموزان پسر (200 نفر راهنمایی و 200 نفر متوسطه) شهرستان نیشابور در سال 82ـ81 می‌باشد.

اطلاعات مورد نیاز توسط مصاحبه آسیب‌های حرکتی، شامل 7 سئوال و معاینه ناهنجاری جسمی توسط تست نیویورک جمع‌آوری گردیده است. پس از استخراج نتایج براساس نتایج آزمون مجذور خی رابطه معنی‌داری بین پای پرانتزی و شکستگی استخوان، پشت گود و مجموع آسیب‌های حرکتی، مجموع ناهنجاری‌های جسمی و شکستگی استخوان، پشت گرد و پیچ‌خوردگی مفصل، پای ضربدری و پیچ خوردگی مفصل مشاهده گردید.

5/80 درصد از دانش‌آموزان دارای ناهنجاری جسمی بودند که بیشترین ناهنجاری در اندام فوقانی مربوط به عارضه پشت گود با 3/33 درصد و در اندام تحتانی عارضه کف پای صاف با 30 درصد بوده است.

8/74 درصد از دانش‌آموزان تاکنون در فعالیت‌های حرکتی دچار آسیب‌دیدگی شده بودند که شایع‌ترین آسیب جراحت و زخم موضعی با 5/36 درصد و نادرترین آن کشیدگی و پارگی عضله با 8/5 درصد بوده است.

( واژه‌های کلیدی: آسیب‌های حرکتی، ناهنجاری‌های جسمی، غیرورزشکار.

مقدمه

امروزه با گسترش شهرنشینی و صنعتی شدن جوامع و استفاده از ماشین به عنوان نیروی عضلانی، منجر به کاهش حرکات طبیعی انسان شده است. در اثر فقر حرکتی و کاهش فعالیت‌های جسمانی از میزان دامنه حرکتی مفاصل بخش‌های مختلف بدن کاسته شده است و به مرور فرد با کاهش انعطاف‌پذیری و ضعف عضلانی، کاهش قدرت و استقامت عضلانی مواجه شده است. از نتایج دیگر عدم تحرک، وجود عارضه‌های وضعیتی و عملکردی می‌باشد که شایع‌ترین آنها پشت کج، پشت گرد، پشت گود، پای پرانتزی، پای ضربدری و کف پای صاف می‌باشد.

با توجه به افزایش روزافزون ناهنجاری‌های جسمی و اهمیت آن تاکنون تحقیقات زیادی در این رابطه انجام گرفته است. اما موضوع جدیدی نظر محقق را به خود جلب کرده است و آن رابطه بین ناهنجاری‌های جسمی و آسیب‌های حرکتی می‌باشد. آسیب‌های حرکتی شامل کلیه صدماتی است که در فعالیت‌های روزمره دانش‌آموزان ساعات ورزش، زنگ‌های تفریح، در مسیر رفت و آمد دانش‌آموزان و به طور کلی، آسیب‌هایی که در فعالیت‌های بدنی و در حین حرکت اتفاق می‌افتد، می‌باشد. با توجه به جدید بودن موضوع، اطلاعات کمی در ارتباط با آسیب‌های حرکتی و رابطه آن با ناهنجاری‌های جسمی وجود دارد. در این پژوهش برآنیم تا، با مشخص کردن میزان شیوع آسیب‌های حرکتی و ناهنجاری‌های جسمی در دانش‌آموزان پسر راهنمایی و متوسطه، به بررسی رابطه بین این دو مهم بپردازیم.

کارآموزی پروژه ساختمانی شرکت میعاد

اختصاصی از یارا فایل کارآموزی پروژه ساختمانی شرکت میعاد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 43

کارآموزی پروژه ساختمانی شرکت میعاد 

فصل اول : آشنایی کلی با مکان کار آموزی

چگونگی شرکت در پروژه ها:

شرکت میعاد توسط شرکت در مناقصه های عمومی از طریق روزنامه و اینترنت قرار داد ها را بسته و پروژها را میگیرد.قسمت اعظم پروژه های شرکت زیبا نمای شهر در زمینه ساختمان بوده است که البته در سالهای اخیر در چند پروژه ساختمانی در تهران نیز شرکت کرده اند مانند پروژه ای که بنده در آن مشغول بوده ام که شرح آن در فصل بعد بطور کامل آمده است.

فصل دوم

جلسه 1 :

شرکتی که بنده در آن مدتی را بعنوان کارآموزی گذراندم یک شرکت ساختمانی بود که پروژه های مختلفی از قبیل ساخت یک مجتمع مسکونی بصورت انبوه سازی (56) واحدی ساخت تعدادی آپارتمانهای مسکونی و نیز تعدادی آپارتمان مسکونی - تجاری در دست ساختمان داشت که هر کدام از آنها در مراحل مختلفی از ساخت قرار داشتند.

مکانی را که من بعنوان کارآموزی گذراندم یک ساختمان مسکونی بود .

این ساختمان مساحتی حدود 435 داشت و اسکلت آن از نوع بتن آرمه بود و در زمان شروع کار من ساختمان مذکور خاکبرداری شده بود و آماده کفراژ بندی و آرماتورپیچی بود .

البته یادآور می شوم که برای کامل شدن گزارش کارآموزی از دیگر پروژه های در دست ساخت این شرکت توسط دوربین دیجیتال عکسهایی تهیه کرده و سپس توسط کامپیوتر از آنها پرینت گرفته که در پایان گزارش آمده است .

جلسه 2 :

این گزارش کارها به کمک یادداشتهای روزنویس که در سر کار نکته نویسی می کردم تهیه شده به همین دلیل نمی توانستم که ازکارهای عادی و روزمره که همه روزه انجام می شد چیزی بنویسم و به ذکر مسایل مهمتر و جزئیات بسنده می کنم .

در روز دوم ابتدا با تمیزکاری زمین و استفاده از بتن مگر (نظافت) شد . بعد از بتن‌ریزی و صاف کاری های لازم کلفراژ بندی با دیوار آجری 21 سانتی شروع شد (البته عکسهای الصاقی در پایان کفزاژ بندی و آرماتوربندی گرفته شده است) .

کارگران در روز (12-8) و (18-14) (هشت ساعت) کار می کردند . البته در موارد خاص و به تشخیص پیمانکار در انجام کارهایی که کارگران سخت قبول می کردند از قبیل تمیزکاری های زیاد یا دیوار چینی ها کار را به صورت کنتراتی تحویل می دادند و کارگر می توانست پس از انجام کار محل کارگاه را ترک کند اما می بایست پس از انجام کار ، کار را تحویل مافوق دهد.

کار در روز دوم با تمیزکاری ، انجام بتن مگر و انجام دیوارکشی تا حدود 50% به اتمام رسید .

نکته : سعی می شود در پایان تحریر گزارش کارآموزی در مورد مسایلی که از نظر شخص کارآموز دارای نکات قابل ذکر می باشد به صورت جزئی اشاره شود .

مقاله درباره علم ریاضیات 19 ص

اختصاصی از یارا فایل مقاله درباره علم ریاضیات 19 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

علم ریاضیات

ریاضیریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعهاعداد و اشکال است.تعریف ریاضیات بر حسب وسعت دامنة آن و نیز بسط دامنة فکر ریاضی تغییر کرده است. ریاضیات زبانی خاص خود دارد،که در آن به جای کلمات و علائم نقطه گذاری از اعداد و نمادها استفاده میشود. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد. نخستین اعداد ثبت شده خطوطی بودند که روی یک چوب کشیده میشدند،که اصطلاحا آنها را چوبخط مینامیدند.این خطوط به شکل دسته های کوچک دو یا پنج تایی کشیده میشدند.سرانجام به این دسته ها نمادهای خاصی اختصاص داده شد(5،2 و غیره)و یک دستگاه حساب ایجاد شد. ریاضیدانان نمادهای خاصی را به جای کلماتی از قبیل به اضافه و مساوی است با وضع کردند،همچنین کلمات خاصی را برای بیان مفاهیم جدید ابداع کردند. چنانکه زمانی آن ار علم عدد ، زمانی علم فضا ، گاه علم کمیات ، و زمانی علم مقادیر متصل و منفصل خوانده اند.ریاضیات درباره حساب ، هندسه ، جبر و مقابله بحث می کند که ما در اینجا به سراغ تاریخ هر یک از آنها می رویم. ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند. حساب ، علم اعداد است. واژه انگلیسی حساب ، از کلمه ای یونانی به معنای اعداد گرفته شده است. در آغاز شهرنشینی ، انسان گوسفندان ، گاوها و سایر حیوانات خود را با انگشتانش می شمرد. در واقع کلمة دیژیت که برای شمارش اعداد از 0 تا 9 به کار می رود، از یک کلمة لاتین به معنای انگشت گرفته شده است. بعدها انسان با علامت زدن روی چوب یا درخت ، اشیاء را می شمرد. اما این روش به زودی جای خود را به استفاده از علامتهایی باری هر یک از اعداد داد. هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصـل است.

تاریخچه

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست. قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد. در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد. پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند. اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند. در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.

در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد. در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند. بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند. منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است. پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند. در این احوال هندوستان به منزلة یک مرکز جدید روشنفکری توسعه می‌یافت و چنین به نظر می‌رسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانی‌ها نیز در آنجا وجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخن گفتیم در خدمت مذهب بود وشامل بعضی مقدمات علم طب یعنی همانقدر که برای ساختن مشروبات مقدس کفایت می‌کردو مختصری از علوم نجومیعنی درست همان اندازه که برای تشکیل تقاویم مذهبی مورد نیاز است و اندکی هندسه، مرکب از بعضی طرق عملی که برای ساختن مسجد و محراب لازم است بیش نبود. در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا «لیلاواتی» گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد! با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد. در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلماز مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام