تحقیق درمورد اعداد اول در ریاضی 24 ص

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درمورد اعداد اول در ریاضی 24 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

اعداد اول

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.

پیدا کردن ضابطه ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.

دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه ۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.

قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را می توان به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.

قضیه ۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.

قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)

قضیه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت (برهان آن را بنویسد).

خواص اعداد اول:

1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 یا 6n-1 که n یک عدد صحیح است.

2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.

3-تفاضل مجذورهای دو عدد اول مضربی از 24 است.

4-حاصلضرب هر دو عدد اول بجز 2و3 مضربی از 6 بعلاوه یا منهای یک است.

توان چهارم هر عدد اول بجز 2و3 مضربی از 240 بعلاوه یک است.

بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ‪ ۳۰‬میلیون و ‪ ۴۰۲‬هزار و ‪ ۴۵۷‬منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر 2 به توان n منهای یک است.

لازم به ذکر است که تعداد 3000 عدد اول در سایت مگاسندر www.megasender.org وجود دارد و افرادی که مایل به دریافت بیشتر این اعداد هستند می توانند با سایت مذکور تماس گرفته و تعداد بیشتری از آنها را بر روی لوح فشرده دریافت نمایند و طراحان این سایت خودشان این اعداد را محاسبه نموده اند

تاریخچه اعداد اول

در سال ‪ ۲۰۰۱دو تن از دانشجویان او یعنی کایال و سکسنا به یک نکته بسیار حساس و فنی توجه کردند. ابتدا این مساله سبب شد تا گروه سه نفره در آبهای عمیق نظریه اعداد غوطه ور شوند، اما اندک اندک برایشان روشن شد که تنها یک مانع در راه تکمیل روشی جهت آزمودن دقیق و سریع اعداد اول وجود دارد. مانع از این قرار بود که روش آنان تنها در صورتی کار می‌کرد که عدد اول مورد نظر که با ‪ pنمایش داده می‌شود همواره در محدوده خاصی جای داشته باشد که با اعدادی که در آزمون شرکت داده می‌شوند مرتبط باشد. مشخصه ویژه این مانع آن است که عدد " ‪ p-1 " باید یک مقسوم علیه یا بخشیاب بسیار بزرگ باشد. گروه سه نفر ریاضی دانان هندی برای غلبه بر مشکل به هر دری زدند و با بررسی مقالات مختلف بالاخره دریافتند که در سال ‪ ۱۹۸۵یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام اتن فووری از دانشگاه پاریس ‪ ۱۱این نکته را به صورت ریاضی اثبات کرده است. به این ترتیب آخرین بخش معما حل شد و آلگوریتم پیشنهادی این سه نفر با موفقیت پا به عرصه گذارد. اما این موفقیت "مشروط" بود. به این معنی که

درس پژوهی ریاضی سوم ابتدایی ضرب اعداد یک رقمی

اختصاصی از یارا فایل درس پژوهی ریاضی سوم ابتدایی ضرب اعداد یک رقمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

درس پژوهی ریاضی سوم ابتدایی ضرب اعداد یک رقمی

تعداد صفحات:30

فرمت فایل:ورد

چکیده

آدمی از آغاز بر آن بوده است که تاریکی های جهان را به نور آگاهی و دانش و اندیشه روشن نماید تا بتواند به افق های دورتر دانایی و دانش اوج بگیرد. در این میان اشتغال به نشر و پژوهش در علوم موهبتی است ایزدی که معلمان را به مراتب عالی الهی می رساند. و باری گران و مسئولیتی عظیم را بردوش این جماعت قرار می دهد. جستار پیش رو، حاصل این عشق و احساس وظیفه ی توأمان است.

درس پژوهی برگردان واژه ژاپنی jugyokenkyu بمعنی مطالعه یا پژوهش تشکیل شده است .kenkyu بمعنی درس و jugyo بمعنای مطالعه یا پژوهش است . معادل انگلیسی درس پژوهی Lesson study است .

درس پژوهی به زبان ساده مطالعه و پژوهش جمعی پیرامون عمل تدریس است . بعنوان یک معلم حرفه ای بیا و در روش تدریس خود تامل کن! حتما روش بهتری برای تدریس وجود دارد . اما این بار نه به تنهایی، بلکه با یک گروه از معلمان هم رشته ، روش خود را مورد مطالعه و آزمون قرار دهید ، با هم با نقد شرایط موجود و در جهت نیل به وضع موجود طرح مساله نمایید ، در جهت شناخت بهترین روش ممکن پژوهش کنید ، نتایج پژوهش را در کلاس درس و بصورت طبیعی بیازمایید ، نتیجه آزمایش را نقد کنید ، طرح را اصلاح و دوباره در یک کلاس دیگر آن را اجرا نمایید ، نتایج پژوهش خود را منتشر و در اختیار دیگران قرار دهید .

به این ترتیب شما گام در مسیر درس پژوهی نهاده اید روشی که پایه توسعه مستمر حرفه ای شماست و شما را در مسیر یک معلم حرفه ای و فکور به حرکت وا می دارد !

در این درس پژوهی سعی بر این است که دانش آموزان به طور کامل با مفاهیم کامل درس آشنا گردند و مشکلات و معایب تدریس در این باره برطرف گردد.

مقدمه :

همانطور که می دانیم درس پژوهی شکل اولیه ای از توسعه ی حرفه ای معلمان می باشد که هدف عمده آن بهبود مستمر تدریس می باشد به گونه ای که دانش آموزان بتوانند مطالب را به شیوه ی موثر تری بیاموزند.گروه درس پژوه تلاش می کند طرح درس خود را نقد و بررسی و به شیوه بهینه اصلاح نماید. طرح درس مشارکتی رمز موفقیت معلمان می باشد. برای معلم درس پژوه تمام کردن کتاب مهم نیست، یادگیری و فهمیدن دانش آموزان مهم است. درس پژوهی به معلمان یاد می دهد که در کلاس صرفا یاددهنده نباشند بلکه یادگیرنده نیز باشند.ملاک سنجش در موفقیت درس پژوهی یادگیری معلمان است نه تولید یک درس. تهیه طرح درس بهتر نتیجه جانبی و ثانوی فرآیند است .اما ند هدف اولیه آن.

منطق درس پژوهی ساده است اگر می­خواهید آموزش را بهبود بخشید، اثر بخش­ترین جا برای چنین کاری، کلاس درس است. اگر شما این کار را با درس­ها شروع کنید، مسئله­ی چگونگی کاربرد نتایج تحقیق در کلاس درس ناپدید می شود.در اینجا بهبود کلاس درس در درجه­ی اول اهمیت است. درس پژوهی یکی از راههای ارتقا و دستیابی به شیوه های نوین تدریس و کنار گذاشتن شیوه ها و روشهای سنتی است . معلمین مقطع ابتدایی چند سالی است که تلاش می کنند تا بلکه بتوانند با شرکت درجشنواره ی الگوهای نوین تدریس خدمتی در این راستا به نظام تعلم و تربیت کشور به عنوان مهمترین رکن آینده ساز کشور کمکی کرده باشند .

ما در قسمت مبانی علمی و نظری به سه مبحث پرداخته ایم : اول ، طراحی منظم آموزشی یا همان طرح درس ، دوم ؛روشهای تدریس ، سوم ؛هدفهای سه گانه ی تعلیم وتربیت .

دانلود پاورپوینت جمع و تفریق اعداد دو رقمی ریاضی دوم ابتدایی -10 اسلاید

اختصاصی از یارا فایل دانلود پاورپوینت جمع و تفریق اعداد دو رقمی ریاضی دوم ابتدایی -10 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

اگر دو عدد دورقمی که یکان آن ها  0  است را با هم جمع کنیم . آن هارا به دسته های ده تایی تبدیل می کنیم . تعداد دسته را با هم جمع یا تفریق می کنیم .

5 ده تایی و 3 ده تایی = 8 ده تایی        80=30+50

درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی آشنایی دانش آموزان با اعداد زوج و فرد

اختصاصی از یارا فایل درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی آشنایی دانش آموزان با اعداد زوج و فرد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت درس پژوهی: word و قابل ویرایش

تعداد صفحات این درس پژوهی: 29 صفحه

قسمتی از این درس پژوهی:

طرح درس

تدریس  اعداد زوج و فرد

موضوع این درس برای دانش آموزان ملموس می باشد لذا می توان  برای تدریس از روش دریافت مفهوم  کرد.

روش تدریس : تلفیق روش تکنیک روش دریافت مفهوم  با بازی

ابتدا معلم روی تابلوی کلاس جدولی به این شکل طراحی می کند( این خود به نوعی می تواند ایجاد انگیزه هم باشد زیرا کنجکاوی بچه ها را تحریک می کند:  

بلی

خیر

معلم با وسایل قابل دسترس مثل مداد رنگی و.... به بچه ها می گوید : 1 و بعد یک  مداد  به آن ها نشان می دهد و از یکی از دانش آموزان می خواهد بیاید مداد را از معلم بگیرد و بالای کلاس بایستد. معلم از دانش آموزان می پرسد آیا روبه روی این دانش آموز دانش آموز دانش آموز دیگری می بیننند؟ آن ها جواب می دهند؟ نه سپس زیر جدول خیر عدد 1 را می نویسد.

آنگاه معلم می گوید:2  و مداد دیگری بر می دارد و از دانش آموز دیگری می خواهد روبه روی نفر شماره 1 بایستد. از بچه ها می پرسد آیا این دو نفر که عدد 2 را نشان می دهند روبه روی هم هستند؟

 - بله

 معلم  در جدول بلی  می نویسد : 2

تحقیق در مورد تجزیه ی اعداد به عوامل اول

اختصاصی از یارا فایل تحقیق در مورد تجزیه ی اعداد به عوامل اول دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه44

تجزیه ی اعداد به عوامل اول

مقدمه

مجموعه اعداد اول زیر مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است که هر کدام از عضوهای آن فقط دو مقسوم علیه مثبت دارند که یکی از مقسوم علیه‌ها 1 و دیگری خود آن عدد می‌باشد. با این تعریف معلوم می‌شود که عدد اول نیست، چون فقط یک مقسوم علیه دارد. مجموعه اعداد اولی که عدد طبیعی m بر آنها بخش‌پذیر باشد عاملهای اول m نامیده می‌شوند. هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را می‌توان به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه کرد.

شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول

• بخش‌پذیری بر 2: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 2 بخش‌پذیر باشد، آن است که رقم یکان آن زوج باشد مانند 30 ، 1996 ، 204.
• بخش‌پذیری بر 3: شرط لازم برای آن که عددی بر 3 بخش‌پذیر باشد آن است که مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش پذیر باشد. مانند 192 (زیرا مجموع ارقام آنها برابر 12 می‌باشد).
• بخش‌پذیری بر 5: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 5 بخش‌پذیر باشد آن است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد، مانند 205 ، 410.
• بخش‌پذیری بر 7: عددی بر 7 بخش‌پذیر است که اگر رقم اول سمت چپ آن را در 3 ضرب کرده و با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم وحاصل را بر 7 تقسیم کنیم، سپس باقیمانده تقسیم را دوباره در 2 ضرب کرده و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر 7 تقسیم کنیم و همین عملها را تا آخرین رقم ادامه دهیم، در پایان باقیمانده بر 7 تقسیم بر 7 برابر با صفر باشد.
• بخش‌پذیری بر 11: عددی بر 11 بخش‌پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج (یکان ، صدگان ، ده هزارگان و ... ) با مجموع ارقام مرتبه فرد (دهگان ، هزارگان ، صدگان و ...) بر 11 بخش‌پذیر باشد.

در حالت m

عددی مانند m اول است اگر و تنها اگر m بر هیچ کدام از اعداد اول تابیشتر از جذر m بخش‌پذیر نباشد. برای تجزیه یک عدد به حاصلضرب عاملهای اول ، آن را به کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش‌پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را نیز بر کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و این کار را تاجایی ادامه می‌دهیم که خارج قسمت یک باشد. در این صورت حاصلضرب مقسوم علیه‌ها ، حاصلضرب عاملهای اول عدد مورد نظر خواهد بود. مانند 45 = 22 + 32

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b عبارت است از کوچکترین عددی که بر هم بر a و هم بر b بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد b,a (ک.م.م) که آن را به صورت a,b نمایش می‌دهیم، ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم. سپس کوچکترین مضرب مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک و غیر مشترک با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ک.م.م دو عدد 36 و45 برابر است با 22X32X5 یعنی 180 خواهد بود.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b عبارت است از بزرگترین عددی که هم a و هم b بر آن بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد b,a را به حاصلضرب (ب.م.م) که آن را به صورت (a,b) نمایش می‌دهیم؛ ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک دو عدد a و b با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ب.م.م دو عدد 45 و 36 برابر با 32 یعنی 9 می‌باشد.

دو عدد متباین

دو عدد را نسبت به هم اول یا متباین گویند هر گاه ب.م.م آن دو عدد برابر با 1 باشد. برای مثال دو عدد 8 و 9 نسبت به هم اول هستند، زیرا 1=(9 و 8). بزرگترین مقسوم علیه مشترک n عدد نیز به همین صورت تعریف می‌شود. باید توجه داشت که در این حالت منظور از عاملهای مشترک ، اعداد اولی هستند که در تجزیه تمامی n عدد مشترک می‌باشد. برای هر دو عدد طبیعی a,b تساوی (a ,b).a,b=ab برقرار می‌باشد.

تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد

در حالت کلی اگر عدد تجزیه به عوامل a به صورت P2α2X PnαnXP1α1 باشد، که در آن P1 ، Pn ، ... ، P2 اعداد اول متمایز می باشند، برای نوشتن یک مقسوم علیه از a می‌توانیم از عاملهای P1 به تعداد 0 و1 و......و α1 و از عاملهای P2 به تعداد 0 و 1و......و α2 و.... و بالاخره از عاملهای P1 به تعداد 0 و 1 و ... αn انتخاب کنیم که طبق اصل ضرب این عدد به تعداد (α1+1)X(α2+1)….(αn+1) مقسوم علیه خواهد داشت.

اصل ضرب

اگر از A1 به m1 ، A2 مسیر ، از A2 به m2 ، A3 مسیر و ... و از An به mn ، An+1 مسیر مستقل موجود باشد، آنگاه برای اینکه از A1 به An+1 برسیم، m1Xm2X...Xmn مسیر وجود خواهد داشت.

جذر

جذر یک عدد یعنی پیدا کردن ریشه آن عدد است. جذر nm برابر است با ریشه دوم nm.

انگاره گلدباخ

 انگاره‌ی گلدباخ (حدس گلدباخ) از جمله معروف‌ترین مسایل حل نشده‌ی ریاضیات می‌باشد.برای درک این مساله تنها کافیست با مفهوم اعداد اول آشنا باشید. این انگاره چنین است: