دانلود مقاله تاریخچه شهرهای اصفهان، کرج، تهران، مشهد لرستان

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله تاریخچه شهرهای اصفهان، کرج، تهران، مشهد لرستان دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:20

فهرست مطالب:

استرکی

هماکویه

بختیاری

جوانکی

بیدانیان

زاهد

آشکی

کوی لیراوی

مماسنی

تهران

دوره اول

دوره دوم

– دوره سوم

دوره چهارم

دوره پنجم

دوره ششم

مشهد

تاریخچة شهر مشهد

محله ها

محله سرشور

محله سراب

محله چهار باغ

محله نوقان

محله خیابان سفلی

اصفهان
    سرزمین اصفحان حدود 2600 سال پیش بخشی از سرزمین ماد بود. بعضی از پژوهشگران عقیده دارند که نام  این سرزمین در روزگار هخامنشیان گابه یا گی بوده است و پاراتیکا، که آن را فریدون امروزی می دانند، از نواحی مشهور و آباد آن بوده است. در روزگار اشکانیان، سرزمین اصفحان یکی از استانهای بزرگ کشور بوده است.
    دردوره ساسانیان نیز سرزمین اصفحان استانیمهم به شمار می آمد و محل زندگی اعضای هفت خاندان ایرانی بود که شغلهای مهم حکومتی داشتند. همچنین شهرر اصفحان مرکز سپاه بود.
    مسلمانان عرب در روزگار خلافت عمر، خلیفه دوم، اصفحان را تسخیر کردند و از آن پس، تا قرن چهارم هجری قمری این سرزمین زیر فرمان خلفای عرب بود. آن گاه، نخست،زیاران وآل بویه به سلطه اعراب براین سرزمین پایان دادند وبه آبادی آن همت گماشتند .
قرارگرفتن اصفهان درمرکزایران ،حاصلخیزبودن خاک وآبادانی آن سبب شده است که همه حکومتهای ایرانی به آن توجه کنند ومهاجمان خارجی نیزبه این سرزمین وبه ویژه شهراصفهان بتازند وآن راتصرف کنند.درقرن پنجم هجری قمری اصفهان زیرفرمان سلجوقیان بود. پس ازسلجوقیان، خوارزمشاهیان ،مغولان،ایلخانان،آل مظفر ،وسپس تیموریان دراصفهان فرمانروایی کردند. درحمله امیرتیمور به اصفهان دهها هزارکشته شدند.
پادشاهان صفوی به سرزمین اصفهان وشهرهای آن توجه وعلاقه بسیار نشان دادند.شهر اصفهان ،در دوره صفویان آبادی ورونق بسیار یافت.
پس ازسقوط صفویان سرزمین اصفهان رونق وشکوه پیشین خودرا تااندازه ای ازدست داد. بااین همه، استان وشهر اصفهان همواره ازاهمیت بسیاری برخورداربوده است.
ازتمدن وفرهنگ تاریخ چندهزارساله اصفهان بناها ونشانه هایی برجای مانده است .که بیشترآنها در شهر اصفهان جای دارند. پل شهرستان ،آتشگاه،ودوسرستون سنگی ازروزگارساسانیان ،مسجدجامع، کنیسه عمو شعیا،کلیسای وانک جلفا،کاخهای چهلستون ،هشت بهشت ،عالی قاپو،پلهای مارنان،الله وردی خان ،وخواجو،مسجدامام (ره) ،مسجدشیخ لطف الله ،مدرسه چهارباغ ،منارجنبان ازبناهای مهم اصفهان هستند.
مسجدجامع نایین،مسجدجامع اردستان ،مسجدجامع نطنز،بقعه ومسجدپیر بکران ،ویرانه های قلعه خان لنجان،سدشاه اسماعیل ،امامزاده هفده تن ،وپل قاضی زید درگلپایگان ،باغ فین کاشان ،کاروان سرای مهیار ،وبسیاری بناها وآثاردیگر،درگوشه کناراصفهان یاد آور تاریخ دراز این سرزمین هستند.

دانلود تحقیق در مورد تاریخچه تولید و استفاده فیلامنت

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق در مورد تاریخچه تولید و استفاده فیلامنت دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:50

فهرست مطالب:
عنوان    صفحه
نکاتی در مورد تاریخچه تولید و استفاده فیلامنت    1
فلر    2
مشعل‏ها    5
فلانجینگ    7
گیجینگ    7
کاتر    8
شوتر    8
آنیلر    8
کد و علت خرابی فلز    10
مشخصات اگزودست تیوپ    15
نکته ای در مورد سیم ولدز    15
قطعات زیر دستگاه استم    16
بادامک های سمت چپ    18
نکاتی دیگر در مورد استم ماشین    22
اگزدست فیدر    26
مونت    27
تارنتیل    28
بت فیلامنت    28
ولدزستتر    28
ولدز کاتر    28
کیلامپینگ    29
پیک آپ    29
گیتر    29
سنترون یا ویبراتور    30
اجزاء کاتر    32
سنترلاینر    33
ترانسفر یا استم فیر    33
چک هد    34
ولدز ستتر    34
فلایتینگ    34
هوکینگ    35
کلامپینگ    35
تستردوم    36
بارنرها    36
آنکارا اینترینگ    37
آنکار روپل یا روپلینگ    38
فرینگ    39
تستر سوم    39
اجکت    39
گتر    40
آن لودر یا مونت ترانسفر    40
اجزاء روپلینگ    41
مطالبی دیگر در مورد سیلینگ    46
تارت    46
مونت رود    46
دو تاری برینگ یا دو بادی برینگ    46
اجزاء هد سیلینگ    47
بالب پوش آب    48
علت خروجی لامپ    48
سنسور مونت با رجکتر    48
کنویر    50

چکیده:

یک لامپ التهابی از مراحل زیر تشکیل شده است:
1-فلز Flare    2-حباب Bulb    3-سرپیچ Cap
4-سیم ولدز یا لیدین وایر
Lead in wire    5-آیلت Eyelet    6- فلامنت Filament
7- آنکاروایر
Anchor wire    8- آیلت Eyelet    
نکاتی در مورد تاریخچه تولید و استفاده فیلامنت:
سال 1097 برای اولین بار از کربن که دارای نقطه ذوب 3650 گرادسلسیوس ( ) به اضافه الیافی از جنس پارچه نسوز یا چوب خیزران این موارد را کربنیزه می کردند. این مواد به علت اینکه تا دمای 2000 درجه اکسیده می شدند در سال 1098 از تاتانیم که دارای نقطه ذوب   2899 استفاده کردند سپس از سینپیون استفاده کردند سپس از تنگستن استفاده کردند ماده ای ترد و شکننده که نسبت به بقیه مواد دارای نقطه ذوب بالاتری است جنس تنگستن از وانادیم و وافرام می باشد که طی عملیاتی به صورت متالوژی پودر به تنگستن که چکش خوار است تبدیل می کنند دارای نقطه ذوئب 3650 گراد سلسیوس می باشد. در سال 1913 به علت اینکه وانادیم میل شدیدی به ترکیب شدن با اکسیژن در حرارت بالا دارد و اکسید وانادیم تشکیل می داد لامپها را تخلیه کردند. به خاطر اینکه سرعت اکسید شدن را کم کنند تا عمر لامپ زیاد شود. سپس داخل لامپ ها را گاز آرگن و نیتروژن استفاده می کردند و گاز آرگن سرعت تبخیر وانادیم یا تنگستن را خیلی کم می‌کند. لامپهای 25 وات به بالا را داخل حباب از گاز استفاده می کنند. لامپ های 25 وات به پائین داخل حباب لامپ خلاء می باشد و از گاز استفاده می کنند.
Flare فلر: اولین ماشین تولید قطعات لامپ التهابی در قسمت IL ماشین فلز نام دارد. که از لوله شیشه ای سربدار به طول یک متر الی یک متر و دویست که دارای قطر معادله 3/12 میلی متر می باشد استفاده می کنند. که استم تیوپ نام دارد. محصولی که از این ماشین خارج می شود قیفی شکل و فلز نام دارد. استم تیوپ از کشور بلژیک یا تاکستان خریداری می گردد. در این دستگاه به وسیله گاز و هوا و اکسیژن قسمت انتهایی تیوپی که به وسیله کلامپهایی محکم گرفته شده و با سرعت بدور خود می چرخد  (هد دستگاه) به صورت خمیری شکل در می آید البته عملیات حرارتی توسط مشعل هایی از حرارت های پائین به حرارت های بالا به تیوپ دمیده می شود سپس به وسیله فلانچی از جنس فسفر پرنز که نوعی سرامیک است در حین چرخیدن تیوپ عمل فلانچینگ صورت می گیرد. سپس به وسیله نگهدارنده ای به اندازه مورد نظر به صورت پائین می آید و سپس به وسیله حرارت و تیغه ای از جنس استیل برش می شود. جنس شیشه فلز از نوع سرب دار است. تست تولید دارای 10 عدد ماشین فلز می باشد که هر کدام از آنها دارای 8 الی 9 هد می باشند و تست دارای هفت خط تولید است. دستگاه ها ساخت شرکت بادلکس انگلیس می باشد. اساس کار ماشین صفحات بادامک (کام) لمس کننده های غلطکی (رولر) می باشد که توسط الکتروموتور و گیربکس نیرو و تغییرات سرعت انجام می گیرد. ایندکس ماشین 9/1 ثانیه می باشد.

تحقیق تاریخچه صنعت برق در ایران

اختصاصی از یارا فایل تحقیق تاریخچه صنعت برق در ایران دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:62

فهرست مطالب:

 

انواع شبکه های توزیع انرژی الکتریکی

شبکه باز وشعاعی

شبکه ها از دو سوتغذیه

شبکه های چند سو تغذیه

شبکه وهادی های آن

نحوه انتقال وتوزیع انرژی الکتریکی

بوسیله سیمهای هوایی

بوسیله کابلهای زمینی

طول مسیر

نوع مسیر

محدودیت عرضی مسیر

ولتاژ خط انتقال

تراکم جمعیت

عامل اقتصادی

زیبایی محیط

از لحاظ اصلاح ضریب قدرت فاصله بین سیمها

اسپان:فاصله بین پایها است

شکم(فلش)سیم

فاصله آزاد سیمها

حریم مجاز شبکه هوایی

دو حریم برای شبکه ها وجود دارد

متعلقات سیمهای هوایی

پایه ها:

مقرها

کنسولها

انواع پایه ها

پایه بتونی

پایه های فولادی

مقره سوزنی

مقره آویزه یا بشقابی 

مقره چرخی

کنسولها

((نکاتی درموردنصب پایه ها وترانس))

تعویض پایه فیوز سوخته:

قسمتهای مختلف ترانس

واشر

چند نکته ای درمورد آزمایش اتصالات ایمنی ترانس

کنتاکتور

اصول کار کنتاکتورها

اصول کار 

مشخصات کار 

جریان نامی 

عمر مکانیکی 

ولتاژ نامی 

انرژی مصرفی بوبین 

زمان عمل 

درجه حرارت کار 

ظرفیت ترمینال 

جریان حرارتی 

تعداد کنتاکتها 

استوپ و استارت 

چرغ های سیگنال 

رله

رله الکترنیکی 

رله الکترو مکانیکی 

رله اضافی بار(بیمتالی)

اطلاعات فنی 

کلیدهای فشار قوی

در حالت باز (قطع مدار)

در حالت بسته (وصل مدار)

انواع مختلف سکسیونر از نظر ساختمان 

سکسیونر تیغه ای 

سکسیونر کشویی 

سکسیونر دورانی 

سکسیونر قیچی ای 

سکسیونر ذرات 

کلیدهای قابل قطع زیر بار 

کلید قدرت یا دژنکتور 

دستورالعمل در ارتباط با قطع و وصل بریکرها :

سیم پیچی ها

هادیهای سیم پیچی

عایق سیم پیچی

مونتاژ هسته و سیم پیچی

قابلیت تحمل اتصال کوتاه

تانک

تغییر دهندة ولتاژ تحت بار 

نیازهای عملیاتی 

کنترل و بازرسی از دور 

تجهیزات خنک کننده 

خنک شدن با کمک رانش رغن

روغن ترانسفورماتور

مشخصات روغن

ظرف محموله روغن 

سیم ها یا کابل ها

مردود نمودن

وسایل راه اندازی

دیژنکتورهای 63 کیلو ولتHPGE9-12Eبا سیستم کنترل فنری

انواع قطعات بکار رفته شده در دیژنکتور

محفظه احتراق(جرقه گیر)

طرز روغن ریختن در پل

مشخصات روغن

روش مختلف خاموش کردن جرقه:

قطع جرقه در کلیدهای فشار قوی 

قطع جرقه در کلیدهای فشار قوی 

کلیدها از لحاظ عایقکاری :

کلید خلاُ 

خاموش کننده گازی

برای انتخاب کلید قدرت باید به نکات زیر توجه کرد

انواع کلید های قدرت

کلید روغنی 

کلید کم روغن

کلید اکسپانزیون

کلید هوایی

کلید گاز سخت

کلیدSF6

خاموش کننده مایع

 

 

تاریخچه صنعت برق در ایران

در سال 1283هجری شمسی با نصب یک ژنراتورKW400 توسط حاج امین الضرب در خیابان چراغ برق تهران استفاده از انرژی الکتریکی به صورت یک سیستم در ایران آغاز شد.تا سال 1338 تنها نیرو گاه دیگر به ظرفیتهای mw6,mw8,mw2,mw1مورد بهره برداری قرار گرفتند .در سال 1338نیروگاه طرشت با 4واحد توربین بخار وتولید جمعا mw50به عنوان اساسی ترین منبع تولید قدرت در ایران به شمار می رفت.

با تشکیل وزارت آب وبرق  درسال 1343 که مجددا به وزارت نیرو تغییر نام داد وظایف شرکتهای برق پراکنده به این وزارتخانه محول می شود در پایان سال 1360نصب شده در کل کشور به بیش از mw11800رسید که نشان دهنده حدود w305برای هر نفر بود در این سال نیروگاه های آبی تقریبا 5/27درصد تولید نیروگاه های کشور را تشکیل می دادند.

انواع شبکه های توزیع انرژی الکتریکی

1-شبکه باز وشعاعی

2-شبکه ها از دو سوتغذیه

3-شبکه های چند سو تغذیه

شبکه باز

این شبکه از یک سمت تغذیه می شود در چنین شبکه ای یک یا چند هادی از منبع به تابلوی اصلی تقسیم کشیده می شود.در شبکه باز ممکن است هر مصرف کننده ای مستقیما از تابلوی اصلی تقسیم تغذیه نماید درچنین حالتی ضریب اطمینان کار شبکه خوب است زیرا درصورت وقوع اتصالی در یکی از انشعابها فقط یک مصرف کننده بدون جریان می ماند. این شبکه که جهت تغذیه مصرف کننده های بزرگی نصب می شود درکارخانه جات وتاسیسات صنعتی مورد استفاده قرار می گیرد.

انواع پایه ها:

1- چوبی:این نوع پایه ها برای شبکه فشار ضعیف وفشار متوسط تا اسپان 100متر مناسب است .سهولت در حمل ونقل وکاربرددر ناحیه کوهستانی وناهمواراز محاسن آن است وپوسیدگی از معایب آن است که نوعی روغن برای جلوگیری از پوسیدگی استفاده می کنند واز نوع درخت کاج می باشد.که حد اکثر نیرو کشش قابل تحملkg 300 می باشد که بیشتر از این نباید به آن فشار آورد.

پایه بتونی: 

این پایه به خاطر آرماتورهایی که در داخلشان هست بر خلاف پایه های چوبی می توانند دارای استحکام زیادی باشد:پایه های بتونی برای تحمل کششهای مختلفی ساخته می شود.امروز پایه های بتونی برای کششهای (200,400,600,800,1000,1200)کیلوگرم وبرای ارتفاع های (14,12,10,9,8,7,)متر می توان در بازارهای ایران تهیه نمود.بنابراین وقتی که گفته می شودپایه(12-1000)یعنی پایه ای که ارتفاعش 12 متراست ومی تواند نیروی کششی تا حد1000کیلو گرم ناشی ازسیمها را تحمل کند .پایه های بتونی برای نقاط مرطوب مناسبتر از پایه های چوبی می باشد.

قسمتهای مختلف ترانس:

1-بوئینگ فشار متوسط سه عدد

2-بوئینگ فشار ضعیف چهار عدد که یک نول وسه فاز می باشد.

3-مقره فشار متوسط

4-مقره فشار ضعیف

5-واشر:واشر بردو نوع استک1-تخم مرغی2-تخت

6-برق گیر سه عددروی مقره های فشار متوسط

7-بدنه ترانس که به زمین وصل می شود

8-سیم پیچ اولیه وثانویه

1- عمر مکانیکی :

هر کنتاکتور یک عمر مکانیکی دارد که بعد سپری شدن آن فرسوده می شود . این عمر بر چسب تعداد قطع و وصلها بیان می شود . عموماً عمر کنتاکتور بین 2 تا 4 میلیون بار کار تغییر می کند که البته به ولتاژ و جریان کار نیز بستگی دارد . یکی از عوامل مهم دیگر جنس آلیاژ بکار رفته است .

2- ولتاژ نامی :

هر کنتاکتور ممکن است از نظر ولتاژ و فرکانس در شبکه های مختلفی کار کند . برای مثال شبکه برق ایران 380v و شبکه برقبرخی کشورها 220 v است . درجه عایق بودن کنتاکتورها باید طوری باشد که اجزاء یاد شد بتواند در این ولتاژها کار کند .

چرغ های سیگنال :

چراغ علامت یا سیگنال مورد استفاده در مدارهای فرمان یک چراغ کم قدرت (2/1 تا 5 ولت) است که با ولتاژهای مختلف از 24 تا 220 ولت کار می کند . این چراغها معمولاً در سه رنگ استاندارد قرمز ، سبز و نارنجی ساخته می شوند . به عنوان مثال در کارخانه ای که تعداد زیادی موتور در آن واحد مشغول بکار بورده و فواصل آنها تا تابلوهای کنترل نسبتاً زیاد است از چراغ قرمزی که توسط کنتاکت بازی از کنتاکتور اصلی موتور روشن        می شود استفاده می کنند با استفاده از کنتاکت بسته هماهنگ کنتاکتور       می توان چراغ سبزی را که نمایشگر حالت خاموشی موتور است روشن کرد.

در نقشه ها برای نمایش چراغ سیگنال از حرف h استفاده می شود .

سکسیونر دورانی 

سکسیونر دورانی که برای ولتاژهای زیاد به خصوص 110kv,60kv ساخته می شود و بجای یک تیغه بلند و یک کنتاکت ثابت دارای دو تیغه متحرک و دورانی می باشد که با برخورد آنها هم ارتباط الکتریک برقرار می شود و در این نوع کلید حرکت تیغه ها به موازات سطح افق و یا عمود بر سطح محور پایه ها انجام می گیرد و دارای این ضریب است که به کوچک بودن طول بازوی تیغه فاصله هوایی لازم بین دو تیغه بوجود آید و چون تیغه ها با گردش پایه ها باز و بسته می شوند عوامل خارجی مثل فشار زیاد و برف و غیره نمی تواند باعث وصل بی موقع آن گرد و با به علت یخ زدی کنتاکتهای در زمستان احتیاج به نیروی اضافه برای باز کردن آنها نیست .

سکسیونر دورانی به صورت یک فاز ساخته می شود و بیشتر به نوع شین بندی شبکه ،سه تایی آن به صورت متوالی در کنار هم و یا به صورت سری در شبکه سه فاز نصب می گردد . تمام قطبها توسط اهرم و میله به طور میکانیکی به هم متصل و مرتبط می شود و دارای فرمان واحدی می باشند که معمولاً کمپرسی و در حالت اضطراری دستی است .

به طوری که در موقع قطع و یا وصل سکسیونر پایه ها حول محور خود در جهت خلاف یکدیگر به اندازه 90 درجه می چرخد و باعث قطع و وصل کنتاکت ها می شوند . 

دستورالعمل در ارتباط با قطع و وصل بریکرها :

1- بعد از هر فرمان وصل به بریکر بایستی در سوئیچ یا رد بازدید تا مطمئن شوید کلید نشان دهنده های پل های بریکردر وضعیت وصل قرار دارد و چنانچه یکی از پلها در وضعیت قطع قرار داشت ، سریعاً بریکر را از اطلاق فرمان و در صورت لزوم در محل سوئیچ یارد قطع و موضوع را به مرکز کنترل گزارش دهید .

مونتاژ هسته و سیم پیچی:

هر هسته و سیم پیچی مونتاژ شده باید تحت شرایط خلأ با فشار کمتر از 5/0 میلی متر جیوه خشک شودو بلافاصله پس از مرحله خشک شدن تحت عمل اشباع روغن قرار گیرد تا اطمینان کافی از کاهش نفوذ رطوبت و هوا در ساختارعایقی آن حاصل گردد.هر هسته و سیم پیچی مونتاژ شده را بلافاصله پس ازخشک کردن باید از روغن اشباع نموده و سپس در روغن عاری از رطوبت غوطه ور ساخت.

روغن ترانسفورماتور:

1. روغن ترانسفورماتورباید از نوع روغن عایق استفاده نشده و بدست آمده از پالایش و تصفیه  نفت باشد.روغن باید بدون هر گونه ماده ضد اکسیدکنندگی و مطابق با استاندارد آی ـ ئی ـ سی باشد.

2. مشخصات روغن:که شامل چسبندگی جنبشی ـ درجه حرارت اشتعال ـ درجه حرارت خمیری شدن ـ شکل ظاهر ـ چگالی کشش سطحی ـ درجه خنثی بودن ـ خورندگی گوگردی ـ ولتاژ شکست عایقی ـ مقدار لجن روغن.

3. ظرف محموله روغن : روغن ترانسفورماتور باید در شبکه های پر هر یک به ظرفیت 200لیتر تحویل داده شود و شبکه ها باید نو و از مناسبترین جنس و بطور کلی از نوعی باشند که عموماً در بخش نفت مورد استفاده قرار می گیرند.

4. سیم ها یا کابل ها: ارتباط ما بین ترمینالهای هر یک از تجهیزات به جعبه ترمینال باید ترجیحاً توسط کابلها یا سیم های مناسبی با عبور از داخل پوشش های محافظی که روی درپوش و بدنه ترانس محلم گردید.

5. مردود نمودن:خریدار حقوق خود را برای رد ترانس و درخواست ترانس جدید در صورت بروز هر یک از موارد مغایرت زیر در رابطه با مقادیر اندازه گیری شده و در زمان انجام آزمایشات یا کارترانسفورماتور محفوظ می دارد:

الف) تلفات اندازه گیری شده نسبت به مقادیر تضمینی بیش از تلرانس هایی باشد که در استاندارد آی ـ ئی ـ سی ماده 14 مشخص گردیده است.

انواع قطعات بکار رفته شده در دیژنکتور:

1-درپوش2 -دهانه خروج گاز  3-روغن نما 4-پایه جرقه گیر 5-مقره بالایی   6-سیلندر 7-جرقه گیر 8-محفظه انبساط گاز 9-فنر انگشتی کنتاکت      10- قسمت مکانیک 11- شیر تخلیه روغن 12-بلبرینگ13- در پوش یاتاقان وغیره…

محفظه احتراق(جرقه گیر)

این محفظه که بوسیله پایه بطور آویزان در داخل مقره بالایی قرار گرفته است.بوسیله دیسکهائی به چند قسمت تقسیم شده و کنتاکت متحرک در آن حرکت می کند . عمل اصلی این محفظه عبارت است :

الف) فشرده کردن گازهای حاصل از نتیجه 

ب)خاموش کردن قوس بوسیله گازهای حاصله

ج)برای تماس نزدیک قوس با عامل دیونیزه کننده (این عمل بوسیله جلوگیری کردن از تشکیل حباب های گازی که پرده ای رابین قوس و روغن بوجود آورند انجام می شود.)

دانلود مقاله تاریخچه ریاضیات و قسمتهای مختلف آن

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله تاریخچه ریاضیات و قسمتهای مختلف آن دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:52

فهرست مطالب:

سرگذشت ریاضی
کانتور مجموعه را به دو صورت زیر تعریف کرد:
زیبایی شناسی در ریاضیات
مقدمه
  چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند؟
 تاریخچه ارتباط ریاضیات و هنر
 ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی شناسی
زیبایی ریاضیات در کجاست؟
 زیبایی مسائل ریاضی
 رابطه زیباشناسی ریاضی
ریاضیات در زندگی و عمل
ریاضیات و زندگی
 ریاضیات و علوم
دنباله فیبوناچی و عدد طلایی
 سری فیبوناچی در طبیعت:
عدد طلایی
آشنایی با نظریه معروف دکتر حسابی، " ذرات تا بی‌نهایت ادامه دارند."
خلاصه ای از تئوری معروف او:
استفاده های این عدد:
شرح آزمایشهای انجام شده و نتیجه آن:
اختلاف تئوری بی نهایت بودن ذرات با تئوریهای قبلی:
ارتباط این تئوری با تئوری نسبیت انیشتین:
ارتباط فلسفی این تئوری با فلسفه وحدت وجود:
پاسکال ریاضی دان
فعالیتهای علمی
ارشمیدس
تاریخچه هندسه
تقسیم بندی هندسه
منبع :

سرگذشت ریاضی

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

 سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

 در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.

 قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود.

 پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند.

 در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد.

 در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد. پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند. اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند.

 در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.

 در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد. در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند. بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.

 کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند. منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.

 پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند.

 در این احوال هندوستان به منزلة یک مرکز جدید روشنفکری توسعه می‌یافت و چنین به نظر می‌رسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانی‌ها نیز در آنجا وجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخن گفتیم در خدمت مذهب بود وشامل بعضی مقدمات علم طب یعنی همانقدر که برای ساختن مشروبات مقدس کفایت می‌کردو مختصری از علوم نجومیعنی درست همان اندازه که برای تشکیل تقاویم مذهبی مورد نیاز است و اندکی هندسه، مرکب از بعضی طرق عملی که برای ساختن مسجد و محراب لازم است بیش نبود.

 در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:

 آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا «لیلاواتی» گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد! با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.

 در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلماز مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.

 در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید. از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمیمی‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت. وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اولرا بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است.

 دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوماست.

 قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل و غارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچ کس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم به این بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسوی کوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفت جدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاح کرد. این دستگاه همان چرتکه بود.

برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسه مورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلی دانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد.

 در قرن پانزدهم ترقی فنی، پیشرفت علوم نظری را تحت‌الشعاع خود قرار داد. اختراع چاپ در سال 1440 بوسیله گوتنبرگ سبب آن شد که تعداد کتاب در جهان با سرعتی صاعقه‌آسا رو به افزایش نهد و زمینه برای مطالعة منابع علمی گذشته که کم و بیش فراموش شده بود مهیا گردد. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ایتالیائی و شاگردان آلمانی آنها در حساب عددی جبر و مکانیک ترقیات شایان نمودند. تارتاگلیا و کاردان در ایتالیا سنن ریاضی‌دانان عهد عتیق را از سر گرفتند.

 رژیمن تانسوس آلمانی که از جمله بزرگترین منجمان این دوره است کتاب قدیمی‌ترین کتاب جالبی دربارة مثلثات نگاشت. این کتاب قدیمی‌ترین کتاب کامل مثلثات است که در مغرب‌زمین انتشار یافت. همچنین ژان‌ورتر از اهالی نورنبرگ آلمان که به هندسه قدما به خوبی مسلط بود راه‌حل عالمانه و بدیعی از یکی از مسائل ارشمیدس که موضوع آن تقسیم کره به کمک صفحه به نسبت معلومی بود بدست داد. وی در تمام قسمتهای ریاضی بخصوص مثلثات تألیفات بسیار دارد.

 ریاضی‌دانان فرانسوی در اوایل قرن شانزدهم عموماً مادون ایتالیائی‌ها بودند. مشهورترین آنها یکی اورنس فین است که در هندسه بویژه در موردتربیع دایره اکتشافات تازه‌ای کرد. دیگر پی‌یرلارامه موسوم به راموس است که بیشتر از لحاظ آثار فلسفی خود شهرت یافت. با وجود این به ریاضیات نیز علاقه فراوان نشان داد تا جائی که کتابی در ستایش ریاضیات و کتاب دیگری در مقدمات حسابو هندسهتألیف کرد. بالاخره کاندال را باید نام ببریم که در مطالعات مخصوص به چند وجهی‌ها تخصص یافت.

دانلود تحقیق تاریخچه ریاضیات و رابطه آن با هنر

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق تاریخچه ریاضیات و رابطه آن با هنر دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:92

فهـرست مطالب :
شــــرح    شمــاره صفحه
سرگذشت ریاضیات     1
علم ریاضیات    21
عدد و شمارش    22
دستگاه شمارش رمزی یا الفبایی یونانی    22
ریاضیات بابلی و مصری    25
ریاضیات یونان باستان      27
ریاضیات چین وهند     32
 ریاضیات دوره اسلامی      33
ریاضیات اروپایی- قرن ششم تا آخر قرن شانزدهم    36
ریاضیات در قرن ۱۷ میلادی     38
ریاضیدانان : ( به ترتیب حروف الفبا )    38
شرح مختصری درباره زندگی حکیم عمر خیام     43
شرح مختصری درباره زندگی ارسطو    46
شرح مختصری درباره زندگی گالیله    47
شرح مختصری درباره زندگی ارشمیدس     50
شرح مختصری درباره زندگی خوارزمی    53
شرح مختصری درباره زندگی نپر     55
شرح مختصری درباره زندگی پاسکال    55
شرح مختصری درباره زندگی دکارت    56
شرح مختصری درباره زندگی فرما    57
شرح مختصری درباره زندگی نیوتن      58
شرح مختصری درباره زندگی لایبنیتز    59
ریاضیات در قرن ۱۸ میلادی     60
جدول علائم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع    66
اعداد فیبوناچی    70
اصل لانه کبوتری    73
حدس کولاتز    74
ارتباط هنر و ریاضی    87
ریاضیات و رابطه آن با هنر    87
جایگاه هنر در درس ریاضی     88
زیبایی شناسی در درس ریاضی    90

چکیده:

تاریخچه ریاضی :


سرگذشت ریاضیات 1 :


انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.
سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.
در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.
قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود.
نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.
در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث 572_500) قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود.

پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.
در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند.
در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد.

در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد.
پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند.
اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند.
در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.
هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.





سرگذشت ریاضیات 2 :


در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد.
در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند.
بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.
کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند.

منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.
پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند.