تحقیق درمورد سیستم های عدد نویسی

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درمورد سیستم های عدد نویسی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

سیستم های عدد نویسی

صفحه بعد   صفحه قبل

محاسبات کامپیوتری در مبنای دو انجام می شود. به طور معمول از سیستم عددی هگزادسیمال برای نمایش اعداد باینری استفاده می شود.

سیستم های عدد نویسیسیستم عددی اعشاریسیستم عددی دودوئیسیستم عددی هگز

سیستم های عدد نویسی

در کارهای روزمره از سیستم عددی اعشاری یا مبنای 10 استفاده می شود. این سیستم برای کامپیوتر مناسب نیست و برای سادگی سخت افزار، کلیه اطلاعات به شکل بیت های روشن و خاموش رمز می شوند. بنابراین سیستم عددی باینری که تنها شامل ارقام صفر و یک است برای این منظور بسیار مناسب است. عدد 1 (on) مشخص کننده +5 ولت و عدد صفر (off) مشخص کننده 0.5 ولت است.

برای تعیین مبنای عدد یک حرف کوچک در انتهای آن قرار می گیرد. مثاال 45h به معنی عدد 45 در مبنای شانزده است. و 11010011b یعنی این عدد در مبنای 2 است. این روشی است که اسمبلر اعداد را در برنامه های اسمبلی تشخیص می دهد.

سیستم عددی اعشاری (Decimal)

اعداد اعشاری یا مبنای 10 از 10 رقم (0 تا 9) تشکیل شده اند. هر رقم به توانی از 10 مرتبط است که نشان دهنده ارزش مکانی رقم در عدد است.

234 = 2 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100     = 200 + 30 + 4

سیستم عددی دودوئی (binary)

سیستم باینری بر اساس تنها دو وضعیت است: روشن (1) یا خاموش (0)، بنابراین درمبنای 2 است. یک رقم باینری یک بیت نامیده می شود (در واقع کلمه Bit مخفف Binary Digit است).

جدول توان های 2جدول نمایش اعداد 0 تا 15 در مبنای دو

تبدیل باینری به اعشاری

مقدار یک عدد باینری بر اساس بیت های 1 و ارزش مکانی آنها بدست می آید. ارزش مکانی هر بیت توانی از 2 است. برای محاسبه مقدار اعشاری یک عدد باینری، کافی است هر رقم از راست به چپ در ارزش مکانی اش ضرب شده سپس کلیه اعداد با هم جمع شوند.

مثال 1. تبدیل عدد 11001b به مبنای 10.

Binary: 11001Decimal: 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0     = 16 + 8 + 0 + 0 + 1     = 25

مثال 2. تبدیل عدد باینری 10010000 به مبنای 10.

Binary: 1 0 0 1 0 0 0 0Decimal: 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0     =128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0     =144

کاراکتر ^ نشان دهنده عمل توان است.

تبدیل اعشاری به باینری

چندین روش برای تبدیل اعداد اعشاری به باینری وجود دارد. یک روش متداول تقسیم های متوالی بر 2 است. به این ترتیب که عدد اعشاری بر 2 تقسیم می شود، باقیمانده بعنوان رقم باینری نگهداشته و خارج قسمت مجدد بر 2 تقسیم می شود این عمل تا زمانی که خارج قسمت صفر شود ادامه پیدا می کند.

مثال. تبدیل عدد 43 به مبنای 2

عدد

خارج قسمت

باقیمانده

43 ÷ 2

21

1

21 ÷ 2

10

1

10 ÷ 2

5

0

5 ÷ 2

2

1

2 ÷ 2

1

0

1 ÷ 2

0

1

با قرار دادن باقیمانده های تقسیم از پایین به بالا عدد باینری 101011 بدست می آید.

جمع اعداد باینری

جمع باینری ساده به صورت زیر محاسبه می شود:

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 1 = 101 + 1 + 1 = 11

برای جمع و عدد باینری کافی است بیت به بیت از سمت راست به چپ عمل جمع انجام شود. رقم نقلی حاصل از هر ستون در جمع ستون بعدی اعمال می شود.

1

1

1

1

0

1

1

+

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

سیستم عددی هگز (Hexadecimal)

هگزادسیمال (یا به طور خلاصه هگز) روش فشرده تری را برای نمایش اعداد باینری ارائه می دهد به همین دلیل توسط اسمبلر و دیباگر برای مختصر نوشتن اعداد باینری بکار می رود.

اعداد هگز مبنای 16 را استفاده می کنند و از 16 رقم (0-15) تشکیل شده اند. برای نمایش ارقام بعد از 9 از حروف A تا F استفاده می شود. به عبارت دیگر 16 رقم هگز شامل 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F است که حروف A-F ارقام 10-15 را نشان می دهند (A=10، B=11، C=12، D=13، E=14 وF=15).

هر رقم هگز معادل چهار بیت باینری است. یک عدد چهار بیتی یک نیبل (Nibble) نام دارد. پس هر رقم هگز معادل یک نیبل است. دو نیبل یک بایت (Byte) را می سازد بنابراین هر بایت می تواند دو رقم هگز را نشان بدهد. مقدار یک بایت می تواند از 00000000 تا 11111111 باینری، 00 تا FF در هگز و 0 تا 255 در دسیمال باشد.

تبدیل هگز به اعشاری

ارزش هر رقم هگز با توانی از 16 مشخص می شود. برای تبدیل اعداد از مبنای 16 به 10 هر رقم عدد در ارزش مکانی اش ضرب می شود.

جدول توان های 16 در مبنای 10

جدول اعداد 0 تا 15 به صورت باینری و هگز

مثال. تبدیل عدد 3BA4h به مبنای 10.

Hex : 3BA4Decimal: 3×16^3 + 11×16^2 + 10×16^1 + 4× 16^0     = 3×4096 + 11×256 + 10×16 + 4×1     = 15268

تبدیل اعشاری به هگز

برای تبدیل دسیمال به هگز مانند باینری تقسیم های متوالی بر 16 انجام می شود.

مثال. تبدیل عدد 589 به هگز

عدد

خارج قسمت

باقیمانده

589 ÷ 16

36

13

36 ÷ 16

2

4

2 ÷ 16

0

2

با قرار دادن باقیمانده های تقسیم از پایین به بالا عدد باینری 24D بدست می آید.

تبدیل هگز به باینری

تبدیل هگز به باینری ساده است. کافی است هر رقم هگز به یک عدد چهار رقمی باینری تبدیل شود.

مثال. تبدیل عدد 160794h به باینری.

Hex: 1 6 0 7 9 4Binary: 0001 0110 0000 0111 1001 010

توجه کنید که صفرهای ابتدای چهار بیت اهمیت دارند. اگر این صفرها برای ارقام میانی قرار نگیرند حاصل اشتباه است.

تبدیل باینری به هگز

تبدیل از باینری به هگز هم ساده است. ابتدا عدد باینری از راست به چپ به گروه های چهاربیتی تقسیم شده (اگر آخرین گروه سمت چپ کمتر از چهار بیت بود صفر اضافه می شود)، سپس هر بخش به یک رقم هگز تبدیل می شود.

مثال. تبدیل عدد 101100000011110010100b به هگز

Binary: 0001 0110 0000 0111 1001 0100Hex : 1 6 0 7 9 4= 160794h

جمع اعداد در هگزادسیمال

چند جمع ساده در مبنای 16.

7 + 3 = A6 + 7= DF + 1 = 10

تحقیق درباره ی تاریخچه عدد صفر

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره ی تاریخچه عدد صفر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم. هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد. بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است. البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند. البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد. هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند. اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند . این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند. بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

ریاضیات چیست؟

آیا میتوان این علم را در چند جمله معرفی کرد ؟ بدون شک معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی که ما در همه علوم است، کار بسیار دشواری است. زیرا این علم از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یک تعریف باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد .برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریکایی در معرفی این علم می گوید:

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن ، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهای ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ،

تحقیق درمورد از عدد پی بیشتر بدانیم

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درمورد از عدد پی بیشتر بدانیم دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

ااز عدد پی بیشتر بدانیم !

تربیع دایره:یونان باستان مساحت هر شکل هندسی را از را تربیع ان یعنی از راه تبدیل ان به مربعی هم مساحت بدست میاوردند.از این راه توانسته بودند به چگونگی محاسبه ی هر شکل پهلودار پی ببرند ان گاه که محاسبه ی مساحت دایره پیش امد دریافتند که تربیع دایره مساله ای نا شدنی مینماید.در هندسه ی اقلیدسی ثابت شده بود که نسبت محیط هر دایره به قطر ان عدد ثابتی است و مساحت دایره از ضرب محیط در یک چهارم قطر ان بدست می اید. و مساله بدان جا انجامید که خطی رسم کنند که درازای ان با ان مقدار ثابت برابر باشد رسم این خط ناشدنی بود. سرانجام راه چاره را در ان دیدند که یک مقدار تقریبی مناسب برای ان مقدار ثابت بدست اورند.ارشمیدس کسر بیست و دو هفتم را بدست اورد که سالین دراز ان را به کار میبردند پس از ان و برای محاسبات دقیقتر کسر سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده را به کار بردند. اختلاف بین عدد پی و مقدار تقریبی سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده فقط حدود 3 ده میلیونیم است. ریاضی دان بزرگ ایرانی جمشید کاشانی برای نخستین بار مقدار ثابت نسبت محیط به قطر دایره را بدست اورد که تا 16 رقم پس از ممیز دقیق بود. این ریاضی دان و منجم مسلمان ایرانی توانست مقدار 2 را تا شانزده رقم اعشار در رساله ی محیطیه برابر: 6.2831853071795865 بدست اورد.در جمله ی زیر هر گاه تعداد حرفهای کلمه ها را در نظر بگیرید مقدار عدد پی تا ده رقم پس از ممیز بدست خواهد امد:

خرد و بینش و اگاهی دانشمندان ره سرمنزل مقصود بما اموزد 3...1...4...1....5........9.......2......6......5.....3....4..

همچنین اگر این معادله را برای  حل کنید ریشه ی مثبت این معادله مقدار عدد پی را نشان میدهد:

- روز 14 مارس مصادف است با روز جهانی عدد پی یا همان 3.14 .دراین روز برنامه ها و مراسم مختلفی در انجمن ها و محافل ریاضی برگزار شده.

مقاله درباره تاریخچه پیدایش عدد و شمارش

اختصاصی از یارا فایل مقاله درباره تاریخچه پیدایش عدد و شمارش دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:13

 تاریخچه پیدایش عدد و شمارش

مقدمه

یکی از کهن‌ترین و در ضمن اساسی‌ترین مفهومها در ریاضیات، مفهوم عدد مثبت و درست ، یعنی مفهوم عدد طبیعی است و تا زمانی که انسان وجود دارد، از اهمیت این مفهوم چیزی کم نمی‌شود. مفهوم عدد هم ، همچون همه مفهوم‌های دیگر ریاضیات ، در جریان برخورد انسان با طبیعت و در جریان کار و فعالیت انسان برای زندگی اقوام گرفته است.

از زمانهای کهن تا سده نوزدهم میلادی ، بسیاری از نویسندگان ، اختراع عدد را به یک نابغه و فیلسوف بزرگ یا در جایی به جز قلمرو انسان نسبت می‌دادند. این جمله کرونیکر ، دانشمند بزرگ جبر مشهور است که: به جز عددهای طبیعی که ساخته ذهن بشر نیست، بقیه عددها را انسان آفریده است. برخلاف نظر کرونیکر عددهای طبیعی هم ، نتیجه‌ای از کار عملی و ذهنی انسان است.

منشا پیدایش عدد

نوشته‌های قدیمی ریاضی ، کم و بیش تا سده هیجدهم ، اختراع عدد را به عقل یک فیلسوف قدیمی یا فیثاغورس حکیم ، نابغه یونان باستان و غیره نسبت می‌دادند. از جمله ماگنیتسکی نویسنده نخستین کتابهای درسی در روسیه ، در کتاب خود به نام حساب از فیثاغورس به عنوان مخترع و پایه گذار این دانش نام می‌برد . در افسانه‌های زیبای یونانی باستان ، اختراع عدد درست به پرومته نسبت داده شده است.

مدرکهای پیدایش شمارش و عدد

به این ترتیب دانش ناچار است برای نتیجه گیری ، از مدرکهای غیر مستقیم استفاده کنند. پیش از همه باید از نژاد شناسی نام برد. زیرا با بررسی فرهنگهای ملتهایی که در دوران پیش از تاریخ به سر می‌برند، می‌توان درباره دوره‌های تکامل ملتهای دیگر هم داوری کرد. سرچشمه دیگر پژوهش ، زبان است که نه تنها وسیله بستگی انسانها به دیگر است، بلکه بازمانده‌ای از فعالیتهای معنوی قدمهای کهن هم باشد. در زبان و در ویژگیهای دستوری آن ، آگاهیهای گرانبهایی نگهداری شده است که تا اندازه‌ای ، به روش شمردن مردم آن زمان ، و این که چگونه به شمارش امروزی رسیده‌ایم، راهنمایی می‌کند.
با اینهمه ، آگاهیهایی که بوسیله جهانگردان در جریان سده‌های 18و 19 جمع‌آوری شده است، اهمیت زیادی درباره تاریخ دانش دارد و زمینه اصلی کار را برای ترسیم طرح تاریخی وپیدایش مفهوم عدد درست در اختیار ما می‌گذارد. روشن شده است که بسیاری از قبیله‌ها ، می‌توانستند حساب کنند بدون این که نامهای ویژه ای برای عددها داشته باشند. بنابر آگاهیهایی که بوسیله ایاسماپار کاشف معروف قطب (1790-1855) به ما رسیده است، در آن زمان ، اسکیموها ، اگر بیش از سه فرزند داشتند، نمی‌توانستند آنها را بشمارند. با وجود این ، اگر یکی از فرزندانشان غایب بود، متوجه می‌شدند. یعنی بدون این که برای هر کدام از آنها ، نشان ویژه جداگانه‌ای داشته باشند، می‌توانستند حساب آنها را نگه دارند.

در این مرحله از تکامل ، عدد به خودی خود و به عنوان یک مفهوم مستقل درک نمی‌شود، بلکه همراه با سایر ویژگیها است و به کیفیت چیزهایی مربوط می‌شود که مجموعه را تشکیل داده‌اند. طبیعی است، شمردن چیزها و مقایسه تعداد عضوهای مجموعه‌های مختلف ، کار دشواری است. آگاهیهای پراکنده‌ای که در نوشته‌های مولفان تمدنهای نخستین وجود دارد، این ادعا را ثابت می‌کند که عمل شمارش برای قومهای اولیه ، مساله بغرنجی بوده است که هر وقت به آن می‌پرداختند، برایشان بی‌اندازه خسته کننده و ملال‌آور بود.

نمونه‌های جالبی از پیدایش عدد در طول تاریخ

ک.شتای نن جهانگرد و نژاد شناس ، نمونه جالبی در این باره نقل می‌کند. او حدود سالهای هشتاد سده نوزدهم ، در عمق جنگلهای آمازون ، به قبیله باکاایر برخورد که از نظر تکامل ، در سطح پایینی بودند. او بارها از بومیان خواسته بود ده دانه بشمارند. آنها به کندی ، ولی درست ، تا شش دانه را می‌شمردند ولی برای شمردن دانه‌های هفتم و هشتم با ناراحتی متوقف می‌شدند، نشاط خود را از دست می‌دادند، هاج و واج به دور و بر خود نگاه می‌کردند، از دردسری که گرفتارشان کرده بود، غرغر می‌کردند سرانجام هم یا از پاسخ طفره می‌رفتند و یا پا به فرار می‌گذاشتند.میکلوخو- ماکلای ، درباره عدد شماری بومیان گینه نو می‌نویسد: بومیان روش جالبی برای شمردن دارند. آنها انگشتان خود را یکی پس از دیگری می‌بندند و صدای معینی را تکرار می‌کنند وقتی به پنج می‌رسند، می‌گویند دست. بعد ، آغاز به بستن انگشتان دست دیگر خود می‌کنند... تا به دو دست برسند... و برای 15 یک پا و برای 20 دوپا. اگر لازم باشد باز هم بعد از آن را بشمارند، از انگشتان دست و پای دیگری استفاده می‌کنند. می‌بینیم، مهارت در شمردن مربوط به وجود نام ویژه‌ای برای عددها یا وجود نمادهایی برای رقمها نیست.
شکل گرفتن عددها را باید از مرحله‌های بالای تکامل شمار دانست. مدتها پیش از آن که نامهای ویژه‌ای برای عددها پیدا شود، برای بیان تعداد چیزها، نام هایی وجود داشت. معلوم شده است نزد برخی از قبیله‌های آفریقایی ، برای هر یک از حالتهای 3 گاو ، 3 درخت ، 3 جنگ و غیره نام ویژه ای دارند. یا برخی از قبیله های غرب کانادا که نامی برای عدد 3 ندارند، برای 3 چیز از نامهای استفاده می کنند. تخه ، سه چیز ،تخانه ، سه برگ. بومیان فلوریدا برای 10 تخم مرغ می‌گویند نانگوآ و برای 10 سبد نا-بانارا. ولی بطور جداگانه برای عدد 10 (که به چیز مقید نباشد) از واژه نا استفاده نمی کنند و برای عدد 10 هیچ واژه ای ندارند.

دانلود 154 عدد نمونه مبلمان شهری

اختصاصی از یارا فایل دانلود 154 عدد نمونه مبلمان شهری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود 154 عدد نمونه مبلمان شهری در 155 اسلاید

دانلود 154 عدد نمونه مبلمان شهری , مبلمان شهری , دانلود مبلمان شهری , نمونه مبلمان شهری , دانلود نمونه مبلمان شهری