دانلود تحقیق کوتاه شده تاریخ جبر و نمادهای حرفی
فرمت فایل: ورد
تعداد صفحه: 23
بخشی از متن:
جبر بعنوان دانش حل معادله ها پدید آمد . در مصر و بابل کهن و همچنین در دوران های جدیدتر در هند ، با مقدمه های جبر "آشنا بودند و با توجه به داده های مسأله ، می توانستند معادله را تشکیل دهند و برخی از گونه های آن را حل کنند . البته آنها از حرف برای نشان دادن داده ها و مجهول ها آگاهی نداشتند و نمی توانستند معادله ها را به صورت کلی خود تنظیم کنند . در دوران ریاضیات کاربردی ، عنصرهای جبری ، همچون ادامه دانش حساب تلقی می شد . با وجود این ، به ویژه بابلی ها تا مرز بالایی از جبر جلو رفته بودند و می توانستند مساله های عملی را که منجر به گونه هایی از معادله درجه دوم و در بعضی حالت ها ، حتی درجه سوم شود ، حل کنند .
به واژه « جبر » برای نخستین بار در سده نهم میلادی و در کارهای محمد فرزند موسا مشهور به خوارزمی مجوسی ، برخورد می کنیم . خوارزمی کتاب « حساب جبر و مقابله » ر ابه تشکیل و حل معادله ها اختصاص داده است . او از شش نوع معادله صحبت می کند که یکی از آن ها ، معادله درجه اول و پنج گونه دیگر درجه دوم است
( در واقع معادله درجه اول را هم حالت خاصی از معادله درجه دوم ، وقتی که ضریب درجه دوم برابر صفر باشد ، می گیرد ) . « حساب جبر و مقابله » همه چیز ر ابا واژه ها بیان می کند و هیچ گونه نماد حرفی ندارد .
اصطلاح های « جبر » به معنای « جبران کردن » ، و « مقابله » ( مقابل هم قرار دادن ) ، معرف دو عمل ساده جبری است ؛ به نحوی که همه جمله های سمت چپ و راست معادله ، مثبت یا با ضریب مثبت باشند . واژه « جبر » به همان معنایی آمده است که در این مصراع سعدی : « که جبر خاطر مسکین بلا بگرداند » و از نظر عمل های جبری ، به معنای انتقال جله منفی به طرف دیگر معادله است تا مثبت شود . اصطلاح « مقابله » هم به معنای مقابل قرار دادن جله ها در دو طرف برابر ی و حذف مقدارهای برابر از دو طرف است .
به این ترتیب « جبر و مقابله » به معنای ساده کردن معادله و ساده کردن جمله های متشابه است . نمادهای امروزی به تدریج و در طول زمان به وجود آمد .
« محمد کرجی » ریاضیدان ایرانی اول سده یازدهم میلادی ، برای نشان دادن مجهول نمادی را انتخاب کرد . معادله ها نزد ایرانی ها تا جایی رسید که « خیام » معادله های درجه سوم ر ابه یاری برش های مخروطی حل می کند . باید توجه داشت که ایرانیان به پیروی از یونانی ها ، از هندسه برای حل مساله های جبری کمک می گرفتند . خوارزمی مسله های خود را گاهی با شیوه جبری و گاهی با کمک هندسه حل می کند . ولی خیام برای حل معادله های درجه سهم ، تنها ار هندسه و برش مخروطی استفاده
می کند تا سرانجام جمشید کاشانی راه حلی جبری برای معادله درجه سوم می یابد که جواب ر اتا هر درجه دقت به دست می دهد .
ریاضیدانان ایرانی ، به معادله های بالاتر از درجه سوم اعتقادی نداشتند ؛ زیرا فضا را سه بعدی و a3 را حجم مکعبی به ضلع a می دانستند و چون در فضا بیش از سه بعد نداریم ، برای a4 و a5 و غیر آن معنایی قائل نبودند .
نمادهای جبری برای اولین بار در اروپای سده های پانزده و شانزدهم برای مجهول و سپس برای عمل ها پدید آمد . خوارزمی برای مجهول از واژه « شیء » استفاده می کرد ؛ همین واژه بعدها در اروپا به « x » تبدیل شد و برای نشان دادن مجهول به کار رفت.
دانلود تحقیق کوتاه شده تاریخ جبر و نمادهای حرفی