لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 7
تاثیرات کوانتمی اندازه در لایه های (111)Pb/Si
رفیعی، مرتضی1؛ جلالی اسدآبادی، سعید1و2
1 گروه فیزیک، دانشکده علوم، دانشگاه اصفهان، خیابان هزار جریب، اصفهان
2مرکز تحقیقات علوم و تکنولوژی نانو، دانشگاه اصفهان، خیابان هزار جریب، اصفهان
چکیده
با استفاده از محاسبات ابتدا به ساکن در چارچوب نظریه تابعی چگالی لایه های مختلف سرب بر روی زیر لایه سیلیکون در راستای بلور شناسی ]111[ شبیه سازی گردیده اند. در ابتدا به مطالعه پیوند گاه مشترک Si-Pb پرداخته ایم. نتایج محاسبات برای یاخته واحد سطح (1*1) نشان می دهند که در توافق با اندازه گیری های تجربی، جایگاه های 1T، مکان های پایدار اتم های سرب بر روی زیر لایه می باشند. سپس لایه های مختلف را رشد داده و تاثیرات کوانتمی اندازه را در کمیت های فیزیکی از قبیل تابع کار، انرژی تشکیل سطح و تفاوت های انرژی مشاهده نموده ایم. در این محاسبات از تقریب )2006GGA(WC برای محاسبه انرژی تبادلی-همبستگی استفاده شده است.
واژه های کلیدی: LAPW+LO، تاثیرات کوانتمی اندازه، تابع کار و انرژی تشکیل سطح.
مقدمه
هرگاه ضخامت یک لایه نازک تا حد طول موج فرمی()کاهش یابد، ویژه حالت های الکترونی آن در جهت عمود بر لایه همچون حالتهای یک چاه کوانتومی (QWS) کوانتیده می گردند. ترازهای گسسته انرژی چاه کوانتومی یا لایه نازک، چگالی حالتهای الکترونها را تغییر می دهند و بنابراین تاثیر قابل ملاحظه ای بر خواص شیمیایی و فیزیکی یک دستگاه می گذارند. در حد این ضخامتها (چند نانومتر) پدیده بسیار جالب تاثیرات کوانتمی اندازه پدیدار می گردد،که در آن کمیت های فیزیکی به صورت تابعی از ضخامت لایه نوسان می کنند و با استفاده از آن می توان علت تغییرات در خواص فیزیکی دستگاه مورد نظر را توجیه کرد]1[. صفحات بلورشناسی (111) و (100) سیلیکون، به علت داشتن انرژی سطح کم از جمله سطوح مورد علاقه برای بستر رشد لایه نازک بوده اند. نشاندن لایه های سرب بر روی سیلیکون یکی از نمونه های اولیه برای مطالعه سطوح فلز-نیمه رسانا بوده است که به علت عدم جذب سرب درون زیر لایه، امکان تشکیل سطح مشترک یکنواخت وجود دارد]2[.
این پدیده برای اولین بار به صورت تجربی در لایه های نازک سرب بر روی سیلیکون در راستای بلورشناسی ]111[ مشاهده گردید]3[. بنابراین برای بررسی این پدیده لایه های نازک سرب یر روی زیر لایه سیلیکون در راستای بلورشناسی ]111[ را شبیه سازی و با استفاده از محاسبات بر پایه اصول کوانتمی به مطاله خواص الکترونی و محاسبه برخی از کمیت های مهم فیزیکی در این لایه ها پرداخته ایم.
رهیافت محاسباتی
در این مقاله از کد محاسباتی WIEN2K برای انجام محاسبات استفاده شده است]4[. این کد بر پایه نظریه تابعی چگالی استوار است]5[. برای حل معادلات حاکم بر مساله از روش امواج تخت بهبود یافته خطی به علاوه اربیتال های موضعی (LAPW+LO) استفاده کرده ایم. در این محاسبات شعاع کره موفین تین برای سیلیکون 23/2و برای سرب 5/2در نظر گرفته شده است. بیشینه عدد کوانتمی مداری برای توابع موج داخل کرات اتمی برابر 10 انتخاب شده است. در محاسبات نهایی پارامتر برابر 5/7 انتخاب شده است که حاصلضرب شعاع کره موفین تین در بردار موج قطع برای بسط تابع موج بر حسب امواج تخت در ناحیه بین جایگاهی می باشد. بردار موج قطع برای بسط پتانسیل و چگالی بار در ناحیه بین جایگاهی 14 انتخاب شده است. یک مش متشکل از تعداد 52 نقطه خاص برای محاسبه انتگرال های حالت های ظرفیت در لبه ناحیه کاهش ناپذیر بریلوین که متناظر با شبکه 1×22×22 بر طبق روش مونخارست-پک است در نظر گرفته شده است. در شبیه سازی سطح زیر لایه از تعداد 8 دولایه ای سیلیکون در راستای بلورشناسی ]111[ استفاده شده است. تغییرات در تابع کار و انرژی سطح زیر لایه از این تعداد لایه به بعد کمتر از eV 001/0 می باشد. در شبیه سازی لایه نازک از یک ابر یاخته متقارن با میزان خلا معادل 12 استفاده کرده ایم. با توجه به اینکه یاخته (1×1) از سطح مورد نظر در دمای اتاق به صورت تجربی مشاهده شده است، از این یاخته واحد برای محاسبات استفاده شده است]6[. برای محاسبات از تقریب )2006GGA(WC ]7[ برای جمله تبادلی-همبستگی استفاده کرده ایم. همه اتم ها تا نیروهایی کمتر از mRy/bohr 1 واهلش یافته اند.
پیوندگاه مشترک
در پوشش کامل سطح(Mono Layer) ML1 برای نشاندن لایه های سرب بر روی سیلیکون در راستای بلور شناسی ]111[ رقابت بین برهمکنش Pb-Si و Pb-Pb منجر به تشکیل فازهای بی تناسبی در دمای اتاق می شود. مشاهدات تجربی نشان داده است که با سرد شدن ساختار شش وجهی سطح در حدود دمای اتاق، فاز () تشکیل می شود که با سرد شدن بیشتر فاز (1×1) نیز در دمای اتاق مشاهده می گردد]8[.
مشکل اصلی برای رشد لایه های نازک بر روی یک زیر لایه، جایگاه پایدار اتم های لایه اول در پیوند گاه آن با زیر لایه می باشد. جایگاه های پایدار مختلفی در صفحه x-y برای قرار گرفتن اتم سرب بر روی سطح سیلیکون وجود دارد. از آن جمله می توان به جایگاه (top) 1T که در آن اتم سرب در امتداد اتم اولین لایه سیلیکون قرار دارد، جایگاه(fcc) 4T که در آن اتم سرب در امتداد اتم دومین لا یه سیلیکون قرار دارد و جایگاه(hcp) 3H که در آن اتم سرب در امتداد اتم چهارمین لایه سیلیکون قرار دارد اشاره کرد. نتایج ناشی از محاسبات با در نظر گرفتن و بدون در نظر گرفتن برهمکنش اسپین-مدار نشان می دهند، که جایگاه 1T نسبت به جایگاه های دیگر از پایداری نسبی بیشتری برخوردار است(شکل 1). برای درک بصری بهتر از جایگاه 1T در شکل 2 نمای عمودی و جانبی سطح (111)Pb/Si به همراه یاخته (1(1) نشان داده شده است.
تاثیرات کوانتمی اندازه
در سال 1970 لانگ و کوهن با در نظر گرفتن هسته ها به عنوان یک بار زمینه مثبت یکنواخت و با استفاده از نظریه تابعی چگالی نشان دادند که در سطح فلزات نوسانات چگالی بار در راستای عمود بر سطح وجود دارد]9[. اخیرا در سال 2003 زشکه و همکاران با شبیه سازی کردن لایه نازک با استفاده از یک چاه کوانتمی یک بعدی به روش جدیدی نوسانات چگالی بار را در سطوح اثبات کرده اند]10[. این نوسانات بلند برد چگالی بار که تحت نام کلی نوسانات فریدل شناخته می شوند و در اثر پراکندگی الکترون ها از کاستی های شبکه نظیر ناخالصی ها و سطوح رخ می دهند، منشاء فیزیکی تاثیرات کوانتمی اندازه می باشند.
انرژی های کل و تفاوت های انرژی
انرژی کل به ازای هر لایه (E(n)/n) به صورت تابعی از تعداد لایه ها به سمت یک مقدار خاص همگرا می شود. این همگرایی ناشی از نزدیک شدن انرژی به مقدار انبوه خود به ازای تعداد لایه های زیاد می باشد. تفاوت این انرژی های کل به ازای هر لایه نسبت به تاثیرات اندازه کوانتمی حساس تر می باشد. تغییرات این کمیت که توسط رابطه زیر تعریف می شود، در شکل 3 نشان داده شده است که با نتایج محاسباتی برای سرب بر روی زیر لایه مس در توافق می باشد]11[.
(1)
تحقیق درباره تاثیرات کوانتمی اندازه در لایه های (111)PbSi
