دانلود تحقیق ریاضیات گسسته

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق ریاضیات گسسته دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:29

فهرست مطالب:

عنوان                                               صفحه

-      مقدمه                                     1

• جایگاه و ضرورت آموزش ریاضیات گسسته در نظام جدید دبیرستان 2
• محتوای کلی ریا ضیات گسسته    3
• تفاوت ریاضیات گسسته و حساب دیفرانسیل و ا نتگرال      4
• مرور تاریخی مباحث مهم ریاضیات گسسته    8
• مفهوم جاگشت    8
• اولین فن حدس زدن    8
• دیریکله    9
• تاریخچه اصل شمول و عدم شمول    9
• نظریه گراف 10
• مسئله پل کونیگسبرگ 10
• طریقه نمایش گراف 11
• گراف هامیلتونی 12
• رابطه های بازگشتی و مبادلات تفاضلی 19
• نمودار ترسیمی روشها و مدلهای گسسته و پیوسته ریاضی            25
• منابع 28

مقدمه:

تاریخچه ریاضیات گسسته

پیشرفتهای سریع تکنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم کامپیوتر، مسائل جدید را مطرح کردندکه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است که روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به کار گیری منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها را اجتناب ناپذیر ساخته است.

معادلات تفاضلی، روابط بازگشتی، توابع مولد، از دیگراجزایی هستند ک در حل مسائل مورد بحث نقشی اساسی دارند از طرف دیگر هنگام بررسی مسائل مربوط به مدارها، شبکه های حمل و نقل، ارتبا طات بازاریابی و غیره نقش جایگزین ناپذری گرا فها قا طعانه آشکار می شود.

ریاضیات گسسته مقدماتی متنی فشرده برابر یک دوره ریاضیات گسسته در سطحی مقدماتی برای دانشجویان کارشناسی علوم کامپیوتر و ریاضیات است. مولفه های اساسی برنامه کار ریا ضیات گسسته در سطحی مقد ماتی عبارتند از : ترکیبات نظریه گرا فها همراه با کار بردهایی در چند مسئاله استاندارد بهینه سازی شبکه ها، الگوریتمهایی برای حل این مسائل مهم اتحادیه سازندگان ماشینهای محاسبه و مهم کمیته برنامه ریزی یرای کارشناسی ریا ضی بر نقش حیاتی یک دوره درسی روشهای گسسته در سطح کارشناسی که دانشجویان را به حیطه ریاضیات ترکیباتی و ساختارهای جبری و منطقی وارد کند و روی ارتباط متقابل علوم کامپیوتر و ریاضیات تأکید داشته باشد صحه گذاشته اند.

دانلود مقاله روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:43

فهرست مطالب:

چکیده:   ۱
(۱) مقدمه   ۲
۲ – رو شهای تکراری- پیش فرضها و مسائل ناقص   ۶
بردارهای رندوم، شواهد و روشهای اثبات:   ۱۲
معکوسات آماری، فرمول بایز و پیش فرضها   ۱۶
۵- جبرهای حدی و روشهای تکراری ترسیم شده:   ۲۱
پیش فرضهای سمت راست و نقاط حدی   ۲۳
پیش فرضهای سمت چپ و نقص ها   ۲۷
۸- مثالهای محاسبه شده   ۲۸
۹- نتایج و کاربردهای آینده:   ۳۷
فهرست منابع   ۳۸

چکیده:

در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.

کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»

پیش فرضها مسائل ناقص

(1) مقدمه

استفاده از روشهای تکراری برای حل سیستمهای خطی معادلات روشی انتخابی است هنگامی که ابعاد سیستم آنقدر بزرگ باشد که                   

فاکتورسازی ماتریس A را غیر عملی سازد یا هنگامی که ماتریس آن بطور صریح مجهول باشد و ما بآسانی بتوانیم حاصلضرب آن را با هر گونه بردار معلومی محاسبه کنیم. هنگامی که سیستم خطی در رابطه با گسستگی مسائل خطی ناقص سمت راست b اطلاعات و فرضیات را مورد بررسی قرار دهد، نقش مسائل متوالی در ماتریس A افزایش می یابد و بنابراین حل مسائل برای یافتن خطا در داده ها مهم و ضروری به نظر می رسد. بمنظور حفظ خطا در نشان دادن صورت b برخی از روشهای بدست آوردن مجهولات بایستی مشخص شود در زمینه روشهای معکوس بمنظور حل مجهولات بواسطه توقف کردن تکرار قبل از همگرایی در حل سیستم های خطی بهتر است به تکرار های ناقص رجوع شود. تجزیه و تحلیل کامل در ویژگی های معلوم کردن به روش CG در معادلات کامل هنگامی که می توان از معیارهای بازدارندگی مناسب استفاده کرد در بخش ] 10 [ قابل بحث می باشد.

در صورتیکهM ماتریس معکوس باشد، براساس ویژگی های طیفی MA همگرایی سریعترین برای روشهای حل تکراری ایجاد می کند. ماتریس M ماتریس شرطی سمت چپ برای سیستم خطی(1) نامیده می شود قابلیت امتحان ماتریس M نشان میدهد که سیستم های (1) و (2) راه حل یکسانی دارند انتخاب یک ماتریس شرطی مقدم M نشان می دهد که چنین ماتریسی نه تنها ویژگی های طیفی ماتریس A را تغییر می دهد بلکه بمنظور حل سیستم های خطی با مضروب ماتریس A بآسانی می توان آن را در کل بردار ضرب کرد. در حقیقت در هنگام حل سیستم 2 به روش تکرار لازم است ضرب ماتریس در بردار را در فرم مورد محاسبه قرار دهیم. سیستم خطی (1) با معادله زیر قابل جانشینی است.

                                                                             (3)

ماتریس معکوس

در صورتی کهM ماتریس معکوس باشد در این مورد M ماتریس شرطی اولیه را ست نامیده می شود و از آنجائیکه هنگام حل سیستم خطی لازم است ضرب ماتریس در بردار را که بصورت نشان داده می شود محاسبه کنیم حل سیستم خطی با ضریب ماتریس A نیز ضروری به نظر می رسد یکی از شرایط برای روشهای حل تکراری در سیستم های خطی را می توان در بخش 19 مشاهده کرد زمانی که سیستم خطی از پراکندگی مسائل ناقص خطی ناشی می شود لازم و ضروری است که این مسائل را حل کرد در عوض تغییر مسیر از شتاب دهنده های همگرا به یک افزایش دهنده کیفیت در حل مسائل محاسبه شده به هیچ روش امکان پذیر نمی باشد. علاوه بر آن سمت و جهتی که معکوس ماتریس بکار می رود بسیار مهم است.در حل تکراری مسائل خطی یک شرط اولیه سمت راست مرتبط با داده های کاملاً منسجم و موجود در مورد حل در حالیکه شرایط لازم الاجرای سمت چپ داده هایی در مورد تمایز ویژگی های آماری ارائه می دهد در حالی که کاربرد این فرضیات در رابطه با روشهای تکراری در سیستم های خطی مشابه و مسائل خطی ناقص بر هم مرتبط است ساخت این پیش فرضیات مناسب کاملاً متغیر بوده و در موارد بعدی برای فهم اینکه چگونه این پیش فرضیات بر کیفیت حل مسائل اثر گذارنده مهم بنظر می رسد.

برخی انواع داده های قبلی در مورد حل ممکن است قابل تغیر به یک تغییرات مناسب در جهت حل های تکراری باشد بعنوان مثال داده هایی در مورد حد های بالایی و پائینی در حل اعداد صحیح بواسطه مراحل ترسیم سازی، پس از ترسیم روش تقریبی روش های تکراری با استفاده از روش های حل ترسیمی بعنوان یک سری حدسیات اولیه جدید آغاز می شود رجوع شود به] 3 [ فرایند ادامه می یابد تا یک معیاری برای توقف حاصل شود این امر باعث می شود روشهای مؤثر محاسباتی نسبت به مدل های استاندارد تأثیر بهتری داشته باشد.

این مقاله به صورت زیر تنظیم شده است در بخش 2 ما مختصراً برخی از تحقیقات در زمینه روشهای تکراری کریلا و را برای مسائل ناقس و گسسته خطی مورد بررسی قرار می دهیم بخس 3 یک بررسی اجمالی در مورد نتایج آماری مورد نیاز می باشد بخش 4 رابطه بین پیش فرضیات و مسائل معکوس آماری« بایسیان» را با اطلاعات آماری در زمینه حل و نقص را عنوان میکند بخش 5 چگونگی استفاده از استراتژیهای ترسیمی را باری فائق آمدن بر حدهای بالایی و پائینی در حل مسائل نشان میدهد. در بخش 6 ما دیدگاهی را مورد چگونگی انتخاب حدهای مناسب برای یک مجموعه مسائل خطی ناقص هنگامی که راه حل هایی برای حل حدها بخوبی شناخته نشده باشد و چگونگی فائق آمدن بر آن ها را با پیش فرضیات سمت راست مورد بررسی قرار می دهیم. رابطه بین پیش فرضیات سمت چپ و ویژگی های آماری در بخش 7 می آید بخش 8 نمونه های حل شده ای از عملکرد پیش فرض ها و استراتژی های ترسیمی را در بخشهای پیشین ارائه می دهد. نتایج و رئوس مطالب در بخش 9 موجود است.

دانلود تحقیق توزیع های احتمالی گسسته

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق توزیع های احتمالی گسسته دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:25

فهرست مطالب:

مقدمه
آزمایش دو جمله‎ای
تعریف:
توزیع احتمالی دو جمله‎ای
کنترل کیفیت
اندازة آزمایش:
6-6آزمون فرض

مقدمه:

در حالی که اغلب تعیین توزیع احتمالی برای یک متغیر تصادفی معین مفید است، بسیاری مواقع در استنباط آماری و تصمیم‎گیری توابع احتمالی متغیرها دارای یک فرم هستند. در چنین مواردی استفاده از نظریه توابع احتمالی شرح داده شده در فصل پنجم برای به دست آوردن نتایج کلی در مورد توزیع احتمالی مثل میانگین و واریانس بهتر است از به دست آوردن این مشخصه‎ها در هر حالت ویژه. زیراکسل کننده خواهد بود که در هر مورد جدید با استفاده از توزیع احتمالی یا چگالی، فرایند تعیین مشخصه‎ها مثل میانگین و واریانس را انجام دهیم. خوشبختانه به اندازة کافی همانندی بین انواع معین از آزمایشهای منحصر به فرد معلوم وجود دارد، به طوری که به دست آوردن یک فرمول که نشان دهندة ویژگی عمومی این آزمایش‎ها باشد را ممکن می‎سازد.
در این فصل بعضی از توزیع‎های احتمالی متغیرهای تصادفی گسسته مثل توزیع‎ةای دو جمله‎ای، فوق هندسی و پواسن را مطالعه خواهیم نمود و خواص آنها را بررسی می‎کنیم این توزیع‎ها از مهمترین توزیع‎های گسسته در آمار هستند که کاربرد زیادی دارند. توزیع‎های احتمالی متغیرهای پیوسته با تأکید بر توزیع نرمال که کاملاً شناخته شده است و در آمار استفادة زیادی از آن می‎شود در فصل هفتم بحث خواهد شد.
آزمایش دو جمله‎ای
بسیاری از آزمایشگاه هستند که دارای یک ویژگی عمومی بوده و آن عبارت است از اینکه نتایج آنها به یکی از دو پیشامد دسته‎بندی می‎شوند. برای مثال، «آزمایش دسته بندی یک متقاضی شغل که مرد یا زن است» دارای دو نتیجه می‎‏باشد، آزمایش پرتاب یک سکه که نتیجة آن پیشامد شیرآمدن و خط آمدن می‎باشد. تولد یک نوزاد که نتیجة آن پسر و یا دختر می‎باشد. آزمایش انتخاب یک کالای تولیدی که نتیجة آن تنها به یکی از دو صورت سالم و یا ناقص اتفاق می‎افتد.
در حقیقت این امکان همیشه وجود دارد که نتایج رخدادهایی که در زندگی روزمره اتفاق می‎افتد را به صورت دو نتیجه «موفقیت» و یا «عدم موفقیت» شرح دهیم. امتحانهایی که تنها منتج به دو نتیجه می‎شوند، نقش بسیار مهمی در یکی از توزیع‎های احتمالی گسسته که کاربرد زیادی در عمل دارد یعنی «توزیع دو جمله‎ای» ایفا می‎کنند.
قبل از این که توزیع دو جمله‎ای را معرفی کنیم، آزمایش دو جمله‎ای را شرح می‎دهیم با توجه به مثالهای بالا و مثالهایی مثل مصاحبه با یک رأی دهنده که جواب آن موافق کاندیدای مورد نظر است و یا نیست. پرتاب موشک که نتیجة آن به هدف خوردن و یا به هدف نخوردن است، ملاحظه می‎شود که صرف نظر از بعضی از تفاوتها همة آنها دارای یک مشخصة ویژه آزمایش دو جمله‎ای می‎باشند.
تعریف:
یک آزمایش دو جمله‎ای دارای فرضیات زیر است.
1-آزمایش دو جمله‎ای مرکب از n امتحان یکسان ساده است.
2-هر امتحان منتج به یکی از دو نتیجه می‎شود. یک نتیجه را موفقیت و با S نشان داده و نتیجة دیگر را عدم موفقیت و با F نشان می‎دهیم.
3-احتمال موفقیت در یک امتحان ساده مساوی P است، که از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت باقی می‎ماند احتمال عدم موفقیت مساوی q=1-P است.
4-امتحان‎ها از هم مستقل می‎باشند.
5-علاقمند به X، تعداد موفقیتهای هستیم که در nبار آزمایش ساده مشاهده می‎شود. امتحانهای ساده‎ای که در این شرایط صدق می‎کنند به آزمایش‎های «برتولی» معروفند. در عمل فرضهای بیان شده در یک آزمایش دو جمله‎ای تنها در حالتهای محدودی وجود دارند، اما مادامی که هر آزمایش روی آزمایش دیگر اثر ناچیزی داشته باشد می‎توان نظریة دو جمله‎ای را بکار برد.
برای مثال، احتمال این که یک رای‎دهنده موافق کاندیدای معینی در یک انتخاب سیاسی رأی به دهد تقریباً از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت می‎ماند. مادامی که جامعة رای دهندگان در مقایسه با نمونه نسبتاً بزرگ باشد. اگر پنجاه درصد جامعه 1000 نفری از رای دهندگان کاندیدای A را ترجیح به دهند، آن گاه احتمال موافق بودن اولین مصاحبه شونده به کاندیدای A مساوی   خواهد بود. احتمال موافق بودن دومین مصاحبه شونده به کاندیدای A مساوی   یا   خواهد بود که بستگی دارد به اینکه آیا اولین مصاحبه شونده موافق بوده یا مخالف آن. هر دو عدد نزدیک به    هستند، در عمل برای سومین، چهارمین و nامین انتخاب هم همین طور است در صورتی که n                           خیلی بزرگ باشد. اما اگر تعداد جامعه 10 و تعداد موافق کاندیداA، 5 نفر باشند، آن گاه احتمالی این که اولین رای دهنده موافق A باشد مساوی    و دومین مساوی    یا    بستگی به این که اولی موافق یا مخالف بوده است خواهد بود. بنابراین برای جوامع کوچک، احتمال موافق بودن از یک رأی دهنده به رأی دهنده دیگر (از یک امتحان به امتحان دیگر) به طور محسوس تغییر می‎کند و نتیجتاً آزمایش دو جمله‎ای نخواهد بود.
توزیع احتمالی دو جمله‎ای
توزیع دو جمله‎ای بوسیلة مقادیر n و p که پارامترهای توزیع هستند توصیف می‎شود. پارامتر هر توزیع عبارت است از یک مشخصة جامعه. در توزیع دو جمله‎ای پارامتر n عبارت است «تعداد امتحانها» و p عبارت از احتمال موفقیت در هر امتحان ساده می‎باشد. برای هر n وp داده شده با توجه به فرضیات آزمایش دو جمله‎ای می‎توان احتمال هر تعداد موفقیت را حساب کرد و نیز می‎توان دیگر مشخصه‎های توزیع مثل میانگین و واریانس را هم به دست آورد.
برای نشان دادن این که چگونه توزیع احتمالی دو جمله‎ای حاصل می‎شود،‌فرایند تولید را در نظر بگیرید که یک وسیلة همانندی تولید می‎کند که به دو صورت سالم و یا ناقص دسته‎بندی می‎شود. وقتی که فرایند به طور درست کار نکند، احتمال ثابت 10/0=p وجود دارد که کالا ناقص تولید شود. تعداد ناقص‎ها هر مقداری از 0 تا تعداد آزمودنی (n) می‎تواند باشد. برای مثال، ممکن است سئوال شود، «احتمال این که در یک نمونة تصادفی چهارتایی یک نتیجة ناقص باشد چقدر است؟ یا احتمال این که دو یا بیشتر در یک نمونة تصادفی چهارتایی ناقص وجود داشته باشد چقدر است؟ کلمة تصادفی معادل مستقل بودن در تعریف آزمون دو جمله‎ای است.