دانلود مقاله توزیع دما در میله متناهی

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله توزیع دما در میله متناهی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

میله ای با طول 5 سانتیمتر در نظر می گیریم. ضریب K را برای این میله 28/0 درنظر می گیریم. دمای میله در زمان 0 در نقطه ابتدا 200 درجه سانتیگراد و در نقطه انتها 50 درجه سانتیگراد می باشد. می خواهیم دمای نقاط مختلف میله را پس از گذشت زمان  بدست آوریم.

L=20 cm              K=0.28                 2.5                  Cp=0.1934

X=              t=0"T=0

هدف ما بدست آوردن دمای نقاط 4 و 3 و 2 و 1 پس از گذشت زمان  می باشد. برای این منظور ابتدا پارامتری به نام  را محاسبه می کنیم.

مفروضات مشترک برای هر سه روش:

1-در تمام فرمولها L=0

2-i را هم ابتدا مساوی 1 قرار داده و همینطور به ترتیب مساوی 2 و 3 و 4 قرار می دهیم. (چون میله را به 5 قسمت تقسیم کرده ایم) که در تمام روشها به نحوی منجر به شکل گیری دستگاه 4 معادله 4 مجهول می شود.

3-دمای نقطه ابتدایی میله در زمان صفر برابر 200 درجه سانتیگراد و نقطه انتهایی برابر 50 درجه سانتیگراد می باشد. با توجه به قراردادها می نویسیم

 اندیس b نشان دهنده زمان (بازه زمانی و نه ثانیه) و اندیس a نشان دهنده مکان (بازه مکانی و نه سانتیمتر) می باشد.

که البته در این مسئله استثناً چون  می باشد بازه مکانی و  با هم برابرند. برای حل این مسئله می توان از سه روش Explicit Method و Implicite Method و Crank-nicalson Method استفاده کرد

روش اول:  Explicit Method

با فرض  معادله فوق پس از ساده شدن به فرم زیر درمی آید.

i=1 ، L=0 را در معادله بالا قرار می دهیم و همینطور به ترتیب i=2 ، L=0   و i=3  ، L=0    و   i=4 ، L=0 را در فرمول بالا جایگذاری می کنیم.

پس دمای نقاط 4 و 3 و 2 و 1 را پس از گذشت  به دست آوردیم.

 باشد تا پایدار باشد.

 برای جلوگیری از نوسان.

 برای دقت بالا

شامل 7 صفحه فایل word قابل ویرایش