اندازه‌گیری و مقایسه کیفیت ارائه خدمات بانکی به مشتریان با رویکرد فازی (مطالعه در بانک کشاورزی)

اختصاصی از یارا فایل اندازه‌گیری و مقایسه کیفیت ارائه خدمات بانکی به مشتریان با رویکرد فازی (مطالعه در بانک کشاورزی) دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

36ص

مطالعات و پژوهش‌هایی که طی دو دهه اخیر در رابطه با علل موفقیت شرکت‌ها و مؤسسه‌های موفق جهان بعمل آمده است، حکایت از آن دارد که انتظارات مشتری از کیفیت خدمت‌رسانی در این سازمان‌ها به مثابه یک موضوع استراتژیک مطرح بوده و تمامی فعالیت‌های سازمان در جهت تامین آن هماهنگ می‌شود. بنابراین کیفیت بعنوان مهمترین معیار برتری در بازار رقابت مطرح شده و نقش تعیین‌کننده آن در حفظ موقعیت رقابتی و توان ادامه حیات اقتصادی سازمان‌ها کاملاً محرز شده است.

در این میان، خدمات نسبت به کالاها و محصولات تولیدی از پیچیدگی‌های خاصی برخوردارند. بنابراین بحث کیفیت خدمات نیز به همان اندازه پیچیده است. وقتی صحبت از کیفیت کالا به میان می‌آید بلافاصله در ذهن افراد، مشخصات فنی کالا، قابلیت دوام و ... شکل می‌گیرد، اما میان کیفیت خدمات و کیفیت کالا همان قدر فاصله است که بین کالا و خدمت فاصله وجود دارد.

معمولاً محیط کسب‌و‌کار خدماتی در شرایط نامطمئن و مبهم می‌باشد؛ از طرف دیگر، انتظارات مشتری از خدمت و ادارک او، مفاهیمی مبهم، گنگ و پیچیده هستند؛ لذا در چنین شرایطی توانایی کمی‌سازی متغیرها و پدیده‌ها به شدت کاهش می‌یابد و ارزیابی آنها به شدت کیفی و فازی می‌شود. این متغیرها را می‌توان با استفاده از تئوری مجموعه‌های فازی صورت‌بندی نمود. بطور کلی تئوری مجموعه‌های فازی[1] تحلیل شرایطی از تجزیه‌و‌تحلیل و تصمیم‌گیری است که داده‌های جمع‌آوری شده از نوع مبهم[2] و سربسته[3] می‌باشند. مهمترین خصوصیت این تئوری نزدیک‌کردن منطق ریاضی به منطق انسانی است. بدین ترتیب سیستم‌ها و مدل‌های طراحی‌شده بر اساس منطق فازی، هوشمند‌تر عمل می‌کنند.

در کسب‌و‌کار خدماتی، بویژه صنعت بانکداری، کیفیت خدمات و ادراک مشتریان از آن نقش بسیار مهمی در رضایت مشتری و وفاداری آن ایفاء می‌نماید. با توجه به اهمیت کیفیت خدمت‌رسانی در صنعت بانکداری، در این تحقیق در نظر است تا ضمن شناسایی و تعریف معیارهای کیفیت خدمات در صنعت بانکداری و تعیین اهمیت هر یک از این معیارها، مدلی کمی جهت ارزیابی کیفیت خدمات ارائه نمود؛ به عبارت دیگر چگونه می‌توان از قابلیت‌های تئوری فازی و روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره (MCDM)[4] در ارزیابی و مقایسه شعب بانک از نظر کیفیت ارائه خدمات، استفاده نمود.

بطور کلی، این تحقیق به ارزیابی و مقایسه شعب بانک کشاورزی (شعب مرکزی و اصلی شهر تهران) از نظر کیفیت خدمات بانکی با رویکرد فازی پرداخته است و یافته‌های آن در قالب موارد زیر بدست آمده است:

• شناسایی معیارها و مؤلفه‌های کیفیت خدمات بانکی
• بدست‌آوردن میزان اهمیت هر یک از معیارها
• رتبه‌بندی شعب مورد بررسی از نظر معیارهای کیفیت خدمات با توجه به نظرات مشتریان
• بدست‌آوردن یک بنچ مارک (شعبه برتر) از طریق ریاضی به منظور محک زدن آلترناتیوها (شعب)
• شناسایی و بررسی نقاط قوت و ضعف هر یک از آلترناتیوها (شعب) در هر یک از شاخص‌ها (معیارهای کیفیت)

دانلود مقاله اندازه‌گیری و مقایسه کیفیت ارائه خدمات بانکی به مشتریان با رویکرد فازی

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله اندازه‌گیری و مقایسه کیفیت ارائه خدمات بانکی به مشتریان با رویکرد فازی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

1- مقدمه
مطالعات و پژوهش‌هایی که طی دو دهه اخیر در رابطه با علل موفقیت شرکت‌ها و مؤسسه‌های موفق جهان بعمل آمده است، حکایت از آن دارد که انتظارات مشتری از کیفیت خدمت‌رسانی در این سازمان‌ها به مثابه یک موضوع استراتژیک مطرح بوده و تمامی فعالیت‌های سازمان در جهت تامین آن هماهنگ می‌شود. بنابراین کیفیت بعنوان مهمترین معیار برتری در بازار رقابت مطرح شده و نقش تعیین‌کننده آن در حفظ موقعیت رقابتی و توان ادامه حیات اقتصادی سازمان‌ها کاملاً محرز شده است.
در این میان، خدمات نسبت به کالاها و محصولات تولیدی از پیچیدگی‌های خاصی برخوردارند. بنابراین بحث کیفیت خدمات نیز به همان اندازه پیچیده است. وقتی صحبت از کیفیت کالا به میان می‌آید بلافاصله در ذهن افراد، مشخصات فنی کالا، قابلیت دوام و ... شکل می‌گیرد، اما میان کیفیت خدمات و کیفیت کالا همان قدر فاصله است که بین کالا و خدمت فاصله وجود دارد.
معمولاً محیط کسب‌و‌کار خدماتی در شرایط نامطمئن و مبهم می‌باشد؛ از طرف دیگر، انتظارات مشتری از خدمت و ادارک او، مفاهیمی مبهم، گنگ و پیچیده هستند؛ لذا در چنین شرایطی توانایی کمی‌سازی متغیرها و پدیده‌ها به شدت کاهش می‌یابد و ارزیابی آنها به شدت کیفی و فازی می‌شود. این متغیرها را می‌توان با استفاده از تئوری مجموعه‌های فازی صورت‌بندی نمود. بطور کلی تئوری مجموعه‌های فازی  تحلیل شرایطی از تجزیه‌و‌تحلیل و تصمیم‌گیری است که داده‌های جمع‌آوری شده از نوع مبهم  و سربسته  می‌باشند. مهمترین خصوصیت این تئوری نزدیک‌کردن منطق ریاضی به منطق انسانی است. بدین ترتیب سیستم‌ها و مدل‌های طراحی‌شده بر اساس منطق فازی، هوشمند‌تر عمل می‌کنند.
در کسب‌و‌کار خدماتی، بویژه صنعت بانکداری، کیفیت خدمات و ادراک مشتریان از آن نقش بسیار مهمی در رضایت مشتری و وفاداری آن ایفاء می‌نماید. با توجه به اهمیت کیفیت خدمت‌رسانی در صنعت بانکداری، در این تحقیق در نظر است تا ضمن شناسایی و تعریف معیارهای کیفیت خدمات در صنعت بانکداری و تعیین اهمیت هر یک از این معیارها، مدلی کمی جهت ارزیابی کیفیت خدمات ارائه نمود؛ به عبارت دیگر چگونه می‌توان از قابلیت‌های تئوری فازی و روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره (MCDM)  در ارزیابی و مقایسه شعب بانک از نظر کیفیت ارائه خدمات، استفاده نمود.

دانلود مقاله اصول مقدماتی اندازه‌گیری و کنترل فشارسنج‌ها

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله اصول مقدماتی اندازه‌گیری و کنترل فشارسنج‌ها دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

تعریف فشار:

فشار عبارتست از نیروی وارده بر واحد سطح که با علامت اختصاری p نشان میدهند. این کمیت در گازها نقش عمده را ایفا میکند زیرا یکی از کمیات مشخصه گاز میباشد، از این رو بیشتر قوانین فشار در گازها نهفته شده و به دست آوردن معادله حالت گاز به کار برده میشود.

مفهوم فشار:

• اثر نیرو بر روی یک سطح بستگی دارد که نیرو چگونه اعمال شود. شخصی که کفش ورزشی میخ دار پوشیده. میخ کفشهایش در زمین فرو میرود در صورتیکه کفش معمولی بر زمین آسیب نمیرساند. نکته قابل توجه این است که در هر دو مورد نیرویی که بر سطح وارد میشود یکسان بوده و همان نیروی وزن اوست. اختلاف میان این دو حالت در این است که کفش ورزشی نیرو را بر سطح کوچکی وارد میکند.
• میخ کفشها مقدار نیروی کل را تغییر نمیدهد ، بلکه نیرو بر واحد سطح را به شدت افزایش میدهد. که کمیت نیروی وارد بر واحد سطح نیز فشار نام دارد. به زبان ریاضی فشار بصورت زیر بیان میشود:

P=F/A که در آن P فشار ، F نیرو و A سطح مقطع اثر نیرو میباشد.

• اسکیبازان موقع اسکی کفش اسکی میپوشند زیرا دارای سطح مقطع بزرگتری است و فشار وارد بر سطح را کاهش میدهد.

چاقو به خاطر سطح مقطع بسیار کوچک تماس با اجسام (مثلا دست) در اثر اعمال مقدار نیروی هر چند ناچیز ، نیروی واحد سطح (فشار) بزرگتری را ایجاد کرده و سبب برش اجسام میشود.

شامل 28 صفحه فایل word

دانلود پروژه آمار کل دانش ‌آموزان اندازه‌گیری جامعه و نمونه دبیرستان شهید رجایی در شیفت صبح

اختصاصی از یارا فایل دانلود پروژه آمار کل دانش ‌آموزان اندازه‌گیری جامعه و نمونه دبیرستان شهید رجایی در شیفت صبح دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

دانلود پروژه آمار کل دانش ‌آموزان اندازه‌گیری جامعه و نمونه دبیرستان شهید رجایی در شیفت صبح با فرمت ورد و قابل ویرایش تعدادصفحات 23

این پروژه آمار به صورت کامل و دقیق طراحی شده و کلیه جداول و نمودار های لازم را جهت ارائه دارد و قادر به کسب نمره کامل می باشد. قیمت این محصول نسبت به نمونه های مشابه سراسر اینترنت بسیار مناسب تر می باشد و بر خلاف بسیاری از نمونه ها که فقط عنوان پروژه را کپی می کنند نمونه کاملی است.

مقدمه

نوجوانان دلی پاک و روحی پرشور دارند آنان در حساس‌ترین و بحرانی‌ترین دوران زندگی خود به سر می‌برند و نیازمند هدایت و حمایت و همدلی‌اند نوجوان نهال نورسیده‌ای است که برای رشد و بالندگی به باغبانی دلسوز و روشن‌بین نیاز دارد تا او را از آفتها و حادثه‌ها در امان دارد.
بها دادن به نوجوانان و تربیت و ارشاد آنان کوشیدن بی‌گمان یکی از نشانه‌های آشکار رشد فرهنگی یک جامعه است. برخلاف گمان برخی مردم، تربیت بطور کلی کاری بسیار دشوار است بویژه تربیت و هدایت نوجوانان دارای پیچید‌گی‌ها و نکته‌های ظریف بسیاری است. شاید گفتة حکیمانة کانت، متفکر و فیلسوف نامی آلمانی، حق مطلب را در این زمینه ادا کرده‌باشد آنجا که می‌گوید: دو کار هست که در دشواری هیچ کار دیگری به پای آن نمی‌رسد. مملکت‌داری و تربیت.

تربیت انسان از این جهت که او موجودی پیچیده و عظیم است کاری سخت و دشوار می‌باشد. پیچیدگی‌های روحی انسان به حدی است که نمی‌توان رفتار او را به سادگی تحت ضابطه‌ای مشخص درآورد و از آن آسوده خاطر شد. برتراند راسل، فیلسوف انگلیسی که خود دربارة « تربیت » کتابهایی نگاشته‌است اعتراف می‌کند که گفتار من در این زمینه بهتر از کردارم بود. اینها همه نشان می‌دهد که نباید تربیت را کاری سهل و آسان پنداشت که نیاز به هیچ‌گونه آموزش و تخصصی ندارد.

فرزندان ما در دوران زندگی خود مرحله‌های مختلف را طی می‌کند و در هر مرحله نیاز‌های تربیتی ویژه‌ای دارند. بدون آشنایی با این مراحل تربیتی و برخورداری از مهارتهای لازم چگونه می‌توانیم فرزندان خود را تربیت کنیم؟ شاید برخی از پدران و مادران گمان می‌کنند که اگر شرایط مادی و امکانات تحصیلی را برای فرزندان خود فراهم آورند وظیفة‌ خود را به خوبی انجام داده‌اند حال آنکه وظیفة پدر و مادر بسیار فراتر از اینهاست. خانواده کانون پذیرایی از نسل آینده است. در این کانون نهال ارزشهای انسانی که بذر آن در لحظة آفرینش در ضمیر آدمیان پاشیده شده‌است باید رشد و نمو کرده درخت انسانیت به بار نشیند از این‌رو هیچیک از نهادهای اجتماعی نقشی را که خانواده در ساختار فکری، روحی و اخلاقی انسان دارد نمی‌توانند ایفا کنند. نابسامانی‌های اجتماعی در بسیاری موارد ناشی از نابسامانی در خانواده‌هاست و سعادت یک اجتماع بستگی کامل به وجود خانواده‌های سالم و سعادتمند دارد. در خانواده است که انسان از لحظه‌های آغازین زندگی با تربیتی که از پدر و مادر دریافت می‌کند شکل می‌گیرد و ناآگاهانه به مسیری خاص سوق داده‌می‌شود. اگر خانواده‌ها نقش خود را به درستی ایفا نکنند نهادهای اجتماعی دیگر( از قبیل مدرسه، رسانه‌های گروهی و غیره) این خلاء را نمی‌توانند پرکنند.
دشواری‌ها و پیچیدگی‌های تربیت فرزند در دورة نوجوانی بیش از هر دوران دیگر است زیرا در این دوره نوجوان به طور ناگهانی با جهشی فکری و عاطفی خود را از دوران کودکی جدا می‌کند، شخصیت کنونی نوجوان می‌طلبد که خانواده در برخورد با او روشن‌بین، شکیبا و هوشیار باشد و بسرعت دریابد که او دیگر یک « کودک » نیست. از این‌رو بسیاری از خانواده‌ها در روابط خود با فرزندان نوجوان مشکلاتی دارند که اگر از آگاهی‌های لازم برخوردار نباشند شاید این مسأله عواقب ناخواسته‌ای به دنبال داشته باشد.
بسیاری از مشکلات اخلاقی و رفتار نوجوانان ریشه در برخوردهای نامناسب پدران و مادران و مربیان دارد. تجربه نشان می‌دهد بیشتر موارد که نوجوانان به خانواده‌ای آگاه و مربی شایسته دسترسی دارند از زندگی سالم و موفقی برخوردارند؛ این نشان می‌دهد که نوجوانان بخوبی تربیت‌پذیر هستند و اگر نابسامانیهایی در اخلاق و رفتار برخی از آنان مشاهده می‌شود ناشی از نبود تربیت صحیح است. پیامبر اسلام(ص) می‌فرماید:« به شما درباره‌ی نوجوانان و جوانان سفارش می‌کنم زیرا آنها دارای قلبی رقیق‌تر و فضیلت پذیرتر می‌باشند.» و امام علی(ع) می‌فرماید:« دل نوجوان مانند زمین خالی از گیاه و درخت است که هر بذری در آن افشانده شود، می‌پذیرد و در خود می‌پرورد پس فرزند عزیزم من در آغاز نوجوانی است به ادب و تربیت تو پرداختم قبل از آنکه دلت سخت گردد و از پذیرش چیزهای خوب سرباز زند.» از اینجا می‌توان به نقش حساس و خطیری که خانواده و مربیان در هدایت و تربیت نوجوانان دارند پی برد. اگر ما به وظیفة بزرگ خود نسبت به این سرمایه‌های بی‌نظیر جامعه بنحوی شایسته توجه نکنیم، باید برای رویارویی با عواقب تلخ غفلت خود آماده باشیم. در آموزشهای دینی ما نیز مسئولیت پدران و مادران در تربیت فرزند بسیار تأکید شده‌است و تصریح شده همچنان که والدین را به فرزندان حقوقی است فرزندان را نیز بر والدین خود حقوقی است که از آنها در مورد این حقوق در پیشگاه الهی بازخواست خواهد شد. در روایات اسلامی آمده‌است همچنان که فرزند عاق پدر و مادر می‌شود پدر و مادر نیز برای سهل‌انگاری در انجام وظایف خویش عاق فرزند می‌شوند.

برقراری ارتباط با نوجوانان

این اظهارات از سوی والدین و فرزندان نشان دهنده‌ی وجود دشواریهای جدی در روابط میان آنهاست. اینگونه مشکلات نه تنها در جامعه‌ی ما که درجامعه‌های دیگر نیز به صورتی حادتر وجود دارد. در جامعه‌های غربی این مشکل در ابعادی بسیار وسیع‌تر مطرح است. مسأله
« تین‌ابجرها Teen – Agers » یا « نوجوانان» جدی‌ترین مشکلات این جوامع است.
باید به این نکته توجه داشت که دوره نوجوانی دورة کاهش اقتدار خانواده است. حاکمیت و اقتداری که خانواده در دوه‌ی کودکی فرزندان دارد و اطاعت و حرف‌شنوی که کودکان در این دوره از خانواده دارند و در دوره‌ی نوجوانی به تدریج رنگ می‌بازد: از این رو پدران و مادران نباید انتظار داشته باشند که همان شیوه‌های برخورد که در دورة کودکی با فرزندان خود بکار می‌بستند در این دوره نیز موفق باشد؛ به عبارت دیگر آنها باید بپذیرند که فرزند آنها دوران کودکی را که دوران وابستگی و اطاعت و بی‌خبری است پشت سر نهاده و اکنون وارد مرحله‌ی جدیدی از زندگی خود شده‌است؛ به همین علت برای برقراری ارتباط با آنها باید با شیوه متناسب با این دوران رفتار کنند اگر پدر و مادر نتوانند با فرزند نوجوان خود رابطه‌ی فکری و عاطفی برقرار کنند و بطور حتم نخواهند توانست در تربیت و هدایت او توفیقی حاصل کنند، اصلی‌ترین مسأله برقراری حین رابطه است و آن نیز درگرو آشنایی با اسرار و رموزی است که اگر پدر و مادر یا مربی با این اسرار و رموز آشنا نباشند نمی‌توانند به عالم نوجوان راه یابندو با او پیوند فکری و روحی برقرار سازند. بعد از برقراری این ارتباط پدر و مادر بهتر می‌توانند نقش ارشادی وتربیتی خود را بازی کنند اما اگر چنین برقرار نشود تلاشهای آنها اغلب به‌ نتیجه دلخواهی نمی‌رسد و گاه نتیجه معکوس می‌دهد.
متأسفانه بسیاری از خانواده‌ها به علت بی‌توجهی و یا ناآشنایی با شیوه‌های برقراری ارتباط با فرزندان و نوجوانان خود نمی‌توانند با آنها رابطه برقرار کنند و آنها را بسادگی از دست می‌دهند. از آن جائیکه نوجوانان دوره پیش از هر زمان دیگر به همراهی. ارشاد، حمایت و مراقبل نیاز دارد این قطع ارتباط روحی برای او بسیار گران تمام می‌شود بطوریکه برخی از آنها در همان آغاز به تدریج راه تباهی در پیش می‌گیرند و پیوند سالم خود را با زندگی قطع می‌کنند البته نمی‌توان تأثر عوامل محیطی را در گمراهی نوجوانان در این دوره پیش از  هر زمان دیگر به همراهی،ارشاد، حمایت و مراقبت نیاز دارند این قطع ارتباط روحی برای او بسیار گران تمام می‌شود بطوریکه برخی از آنها در همان آغاز بتدریج راه تباهی در پیش می‌گیرند و پیوند سالم خود را با  زندگی قطع می‌کنند؛ البته نمی‌توان تأثیر عوامل محیطی را در گمراهی نوجوانان نادیده گرفت اما این نکته را هم نمی‌توان فراموش کرد که:

بزرگترین حامی و پناهگاه جوانان در این دوران بحرانی خانواده است.

اگر خانواده نتواند این وظیفة خود را به درستی انجام دهد فرزندان از حوزة‌ جاذبة
خانواده خارج می‌شوند و در معرض جذب و انجذاب عوامل محیطی قرار می‌گیرند و چه بسا بسادگی، راه انحراف در پیش می‌گیرند اما زمانی که فرزندان با پیوندهای محکم کانون خانوادگی تعلق دارند و جذب محیط گرم و صمیمانه‌ی خانواده‌ی خویشند از بسیاری از آفتها درامان می‌مانند.

فهرست مطالب
عنوان    صفحه
اندازه‌گیری‌ جامع و نمونه
مقدمه
پرسشنامه
نمودار میله‌ای
نمودار دایره‌ای
نمودار مستطیلی
نمودار چند بر فراوانی
نمودار ساقه و برگ
جدول فراوانی
تشحیص مد و میانه
نمودار جعبه‌ای
واریانس
نتیجه‌گیری کلی     
 

پایان نامه طراحی روش اندازه‌گیری خواص جرمی- اینرسی اجسام متقارن محوری

اختصاصی از یارا فایل پایان نامه طراحی روش اندازه‌گیری خواص جرمی- اینرسی اجسام متقارن محوری دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:141

پایان نامه کارشناسی
مهندسی مکانیک –  طراحی جامدات

فهرست مطالب:
عنوان مطالب     شماره صفحه
چکیده    1
مقدمه    2
فصل 1- اصول و مبانی اندازه‌گیری خواص جرمی    6
1-1- تعاریف    7
1-1-1- جرم    7
1-1-2- وزن    8
1-1-3- مرکز جرم (گرانیگاه)    8
1-1-3-1- تعیین مرکز جرم اشکال متعارف به روش تجربی    9
1-1-3-2- تفاوت بین مرکز جرم و مرکز ثقل    10
1-1-4- ممان اینرسی (لنگر لختی)    11
1-1-5- ممان اینرسی ضربی(حاصلضرب لختی)    12
1-1-6- تانسور لختی    14
1-1-7- محورهای اصلی    14
1-1-8- دقت و حساسیت    17
1-2- مقدمات اندازه‌گیری خواص جرمی    17
1-2-1- انتخاب دستگاه مرجع    17
1-2-2- تفسیر داده‌ها    18
1-2-3- تدوین دستورالعمل برای فرآیند اندازه‌گیری    19
1-2-4- حذف عوامل تاثیرگذار خارجی    20
1-2-5- خطاهای ابعادی    22
1-2-5-1- تلرانس‌های غیر واقعی مرکز جرم    22
1-2-5-2- اتخاذ تلرانس‌های واقعی برای خواص جرمی    22
1-2-5-3- استقرار نقاط سخت روی جسم    23
1-2-6- استفاده از ابزار اندازه‌گیری مناسب    23
1-2-6-1- قدرت تفکیک    24
1-2-6-2- محورهای اندازه‌گیری دستگاه    24
1-2-6-3- خطاهای مربوط به وزنه های کالیبراسیون دستگاه    24
1-3- معیارهای سنجش سیستم‌های اندازه‌گیری    25
1-3-1- صحت    26
1-3-1-1- تمایل    26
1-3-1-2- ارتباط خطی    27
1-3-1-3- پایداری (ثبات) :    28
1-3-2- دقت    28
1-3-2-1- تکرارپذیری    28
1-3-2-2- تکثیرپذیری    29
1-3-3- انواع خطاهای سیستم اندازه‌گیری    29
فصل 2- اصول کلی طراحی فیکسچرهای خواص جرمی    31
2-1- موضع‌دهی    32
2-1-1- موضع‌دهی مسطح    32
2-1-2- موضع‌دهی از سطوح استوانه‌ای    33
2-1-3- موضع‌دهی مخروطی    35
2-1-4- ترکیب موضع‌دهنده‌های استوانه‌ای    36
2-1-5- موضع‌دهی V شکل    37
2-1-6- موضع‌دهی غیرضروری    38
2-1-7- گیره‌بندی    39
2-2- انتخاب فیکسچر    41
2-2-1- شرایط کلی برای عملکرد فیکسچرهای خواص جرمی    41
2-2-2- قطعات غیر قابل تفکیک فیکسچر    42
2-2-3- بادگیری کم    42
2-2-4- تصدیق موقعیت جسم روی فیکسچر    42
2-2-5- تعریف محورهای ابزار    43
2-2-6- اتصال فیکسچر و جسم    43
2-2-7- تبدیل عدم قطعیت‌ها به خطاهای قابل اصلاح    45
2-2-8- تعیین دقت فیکسچر    46
فصل 3- اندازه‌گیری موقعیت مرکز جرم    48
3-1- روش صفحه تکیه‌گاهی    49
3-1-1- بررسی عوامل مؤثر در دقت اندازه‌گیری روش صفحه تکیه‌گاهی    53
3-1-1-1- تأثیر دقت نیروسنج و دقت اندازه‌گیری فاصلة X    53
3-1-1-2- تأثیر انحراف زاویه‌ای محور تقارن از خط افق    54
3-1-1-3- تأثیر انحراف جانبی موقعیت مرکز جرم (نسبت به محور تقارن جسم)    56
3-1-1-4- انحراف زاویه‌ای کابل نیروسنج در راستای طولی    58
3-1-1-5- انحراف زاویه‌ای کابل نیروسنج در راستای عرضی    59
3-1-2- طراحی جیگ جلویی    60
3-1-3- طراحی جیگ عقبی    63
3-1-3-1- تحلیل کمانش قسمت پائینی جیگ    63
3-1-3-2- تحلیل کمانش جیگ با استفاده از نرم‌افزار المان محدود    64
3-1-4- طرح نهایی روش صفحه‌ تکیه‌گاهی    67
3-2- روش استفاده از دو کابل    68
3-2-1- ویژگی‌های روش دوکابلی    69
3-2-2- بررسی تأثیر انحراف عرضی مرکز جرم روی دقت روش دوکابلی    71
3-2-3- بررسی میزان حساسیت روش دوکابلی    72
3-2-4- طرح نهائی روش دو کابلی    73
3-3- اندازه‌گیری انحراف جانبی مرکز جرم به روش تعلیق قائم    74
3-4- اندازه‌گیری مرکز جرم به روش چند نقطه‌ای    77
3-4-1- مبنای روش اندازه‌گیری چند نقطه‌ای    78
3-4-2- تشریح روابط محاسبه وزن و مرکزجرم در طرح 3 نقطه‌ای مرسوم    78
3-4-3- روش سه نقطه‌ای مناسبتر    80
3-4-4- طراحی بهینه روش سه ‌نقطه‌ای    82
3-4-4-1- اندازه‌گیری راستای سوم مرکز جرم    83
3-4-4-2- ایجاد مرجع صفر و کالیبره نمودن خروجی‌های وزن و گشتاور    85
3-4-4-3- خلاصه ای از نتایج اندازه گیری آزمون پذیرش    85
3-4-4-4- ویژگی‌های این روش اندازه‌گیری    85
3-5- اندازه‌گیری مرکز جرم به روش دینامیکی    87
3-5-1- معرفی ابزار اندازه‌گیری    89
3-5-2- اندازه‌گیری مرکز جرم    92
3-5-3- ویژگیهای کلی روش دینامیکی    93
3-5-3-1- جداسازی خطای مربوط به زاویة شیب از انحراف مرکز جرم    93
3-5-3-2- وزنه های کالیبراسیون - مرکز ثقل    94
3-5-3-3- صلبیت سیستم    94
3-5-4- بررسی خطاهای روش دینامیکی اندازه‌گیری مرکز جرم    95
3-5-4-1- خطای محور چرخش    95
3-5-4-2- خطای گشتاور    95
فصل 4- اندازه‌گیری ممان اینرسی    96
4-1- روش‌های آزمایشگاهی اندازه‌گیری ممان اینرسی    97
4-1-1- استفاده از پاندول پیچشی    97
4-1-2- استفاده از پاندول با میله اتصال بدون وزن    98
4-1-3- استفاده از پاندول با میله اتصال وزن دار    98
4-1-4- روش گهواره‌ای    99
4-1-5- استفاده از سطح شیب‌دار    100
4-1-6- روش سقوط وزنه    101
4-1-7- پاندول پیچشی 3 کابلی    102
4-2- روش عملی مکانیزم نوسانی یک بعدی    103
4-2-1- تشریح روابط    103
4-2-2- تحلیل حساسیت پارامتر ها :    104
4-2-3- طراحی تستر اندازه‌گیری ممان اینرسی به روش نوسان یک بعدی    105
4-2-4- ملاحظات آیرودینامیکی روش نوسانی یک بعدی    107
4-3- روش عملی پاندول پیچشی    108
4-3-1- مبانی تئوری پاندول پیچشی    108
4-3-2- تشریح فرآیند روش پاندول پیچشی    109
4-3-3- تشریح روش کالیبراسیون پاندول پیچشی    111
4-3-4- راه‌اندازی آزمایشی پاندول پیچشی    112
4-3-5- تشریح فرآیند کالیبراسیون پاندول پیچشی    113
4-3-5-1- ساختارهای کالیبراسیون    113
فصل 5- روشهای مبتنی بر داده‌های تست ارتعاشی    117
5-1- مقدمه    118
5-2- معرفی روابط اصلی تست ارتعاشی    118
5-3- روش اول    120
5-4- روش دوم    121
5-5- روش سوم    121
5-6- بررسی نتایج عملی تست ارتعاشی    122
5-6-1- اندازه‌گیری خواص جرمی بدنة موتور 4 سیلندر    122
5-6-2- اندازه‌گیری خواص جرمی موتور دیزلی کشتی    124
فصل 6- نتیجه‌گیری    127
فصل 7- پیوستها    128
پیوست1) کد مورد استفاده جهت تهیه جدول(3-2)    128
پیوست2) کد مورد استفاده جهت تهیه جدول(3-3)    128
فصل 8- فهرست منابع فارسی    130
فصل 9- فهرست منابع لاتین    131


فهرست اشکال
عنوان شکل     شماره صفحه
شکل ‏1 1: المان‌بندی حجم جهت تعریف جرم اجسام    7
شکل ‏1 2: مقایسة جرم و وزن در سیستمهای اینچی و SI    8
شکل ‏1 3: روش تجربی برای تعیین مکان مرکز جرم اشکال متعارف    9
شکل ‏1 4: وضعیت چرخش ماهواره LDEF به دور زمین و معرفی پارامترهای R و R ̅    11
شکل ‏1 5: توزیع شعاعی جرم در جسم صلب دارای حرکت چرخشی    11
شکل ‏1 6: حرکت کلی جسم صلب درفضا و وضعیت محورها و مبدأ مختصات نسبت به جسم    13
شکل ‏1 7: حجم متقارن نسبت به صفحة xz    13
شکل ‏1 8: نمای جانب از جسم متقارن صفحه‌ای    14
شکل ‏1 9: وضعیت محورهای اصلی در اجسام متحرک مختلف    15
شکل ‏1 10: سیستم مختصات استاندارد SAWE (A)  برای هواپیماها ، بمبها و موشکها    16
شکل ‏1 11: نمایش دستگاه بدنی و دستگاه اینرسی روی اجسام پرنده    18
شکل ‏1 12: اندازه‌گیری خواص جرمی در محیط گاز هلیوم    21
شکل ‏1 13: تعبیة رینگهای مبنا در مرحلة طراحی محصول    23
شکل ‏1 14: تابع توزیع سیستم اندازه‌گیری    25
شکل ‏1 15: نشریح مفاهیم دقت و صحت    26
شکل ‏1 16: نحوة محاسبة تمایل    26
شکل ‏1 17: ارتباط خطی    27
شکل ‏1 18: پایداری (ثبات)    28
شکل ‏1 19: تکرار پذیری    28
شکل ‏1 20: تکثیرپذیری    29
شکل ‏1 21: انواع خطاهای سیستم اندازه‌گیری    30
شکل ‏2 1:  موضع‌دهنده مسطح با ارتفاع ثابت    32
شکل ‏2 2: موضع‌دهنده مسطح با پین قابل تنظیم    33
شکل ‏2 3: موضع‌دهی مسطح از جوانب    33
شکل ‏2 4: موضع‌دهنده استوانه‌ای کوتاه    34
شکل ‏2 5: موضع‌دهنده استوانه‌ای بلند    34
شکل ‏2 6: نحوة تثبیت موضع‌دهنده در فیکسچر    35
شکل ‏2 7: بوش موضع‌دهی    35
شکل ‏2 8: موضع‌دهنده‌های مخروطی    35
شکل ‏2 9: ترکیب موضع‌دهنده‌های استوانه‌ای    36
شکل ‏2 10: خطای زاویه‌ای ناشی از فاصلة موضع‌دهنده‌ها    37
شکل ‏2 11: موضع‌دهنده V شکل    38
شکل ‏2 12: موضع‌دهیVشکل قابل تنظیم با کنارة شیبدار    38
شکل ‏2 13: موضع‌دهی غیرضروری    39
شکل ‏2 14: انواع گیره‌های صفحه‌ای    40
شکل ‏2 15: استفاده از واسط نقطه اتصال برای مقید نمودن جسم روی ماشین اندازه‌گیری خواص جرمی    44
شکل ‏2 16: استفاده از واسط قابل تنظیم با قابلیت چرخش جسم روی آن    45
شکل ‏2 17: روش حذف عدم قطعیتهای ابزار در اجسام استوانه‌ای    46
شکل ‏2 18: طرح سنجه با وزن بهینه برای تعیین دقت فیکسچر    47
شکل ‏3 1: شماتیک روش صفحه تکیه‌گاهی    50
شکل‏3 2: دیاگرام آزاد نیروها در روش صفحه تکیه‌گاهی    51
شکل ‏3 3: مدل و خروجی روش صفحه تکیه‌گاهی در  SolidWorks    52
شکل ‏3 4: دیاگرام آزاد با احتساب انحراف زاویه‌ای در روش صفحه تکیه‌گاهی    54
شکل ‏3 5: دیاگرام آزاد سه‌بعدی روش صفحه تکیه‌گاهی بدون احتساب انحراف جانبی مرکز جرم    56
شکل ‏3 6: دیاگرام آزاد سه‌بعدی روش صفحه تکیه‌گاهی با احتساب انحراف جانبی مرکز جرم    57
شکل ‏3 7: عدم تعامد کابل نیروسنج و تشکیل زاویة α در روش صفحه تکیه‌گاهی    58
شکل ‏3 8: عدم تعامد کابل نیروسنج و تشکیل زاویة β در روش صفحه تکیه‌گاهی    59
شکل ‏3 9: اتصال جیگ جلوئی به جسم در روش صفحه تکیه‌گاهی    60
شکل ‏3 10: استفاده از لایه غیرفلزی جهت حفاظت از جسم مورد آزمایش    61
شکل ‏3 11: تأمین فاصلة ایمن جسم تا زمین براساس ارتفاع جیگ جلوئی    62
شکل ‏3 12: استفاده از جیگ جلوئی دوتکه برای حذف پارامتر H2    62
شکل ‏3 13: تحلیل کمانش روی قسمت پائینی جیگ عقبی    63
شکل ‏3 14 : معرفی المان SOLID95 – 20 گره‌ای    64
شکل ‏3 15 : نمایش مش‌بندی در مدل تحت تحلیل کمانش    65
شکل ‏3 16: اعمال نقاط تکیه‌گاهی در مدل تحت تحلیل کمانش    65
شکل ‏3 17: کانتورکمانش در مُد اول    66
شکل ‏3 18: کانتورکمانش در مُدهای دوم تا پنجم    66
شکل ‏3 19: طرح نهائی روش صفحه تکیه‌گاهی    67
شکل ‏3 20: شماتیک روش دوکابلی    68
شکل ‏3 21: انحراف زوایه‌ای کابلها در راستای طولی روش دو کابلی    69
شکل ‏3 22: استفاده از تیر واسط برای ثابت ماندن فاصلة L2 در روش دوکابلی    70
شکل ‏3 23: حذف عامل زاویة β در روش دوکابلی    71
شکل ‏3 24: انحراف زوایه‌ای مجموعه در راستای طولی در روش دو کابلی    71
شکل ‏3 25: انحراف عرضی مرکز جرم در حالت1 و چرخش مجموعه تا رسیدن به حالت 2    72
شکل ‏3 26: نمودار تغییرات Xcg برحسب تغییراتF1-F2  در روش دوکابلی    73
شکل ‏3 27: شماتیک طرح نهائی روش دوکابلی    74
شکل ‏3 28: شماتیک روش تعلیق قائم    75
شکل ‏3 29: نمودار تغییرات ∆Y برحسب h2-h1    76
شکل ‏3 30: نمودار تغییرات ∆Y برحسب D    76
شکل ‏3 31: نمودار تغییرات ∆Y برحسب  X-Xcg    77
شکل ‏3 32: سیستم مرسوم اندازه‌گیری وزن و مرکزجرم بوسیلة تراز چند نقطه‌ای    78
شکل ‏3 33: نمایش پارامترهای روش سه‌نقطه‌ای مرسوم    79
شکل ‏3 34: تنظیم جسم روی دستگاه اندازه‌گیری سه‌نقطه‌ای    80
شکل ‏3 35: استفاده از نیروسنج مرکزی در روش سه نقطه‌ای    81
شکل ‏3 36: نمایش خطای تمایل که منجر به انحراف نیروسنجها می‌گردد    82
شکل ‏3 37 : طرح بهینه روش سه نقطه‌ای با استفاده از مفصل خمشی    83
شکل ‏3 38 : نحوة اندازه‌گیری مرکزجرم در راستای محور سوم    84
شکل ‏3 39: نحوة محاسبة موقعیت مرکزجرم در راستای محور سوم    84
شکل ‏3 40: نمونه دستگاه اندازه‌گیری ساخته شده براساس روش سه‌نقطه‌ای بهینه    86
شکل ‏3 41: شماتیک اندازه‌گیری مرکز جرم به روش دینامیکی تراز مجدد (روش قدیمی)    87
شکل ‏3 42 : روشهای متداول برای اندازه‌گیری گشتاور  در ابزارهای تعیین مرکز جرم    88
شکل ‏3 43: ابزار اندازه‌گیری مرکزجرم و ممان اینرسی با استفاده از  محور یاتاقان گازی کروی    90
شکل ‏3 44: ابزار اندازه‌گیری مرکزجرم و ممان اینرسی با استفاده از  تیر لولایی با تقویت متقاطع    91
شکل ‏3 45: تکنیک بکار رفته در اندازه‌گیری گشتاور واژگونی    92
شکل ‏3 46: مقایسه خطای ناشی از شیب میز تست و خطای ناشی از انحراف مرکزجرم    94
شکل ‏4 1: اندازه‌گیری ممان‌اینرسی به روش پاندول پیچشی    97
شکل ‏4 2: شماتیک اندازه‌گیری ممان اینرسی بوسیلة پاندول با میله اتصال بدون وزن    98
شکل ‏4 3: تجزیة نیروها در روش پاندول با احتساب وزن میله    99
شکل ‏4 4 : شماتیک روش گهواره‌ای برای اندازه‌گیری ممان اینرسی    100
شکل ‏4 5: استفاده از سطح شیبدار برای اندازه‌گیری ممان‌اینرسی    100
شکل ‏4 6: شماتیک روش سقوط وزنه برای اندازه‌گیری ممان‌اینرسی    101
شکل ‏4 7: شماتیک روش پاندول پیچشی سه کابلی    102
شکل ‏4 8: مکانیزم نوسانی یک بعدی    103
شکل ‏4 9: نمودار ∆ω∆r  تغییرات نسبت به r در روش نوسانی یک‌بعدی    104
شکل ‏4 10: نمودار تغییرات∆I∆ω   نسبت به ω در روش نوسانی یک‌بعدی    105
شکل ‏4 11: معرفی قسمتهای اصلی تستر اندازه‌گیری ممان‌اینرسی نوسانی یک بعدی    106
شکل ‏4 12:نحوة بستن جسم به سیستم اندازه‌گیری ممان اینرسی نوسانی یک بعدی    107
شکل ‏4 13: شماتیک تئوری پاندول پیچشی    108
شکل ‏4 14: توصیف هندسی پاندول پیچشی    110
شکل ‏4 15 : شماتیک پاندول پیچشی    112
شکل ‏4 16: نمودار رابطة تعداد اندازه‌گیری‌ها با مقادیر بدست آمده    114
شکل ‏4 17: نمودار رابطة تعداد اندازه‌گیری‌ها با دورة تناوب نوسانی    115
شکل ‏4 18: نمودار رابطة تعداد اندازه‌گیری‌ها با انحراف معیار    115
شکل ‏5 1: شماتیک روش آنالیز مودال    118
شکل ‏5 2: بدنة معلق یک موتور 4سیلندر تنظیم شده برای تست ارتعاشی    123
شکل ‏5 3: دامنة مجموع پاسخهای تابع فرکانسی برای تست ارتعاشی بدنة موتور 4 سیلندر    123
شکل ‏5 4: دامنة مجموع پاسخهای تابع فرکانسی (به استثنای دو درجات آزادی ورودی نویز)برای بدنة موتور 4 سیلندر    124
شکل ‏5 5: موتور دیزلی کشتی تنظیم شده برای تست ارتعاشی    125
شکل ‏5 6 : دامنة مجموع پاسخهای تابع فرکانسی برای تست ارتعاشی موتور دیزلی کشتی    125
شکل ‏5 7: دامنة مجموع پاسخهای تابع فرکانسی (به استثنای دو درجات آزادی ورودی نویز)برای موتور دیزلی کشتی    125


 
فهرست جداول
عنوان جدول     شماره صفحه
جدول ‏3–1: نتیجة محاسبة رابطة (3-2) برای یک نمونه مخروط کامل    52
جدول ‏3–2: میزان خطای اندازه‌گیری مرکز جرم روش صفحه تکیه‌گاهی براساس دقت ابزار مورد استفاده    53
جدول ‏3–3: میزان خطای اندازه‌گیری مرکز جرم در روش صفحه ‌تکیه‌گاهی برحسب تغییرات θ و  H2    55
جدول ‏3–4: بررسی تغییرات α روی M و Xcg در روش صفحه تکیه‌گاهی    59
جدول ‏3–5: نتایج تحلیل کمانش برای 5 مُد اول    65
جدول ‏3–6: تغییرات Xcg برحسب F1-F2 در روش دوکابلی    73
جدول ‏3–7: نتایج تعیین مرکزجرم جسم نمونه درشرایطمختلف بوسیلة روش سه‌نقطه‌ای بهینه    85
جدول ‏3–8: مقایسة مشخصات عملکردی مبدل گشتاور در روشهای قدیمی و روش جدید    93
جدول ‏4–1: مشخصات ساختارهای بکار رفته جهت کالیبراسیون روش پاندول پیچشی    114
جدول ‏4–2: مقادیر ممان اینرسی محاسبه شده برای هرساختار متفاوت    116
جدول ‏5–1: نتایج حاصل از تست ارتعاشی . مقایسة آن با نتایج سایر  روشها    124
جدول ‏5–2: نتایج حاصل از تست ارتعاشی . مقایسة آن با نتایج سایر  روشها    126
 
چکیده
خواص جرمی اینرسی اجسام صلب شامل : وزن ، مرکز جرم ، ممان اینرسی و حاصلضرب اینرسی می‌باشد.
بکارگیری صحیح مقادیر این خواص نقش عمده‌ای را در تخمین پایداری و کنترل عملکرد سیستم‌های دینامیکی و بالاخص مانورپذیری پرتابه‌های هدایت‌پذیر ایفا می‌کند. اندازه‌گیری این خواص به منظور حصول اطمینان از مقادیر واقعی آنها از اهمیت وی‍‍‍‍ژه‌ای برخوردار است و این اهمیت با میزان پیچیدگی دینامیک سیستم و دقت عملکرد آن رابطه مستقیم دارد. به رغم توسعه روشهای محاسباتی و نرم‌افزاری ، که به نوبه خود کمک شایانی به تخمین این خواص در فرآیند طراحی می‌نماید، اهمیت اندازه‌گیری این خواص به ویژه در اندازه‌گیری ممان اینرسی و حاصلضرب اینرسی به منظور شناسایی سیستم و یا حصول اطمینان از عملکرد مطلوب آن، افزایش یافته است.
در این مقاله سعی بر آن است تا ضمن تبیین مبانی علمی و معرفی روشهای رایج در اندازه‌گیری مقادیر پارامترهای خواص جرمی اجسام صلب متقارن محوری ، به تشریح مزایا و معایب هر یک پرداخته شود و متغیرهای مؤثر در هر شیوه به همراه میزان تأثیرگذاری آنها توصیف گردد.
امید است تا با بهره‌گیری از نتایج این تحقیق بتوان مناسب‌ترین و دقیق‌ترین شیوه را برای اندازه‌گیری خواص جرمی هر جسم بر اساس شرایط موجود و محدودیتهای ابعادی و هندسی آن انتخاب نمود.
 
 
مقدمه
خواص جرمی- اینرسی ، از مهمترین پارامترها در تحلیل حرکت دینامیکی اجسام متحرک بویژه اجسام پرنده بحساب می‌آید؛ بطوریکه آگاهی از مقادیر دقیق این خواص (جرم ، مرکز جرم ، ممان اینرسی و ممان اینرسی ضربی) جهت انجام تحلیلهای دینامیک پروازی و همچنین شبیه‌سازی حرکت جسم پرنده الزامی می‌باشد.
بطور مثال یکی از مهمترین شرایط و نیازهای اصلی در طراحی اجسام پرندة بازگشت‌پذیر به جو ، تأمین پایداری استاتیکی آنها در فاز ورود به جو می‌باشد ؛ پایداری استاتیکی از رابطة  (L_(c.p)-L_(c.g))/L_t  محاسبه می‌شود و در آن :
L_(c.p)= فاصله مرکز فشار جسم پرنده از نوک آن
L_(c.g)= فاصله مرکز جرم جسم پرنده از نوک آن
L_t= طول کل جسم پرنده
که البته مقدار منفی این رابطه ، مبیّن ناپایداری استاتیکی خواهد بود.
زمانیکه جسم پرنده وارد اتمسفر می‌شود، نیروهای آیرودینامیکی (نیروی پسا، نیروی برآ و نیروی عرضی) به سرعت زیاد می‌شوند؛ از طرفی حرکات چرخشی جسم پرنده نسبت به جهت سرعت آن ، به نواسانات میرا تبدیل می‌شود؛ که در این وضعیت فرابارهای بزرگی به جسم وارد می‌آید (فرابارهای عرضی زیاد). در اثر این نواسانات ، جریانهای حرارتی متغیر، بر سطح خارجی جسم پرنده وارد می‌آید؛ مقدار این جریا‌ن‌های حرارتی ممکن است خیلی بیشتر از جریان‌های حرارتی در حرکت پایدار جسم باشد.
چگونگی حرکت جسم پرنده حول مرکز جرم آن ، به محل نسبی مرکز فشار و مرکز جرم آن بستگی دارند.
 
چنانچه )مطابق شکل فوق(، مرکز فشار در پشت مرکز جرم قرار گیرد، در آن صورت به هنگام انحراف و تغییر محور طولی جسم پرنده به اندازة زاویه α از بردار سرعت، ممان آیرودینامیکی ایجاد می‌شود که این ممان توسط نیروهای پسا و برآ بوجود می‌آید و سعی می‌کند جسم پرنده را نسبت به مرکز جرمش طوری بچرخاند که محور آن با بردار سرعت منطبق گردد یا بعبارت دیگر در جهت کاهش زاویة حمله ، جسم را می‌چرخاند. در این حالت جسم پرنده از لحاظ استاتیکی پایدار است.
اگر مرکز فشار، در جلوی مرکز جرم واقع شود، ممان آیرودینامیکی سعی می‌کند تا زاویه حمله را افزایش دهد و جسم پرنده را وارونه نماید، در این حالت جسم پرنده از لحاظ استاتیکی ناپایدار است.
 امروزه سه روش تحلیلی، نرم‌افزاری و تجربی برای دستیابی به مقادیر خواص جرمی- اینرسی اجسام مورد استفاده قرار می‌گیرد:
الف- روش تحلیلی:
در روش تحلیلی بر اساس شکل هندسی و ابعاد مربوط به هر جسم با استفاده از روابط ریاضی مربوط به اشکال متعارف ، خواص جرمی اینرسی هر جسم محاسبه ‌گردیده و با توجه به روابط ترکیبی همچون اصل انتقال محورهای موازی ، خواص جرمی اجسام مرکب و یا مجموعه‌های مشتمل بر چندین جسم بدست می‌آید.
 اگرچه روش تحلیلی از دقت بسیار بالایی  برخوردار است، ولیکن وجود برخی ایرادات، استفاده از آن ‌را صرفاً به هندسه‌های ساده محدود نموده است؛ که از آن جمله می‌توان به زمان‌بر بودن محاسبات و یا پیچیدگی‌روابط برای اشکال غیر متعارف اشاره نمود؛ با این‌حال این روش همچنان درمراحل اولیة طراحی محصولات به‌عنوان ابزاری قابل اعتماد و البته با نتایجی تقریبی (برای برآورد اولیه) مورد استفادة طراحان قرار می‌گیرد.

ب- روش نرم‌افزاری:
از اواسط قرن بیستم با ورود کامپیوترها به عرصة صنعت و طراحی صنعتی ، شرکتهای بزرگ خودرو‌سازی و هواپیماسازی به عنوان اولین مشتریان نرم‌افزارهای طراحی مهندسی ، تولید نرم‌افزارهای نقشه‌کشی (دو بعدی و سه ‌بعدی) و همچنین نرم‌افزارهای مدلسازی را سفارش دادند و متولی عرضة نرم افزارهایی همچون  AutoCad،   MDT ، SolidWorks ، Catia ، Inventor و... شدند؛ که به ‌این ترتیب امکان مدلسازی نرم‌افزاری ، استخراج خواص جرمی- اینرسی و همچنین شبیه سازی مکانیکی قطعات و مجموعه‌های پیچیده فراهم گردید.
 علیرغم اینکه در این‌گونه نرم افزارها قابلیت مدلسازی جزئی‌ترین موارد نیز تأمین گردیده ، لیکن به سبب وجود فرآیندهای ویژه‌  در مراحل مختلف ساخت و تولید قطعات و مجموعه‌ها همچون : جوشکاری ، رنگکاری ، عایقکاری سطوح خارجی ، شارژ مواد ناریه و یا اختلاف بین خواص تئوری و واقعی متریالهای مورد استفاده در ساخت قطعات و همچنین تکنولوژی تولید مورد استفاده در تحقق محصول ، تفاوتهای محسوسی بین مقادیر تئوری و واقعی پارامترهای خواص جرمی- اینرسی مشاهده می‌شود.
هرچند در حال حاضر روش نرم‌افزاری مطمئن‌ترین ابزار در تخمین مقادیر این پارامترها بالاخص در مرحلة طراحی دقیق محصولات صنعتی بحساب می‌آید ، لیکن اندازه‌گیری عملی این مشخصه‌ها مهمترین راهکار برای صحه‌گذاری نرم‌افزار بکار رفته و همچنین نتایج استخراج شده از آن می‌باشد.

 ج- روش اندازه‌گیری تجربی :
به فرآیند اختصاص عدد به مشخصه‌های جسم مورد ارزیابی، اندازه‌گیری گفته می‌شود؛ در واقع فرآیند اندازه‌گیری مجموعه‌ای از دستورالعملها، رویه‌های مدون شده، ابزار دقیق، افراد و نرم‌افزارهایی است که در ارتباط با کار اندازه‌گیری بوده و محصول آن اعداد و ارقام می‌باشد.
اما سیستم اندازه‌گیری با ابزار اندازه‌گیری متفاوت بوده و چیزی فراتر از آن می‌باشد؛ در شکل صفحة بعد تفاوت بین ابزار و سیستم اندازه‌گیری نشان داده شده است.