فرمت فایل : word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات:11
چکیده:
تابع متناوب
تعریف:
تابع f را متناوب گوئیم هرگاه وجود داشته باشد به طوری که:
کوچکترین مقدار مثبت t را در صورت وجود با T نشان داده و به آن دوره تناوب اصلی تابع گوئیم ( و و t بستگی به x ندارد) به عبارت دیگر در تابع متناوب دوره تناوب عبارت است از کوچکترین مقدار مثبت که وقتی به متغیر اضافه شود مقدار تابع فرق نکند.
دورة تناوب روی نمودار: قسمتی از نمودار که بر اساس آن بتوان قسمتهای دیگر را رسم کرد.(الگویی از یک نمودار میباشد)
دوره تناوب اساسی (اصلی) تابع زیر را حساب کنید.
مثال 1 :
مثال 2 :
مثال 3 :
مثال 4: دوره تناوب اصلی تابع را پیدا کنید.
قرارداد:
هرجا صحبت از دوره تناوب می کنیم منظور دوره تناوب اصلی یا کوچکترین دوره تناوب تابع است.
نکته 1: تابع ثابت متناوب است و هر عدد حقیقی می تواند دوره تناوب آن باشد ولی کوچکترین دوره تناوب (دوره تناوب اصلی) ندارد.
فرمت فایل : word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات:16
فهرست مطالب:
طول کمان، مساحت و تابع Arcsine
مساحت و arcsine
گویا کردن arcsine
فرمول جمع sine الوئر
مراجع :
طول کمان، مساحت و تابع Arcsine
-مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106
-توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند.
عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه
وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند.
در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را کنترل کننده یک راه حل تقریبا جامع برای روشهای جبری را معرفی و مطالعه توابع مثلثاتی معکوس وجود دارد این نتکه نشان می دهد چطور مفاهیم جبری در تعاریف انتگرال معین، مثلثاتی ومشتق های آنها در بحث تطابق توابع معکوس ممکن است ادامه پیدا کند. مرجع در رابطه با این مفاهیم جبری نسبت به توسعه نظریه بیضی و روش الوار(Eluer) در کشف قضیه های ضمیمه جبری را سینوسهای دایره ای هذلولی و lemniscare ایجاد خواهد شد.
حساب دیفرانسیل وانتگرال نمونه در مقابل arcsine بعنوان طول کمان با در نظر گرفتن ]1[ و ] 3[ بعنوان نمونه هایمان، یادآوری می کنیم که در کتاب جدید درسی استاندارد، بعد از آنکه انتگرال معین تعریف شده است . کاربردهایی شامل مساحت بین دو منحنی وفرمول طول کمان می شود از آنجائیکه تکنیک های انتگرال گیری کمی در دسترس می باشد. مشکلات طول کمان به کمان های باریک y=f(x) تا حدی که انتگرال بطور خاصی ساده باشد وگاهگاهی توجیه یک نویسنده برای نبود کاربردهای مناسب پیشنهادی شود.(ببنید ]3[ صفحه 429)
فرمت فایل : word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات:19
فهرست مطالب:
مبحث تابع
تعریف زوج مرتب
تعریف حاصلضرب دکارتی دو
ویژگیهای حاصلضرب دکارتی مجموعهها
تعریف ریاضی رابطه
دامنه توابع
توابع کسری گویا
طریقه تعیین دامنه برخی از توابع
توابع چندجملهای
ضابطه
مبحث تابع
تعریف زوج مرتب:
هر دستة متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطهای در صفحة مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است.
تساوی بین دو زوج مرتب:
دو زوج مرتب با یکدیگر مساویاند اگر دو نقطه اگر مؤلفههای نظیربهنظیر آنها با هم برابر باشند یعنی:
مثال: از تساوی زیر مقادیر x,y را بیابید:
تعریف حاصلضرب دکارتی دو مجموعه :
حاصلضرب دکارتی در مجموعه B,A که با نماد نشان داده میشود عبارت است از مجموعه تمام زوج مرتبههائی که مؤلفة اول آنها از A و مؤلفه دوم آنها از B باشد یعنی:
مثال: حاصلضرب دکارتی درهر یک از مثالهای زیر را بصورت مجموعهای از زوجهای مرتب بنویسید و نمودار آن را در دستگاه محورهای مختصات قائم رسم نمائید:
فرمت فایل : word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات:35
چکیده:
مهندسین اغلب برای رسیدن به سطح بالایی از روند تولیدات و یا کیفیت
Six sigma ، به بهینه سازی و ارزیابی فرآیندهایی میپردازند که دارای ویژگی های کیفی متعددی هستند. توابع فعلی کیفیت در عین اینکه میتوانند در تحقق بخشیدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند دارای نقاط ضعفی نیز هستند. یکی از این نقاط ضعف و محدودیت ها این است که توابع فعلی نمیتوانند توضیح روشنی برای اثر مشترک میانگین و پراکندگی کیفیت داشته باشند. به همین دلیل مهندسین که هنگام تولید محصولات، از این توابع استفاده میکنند یا نمیتوانند به محصولات مورد نظر خود برسند و یا در صورت تولید این محصولات، آنها را با صرف هزینههای اضافی بدست میآورند. در این مقاله تابع مطلوبیتی مطرح شده است که فاقد این نقاط ضعف است. این تابع پیشنهادی قادر است با توجه به فرضیاتی که در مبحث Six sigma مطرح است « محصول موثر » را تخمین بزند.
همچنین بهتر از توابع دیگر میتواند میزان تغییرات را توجیه کند. برای آنکه متوجه شوید این تابع پیشنهادی تا چه اندازه میتواند به شما در رسیدن به سطح بالاتری از کیفیت کمک کند و در ارزیابی دقتی قابلیتهای فرآیند یاریتان نماید مثالی دربارة جوشکاری قوسی برای شما ارائه دادهایم.
توجه: yield به معنی بازده نیز هست اما در این متن در همه جا این کلمه به صورت
«محصول» ترجمه شده است.
ما معتقدیم هنگامیکه دادههای مربوط به پراکندگی در دسترس شما قرار دارد بهتر است از این تابع مطلوبیت برای تسهیل بخشیدن به بهینهسازی چند معیاری استفاده کنید.
Copyright @ 2003 john wiley & sons , Ltd
کلمات کلیدی:
بهینهسازی چند معیاری multicriterion optimization :
روش سطحی جواب respanse surface methodologh :
طراحی نیرومند ـ طراحی درست و صحیح robust design :
1 ـ مقدمه
مهندسین هنگام طراحی محصولات یا فرآیندها، پارامترهای طراحی رابه گونهای طراحی میکنند که منجر به ترکیب مناسبی از ویژگیها یا معیارهای کیفی بشود. برای مثال در جوشکاری قوسی، مهندس هنگام تولید قسمت خاصی از یک محصول، باید سرعت حرکت و زاویة مشعل جوشکاری را به گونهای تنظیم کند که میزان گودافتادگی، تحدب و زمان چرخه، مطلوب شود. هدف روشهای سطحی جواب یا RSM ها، مدلسازی ویژگیهای فرآیند است به طوری که بتوان هنگام بهینهسازی فرآیند ازاین مدلها بهره گرفت.(برای اطلاع بیشتر به Box & Draper ، Khuri & cornell و Myers & Montagomery رجوع کنید). این نوع مدل سازی مستلزم تجربه است. هر فردی با استفاده از RSM ها میتواند مدلهایی را دربارة ویژگیهای فرآیندی که درحال مطالعهاش است ایجاد کند و میزان تغییرپذیری فرآیند را تخمین بزند. در کنار این مدلها باید با استفاده از اطلاعاتی که قابل حصول هستند اهداف خاص را مشخص کرد. بطوری که پس از بهینهسازی این اهداف، آن چیزی که حاصل میشود واقعاً یک محصول مطلوب باشد.
توابعی که مجموعهای از ویژگیها را به یک هدف خاص تبدیل میکنند توابع مطلوبیت نام دارند و به صورت نوشته میشوند. منابعی که دربارة توابع مطلوبیت وجود دارند عبارتند از: castillo و همکارانش، Derringer ، Derriger & suich ، Harrington ، kim& Lin توجه داشته باشید توابع مطلوبیت معمولاً دربارة بستة ] 1 و0 [قرار دارند.
اولین توابع مطلوبیت توسط هارینگتون (Harrington) مطرح شدند. وی توابع توان دار را برای محاسبه مطلوبیتهایی در نظر گرفت که با معیارهای فردی1 همراه بودند و استفاده از از میانگین هندسی را برای ارزشگذاری این معیارها و محاسبة مطلوبیت کل در نظر گرفت. Derringer ، Derriger & suich ، فرمهای توابعی و طرحهای ارزشگذاری به متد هارینگتون را مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این فرمها و متدها بیش از اندازه سخت بودند. در عوض، این افراد مجموعه توابعی را معرفی کردند که به کمک آنها میشود ارزش هدف2 را در هر منطقهای بین مشخصات محصول قرار داد. برای ایجاد سهولت در کار، castillo و همکارانش مطلوبیت معیارهای فردی ذکر شده توسط Derringer را بسط و توسعه دادند. این عمل بسیار سودمند بود زیرا باعث شد مهندسین و طراحان مبتنی بر گرادیان (gra dient – based) هنگام بهینهسازی توابع مطلوبیت عملکرد بهتری داشته باشند. kim و Lin توابع قبلی را که دربارة مطلوبیت وجود داشت مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این توابع به وابستگی بین yi حساسیت داشتند همچنین توابع اصلاح شدهای را برای معیارهای فردی پیشنهاد دادند که به کمک آنها میتوان خطاهای احتماعی RSM را پیشبینی کرد. اخیراً روشهای Six sigma و مفاهیم طراحی مربوط به آن تأثیر بسزایی بر روی طراحی فرآیندها دارند.
فرمت فایل : PDF
تعداد صفحات:37
چکیده:
در این پروژه هدف در مرحله اول آموختن نظریه تابع چگالی و نظریه های مرتبط با آن در شبیه سازی های مولکولی است. در ادامه خواص ساختار T-Carbon به وسیله یکی از نرم افزارهایی که بر اساس نظریه تابع چگالی عمل می کند محاسبه شده است.
فهرست مطالب:
مقدمه
تئوریهای مورد نیاز برای به دست آوردن خواص مواد به روشهای کوانتومی
روش امواج تخت
روش حل معادلات شرودینگر در سیستم های چند الکترونی
تقریب بورن- اپنهایمر
نظریه تابع چگالی
تقریب سوپرسل
تقریب سودوپتانسیل
نمونه برداری از ناحیه بریلویین
محاسبه نیروی وارد بر هسته ها
شبیه سازی نرم افزاری
نرم افزار ABINIT
مشخص کردن تعداد اتم ها در یک سلول و نوع سلول
مشخص کردن مختصات اتمها
مشخص کردن نمونه های مناسب از ناحیه اول بریلویین
مشخص کردن انرژی قطع
به دست آوردن فاصله اتمی
مشخص کردن تابع سودوپتانسیل
نتایج شبیه سازی
نتایج حاصل از تنظیم ورودی خود کمینه کن
ساختار باند
نتایج مربوط به سری ورودیها
پیوست ۱: کدها و توضیح آنها
کد شبیه سازی ساختار به همراه کمینه کردن نیروها (کد اول)
کد شبیه سازی ساختار به همراه کمینه کردن انرژی (کد دوم)
کد به دست آوردن ساختار باند (کد چهارم)
کد به دست آوردن انرژی به ازای ثابت شبکه های مختلف (کد پنجم)
بررسی کد اول .
پیوست ۲: مقدار نیروها برای ساختاری که نیروها در کمینه شد
پیوست ۳: مقادیر مربوط به ساختار T-Carbon با ثابت شبکه گفته شده در مقاله
پیوست ۴: توضیح در مورد فایل
منابع