تحقیق درباره میدان گالوا

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره میدان گالوا دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : WORD (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات 27 صفحه

مقدمه:

در ابتدا اشاره‌ای کوتاه و جزئی به میدانهای گالوا (Galois field) داریم. میدانهای گالوا GF(p) مجموعه‌ای از p عنصر است که جمع و تفریق، ضرب و تقسیم روی آن اعمال می‌شود. بدون آنکه از آن مجموعه خارج شویم یعنی میدانها روی این اعمال بسته هستند.[2]

ثابت می‌شود برای هر عدد اول p و هر عدد صحیح  میدانی خواهیم داشت از مرتبه pm را بصورت GF(pm) نمایش داده می‌شود. این میدان برای هرچند جمله‌ای مولد  یکتا است.

در واقع GF(pm) یک بردار m بعدی است روی GF(p). هرمجموعه mتایی که نسبت به هم بطورخطی مستقل باشند را می‌توان به عنوان پایه‌های GF(pm) در نظر گرفت. مثلاً اگر a ریشة چندجمله‌ای ساده نشدنی مولد  باشد مجموعه  یک پایه برای GF(pm) خواهد بود.