مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

اختصاصی از یارا فایل مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

در طول این پژوهش برآنیم که نتایجی را روی حلقه های یکدار و جابجایی متناهی بیابیم. این نتایج برای عمومی ترین موارد ممکن بیان می شود. هدف ارائه دادن همه‌ نظریه های کاربردی از مرکزیت گراف و تحقیق در مورد مفاهیم تقریباً محض از گراف مقسوم علیه صفر می باشد. ابتدا نشان داده می شود که شعاع های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه نوتری و جابجایی و یکدار ۰، ۱، ۲ می باشد. این قضیه در بخش های بعدی برای تعریف خصوصیات سه مجموعه مرکزی (مرکز، میانه و مجموعه های غالب با اندازه‌  می نیمال) در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه‌ های جابجایی و یکدار به کار برده می شود. و نیز ارتباط بین این مجموعه ها مورد بررسی قرار می گیرد. به عنوان پیامدی از این نتایج، ویژگی های دیگری از R را بیان می کنیم که از جمله‌ آن ها قطر و کران های روی تعداد یال های گراف می باشد.

ایده‌ اصلی در مورد گراف مقسوم علیه صفر توسط Beck بیان شده بود که البته موضوع مورد علاقه وی رنگ آمیزی گراف ها بود. Naseer و anderson درسال ۱۹۹۳ این چنین بیان کردند: اگر R یک حلقه‌ جابجایی ویکدار باشد R به یک گراف ساده که رأس های آن عناصر حلقه‌ R می باشند. نظیر می شود. تعریفی که Beck بیان کرد این چنین بود: برای هر حلقه جابجایی R گراف مقسوم علیه صفر G(R) را می توان گرافی در نظر گرفت که رئوس آن مقسوم علیه های صفر R (شامل ۰) می باشند با دو رأس b,a که مجاورند هرگاه ab=0. مشکل Beck در مورد رنگ آمیزی گراف ها بود که هیچ دو راسی که در یک گراف مجاورند هم رنگ نباشند. و در نهایت تعریف کلی تری توسط Redmond ارائه شد که مبنای مباحثی است که در این مقاله از نظر گرامیتان می گذرد: برای یک حلقه جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر R، گرافی است که رئوس آن مقسوم علیه صفر غیر صفر R می باشند و دو رأس مجزای y,x مجاورند هر گاه حالضرب آن ها صفر باشد. (xy=0).

شما عزیزان برای دانلود مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع در گراف مقسوم علیه صفر از حلقه جابجایی و مشاهده توضیحات تکمیلی به ادامه مطلب مراجعه نمایید… .

خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است.

دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،۰،۱ و یا ۲ می باشد و نشان داده می شود که وقتی R آریتن می‌باشد اجتماع مرکز با مجموعه {۰} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر  را تعیین کرد و نشان داده می‌شود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آریتن باشد با به کاربردن عناصری از مرکز  می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از  ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی ، که F میدان متناهی است، عدد غالب  مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای  بیان می‌شود.

فهرست مطالب

1. پیش گفتار
2. خلاصه‌ مطالب
3. فصل اول
4. مقدمه
5. پیش نیازها
6. تعاریف
7. قضیه ها
8. فصل دوم
9. مرکز
10. میانه
11. مجموعه های غالب
12. منابع

 

مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

اختصاصی از یارا فایل مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:29

فهرست مطالب:
عنوان
پیش گفتار     
خلاصه‌ی مطالب     
1فصل اول
1-1مقدمه     
1-2پیش نیازها     
                     تعاریف     
                     قضیه ها    
2فصل دوم
2-2مرکز     
2-3 میانه     
2-4 مجموعه های غالب     
منابع         
 

 خلاصه‌ی مطالب
    برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراین‌جا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است.
    دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر  ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع  ،0،1 و یا 2 می باشد و نشان داده می‌شود که وقتی R آرتینی می‌باشد اجتماع مرکز با مجموعه {0} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر   را تعیین کرد و نشان داده می‌شود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آرتینی باشد با به کاربردن عناصری از مرکز   می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از   ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی  ، که F میدان متناهی است، عدد غالب   مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و هم‌چنین نتایج دیگری روی ساختارهای   بیان می‌شود.
واژه های کلیدی
مجموعه های مرکزی؛ حلقه‌ی جابجایی؛ مقسوم علیه صفر؛ گراف مقسوم علیه صفر
 
فصل اول
1-مقدمه
    حلقه‌ی جابجایی و یکدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر،  ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x  و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با   نشان داده می شود. این تعریف از   ابتدا توسط livings Ston (1999) و Anderson بیان شد که تعداد زیادی از ویژگی های اساسی   مورد بررسی قرار گرفت. تعریف اصلی توسط Beck (1988) و Nasser (1993) و Anderson بیان شد که همه‌ی عناصر حلقه به عنوان رأس های گراف انتخاب می شدند.
    و Anderson et al.(2001) , De meyer and Schnieider (2002), Smit (2002) مقاله‌های دیگری درارتباط با گراف مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی ارائه دادند. این ساختار های گرافیکی به شکل موضوع های جبری دیگر توسط Cannon et al.(2005) and DeMeyer et al.(2002), Redmond (2002)2003,2004) تعمیم داده شده است، که در ادامه به آن می پردازیم.
درطول این پژوهش برآنیم که نتایجی را روی حلقه های یکدار و جابجایی متناهی بیابیم. این نتایج برای عمومی ترین موارد ممکن بیان می شود. هدف ارائه دادن همه‌ی نظریه های کاربردی از مرکزیت گراف و تحقیق درمورد مفاهیم تقریباً محض از گراف های مقسوم علیه صفر می باشد. ابتدا نشان داده می شود که شعاع های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه نوتری و جابجایی و یکدار 0، 1، 2 می‌باشد. این قضیه دربخش های بعدی برای تعریف خصوصیات سه مجموعه مرکزی (مرکز، میانه و مجموعه های غالب با اندازه‌ی می نیمال) درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی و یکدار به کاربرده می شود. و نیز ارتباط بین این مجموعه ها مورد بررسی قرار می گیرد. به عنوان پیامدی از این نتایج، ویژگی های دیگری از   را بیان می کنیم که از جمله‌ی آن ها قطر و کران ها روی تعداد یال های گراف می‌باشد.  
2-پیش نیازها
    بالطبع لازمه‌ی پردازش به مبحث مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی واقف بودن به تعاریفی است که آن را باید پیش نیاز نامید:
تعریف 1.2.1 پوچ ساز (annihilator) x مجموعه‌ی عناصر   می باشد به طوری که xy=0 به عبارت دیگر                                                      
تعریف 2.2.1عنصر ناصفر x درحلقه‌ی R را یک مقسوم علیه صفر (zero dirisor)  گوییم هرگاه عنصر ناصفری از R مانند  موجود باشد به طوری که xy=0.
مجموعه‌ی مقسوم علیه های صفر حلقه‌ی R را با Z(R) نشان می دهیم که به صورت زیر می‌باشد:
 
تعریف 3.2.1عنصر   راعنصر پوچ توان R (nillpotent) می نامیم هرگاه   موجود باشد به طوری که xn=0.
تذکر: بدیهی است که هر عنصر پوچ توان یک مقسوم علیه صفر حلقه می‌باشد.
تعریف 4.2.1 پوچ رادیکال (nillradical) حلقه‌ی R ایده آلی شامل همه‌ی عناصر پوچ توان حلقه R می باشد که به صورت nill (R) نمایش داده می شود.
تعریف 5.2.1اشتراک همه‌ی ایده آل های ماکسیمال حلقه‌ی R را رادیکال جیکوبسن R (Jacobson) می نامیم و با J(R) نمایش می دهیم.
تعریف 6.2.1 حلقه‌ی R راتحویل یافته یا تقلیل یافته  (reduced) می نامیم هرگاه عنصر پوچ توان غیرصفر نداشته باشد.
اکنون مروری داریم بر بعضی از تعریفات و نمادهای نظریه گراف:
 

دانلود پایان نامه مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

اختصاصی از یارا فایل دانلود پایان نامه مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

پیش گفتار

تاریخ، خود نقطه‌ی عطف شمارگانی است که پیوسته و ناپیوسته چهار مضراب عشق را حول محور تمرکز اعداد نواخته و به اثبات حقانیت واحد، دراصول هستی پرداخته است.

امتداد جریان ثبوت حقانیت شمارگان، خواه در آن برهه از زمان که خوارزمی اش می‌سرود و چه در دیگر زمان ها که اقلیدس و فیثاغورثش تجلی بخشیدند، شاه بیت های مطلعش را با تخلص آخرش پیوند زدند تا غزل گونه ای باشد، غزل شکار، نه تجنیسش افراط بخشیدند و نه جذرش تفریط، چرا که عدد یک واحد، دو واحد عدد یک ماند وخواهد ماند.

خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است.

دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،0،1 و یا 2 می باشد و نشان داده می شود که وقتی R آریتن می‌باشد اجتماع مرکز با مجموعه {0} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر را تعیین کرد و نشان داده می‌شود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آریتن باشد با به کاربردن عناصری از مرکز می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی ، که F میدان متناهی است، عدد غالب مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای بیان می‌شود.

واژه های کلیدی

مجموعه های مرکزی؛ حلقه‌ی جابجایی؛ مقسوم علیه صفر؛ گراف مقسوم علیه صفر