این جزوه مربوط به درس معادلات دیفرانسیل می باشد که در ۱۵۰ صفحه تهیه شده است و ویژگی برتر آن مثالهای متعددی می باشد که داراست و به شما در یادگیری بهتر و سریع تر کمک خواهد کرد.
سرفصل های این جزوه عبارت اند از :
- فصل اول
مروری بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
همگرایی و مرتبه های همگرایی
- فصل دوم
حساب کامپیوتری
تبدیل سیستمهای اعداد
نمایش اعداد در کامپیوتر
منابع خطا
تحلیل خطا و انباشتگی خطا در عملیات حسابی
جلوگیری از رشد خطا
خطای نسبی در محاسبه توابع چند متغیره
پایداری روشهای عددی
- فصل سوم :حل معادلات غیر خطی
روش نصف کردن
روش وتری و نابجایی
روش نیوتن رافسون
روش نقطه ثابت یا تکرار ساده
روش نقطه ثابت با همگرایی مراتب بالاتر
تمرینها
- فصل چهارم :درونیابی
درون یابی لاگرانژ و نیوتن
درون یابی هرمیت
درونیابی اسپلاین مکعبی
تمرینهای فصل
- فصل پنجم: تقریب
مقدمه
روش حداقل مربعات گسسته
روش حداقل مربعات پیوسته
روند متعامد سازی گرام اشمیت
تمرینهای فصل
- فصل ششم :انتگرال گیری عددی
مقدمه
روشهای مبتنی بر درونیابی
روشهای نیوتن کاتس
روشهای باز
روشهای مرکب
روش انتگرال گیری رامبرگ
روشهای مبتنی بر ضرائب نامعین
تمرینهای فصل
- فصل هفتم :مشتق گیری عددی
مقدمه
روشهای مبتنی بر درونیابی
روشهای مشتق گیری مبتنی بر تفاضلات متناهی
روشهای مبتنی بر ضرائب نامعین
انتخاب طول گام بهینه
روشهای برون یابی
تمرینهای فصل
- فصل هشتم: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
مقدمه
روشهای عددی برای حل مسائل مقدار اولیه
روش اویلر
روش سری تیلور
روشهای رانگ کوتا
تمرینهای فصل
جزوه کامل درس معادلات دیفرانسیل