سمینار کارشناسی ارشد مهندسی برق چاه های کوانتومی نیمه هادی

اختصاصی از یارا فایل سمینار کارشناسی ارشد مهندسی برق چاه های کوانتومی نیمه هادی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

 دانلود سمینار کارشناسی ارشد مهندسی برق چاه های کوانتومی نیمه هادی بافرمت pdf تعداد صفحات65

این سمینار جهت ارایه در مقطع کارشناسی ارشد طراحی وتدوین گردیده است وشامل کلیه مباحث مورد نیاز سمینارارشد این رشته می باشد.نمونه های مشابه این عنوان با قیمت های بسیار بالایی در اینترنت به فروش می رسد.گروه تخصصی مااین سمینار رابا  قیمت ناچیزی جهت استفاده دانشجویان عزیز در رابطه با منبع اطلاعاتی در اختیار شما قرار می دهد.حق مالکیت معنوی این اثر     مربوط به نگارنده است وفقط جهت استفاده ازمنابع اطلاعاتی وبالا بردن سطح علمی شما دراین سایت ارایه گردیده است.          

تحقیق/مقاله آماده کامپیوترهای کوانتومی با فرمت ورد(word)

اختصاصی از یارا فایل تحقیق/مقاله آماده کامپیوترهای کوانتومی با فرمت ورد(word) دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

اغلب کامپیوترهای دیجیتال امروزی برمبنای بیتها یا بایت هایی کار میکنند که محدود به0و1 هستند. کنند.اما رایانه کوانتومی وسیله‌ای محاسباتی است بجای بیتها دارای کیوبیت ها است.کوبیت مخفف کوانتوم-بیت است و از ویژگی حرکت چرخشی یا اسپینی الکترون ها در آن استفاده میشود که هر زمان نمایانگر بیش از یک عدد است. یک کامپیوتر مبتنی بر بیت های کوانتومی تعداد حالات پایه بیشتری نسبت به کامپیوترهایی بر پایه بیت های معمولی دارد، به طور همزمان می تواند دستورات بیشتری اجرا کند. یکی از قابلیت های کامپیوترهای کوانتومی که موجب تفاوت آنها با کامپیوترهای کلاسیک میشود بحث موازی بودن ذاتی پردازش درآنها است. درکامپیوترهای کوانتومی بزرگترین مشکل تشخیص وتصحیح خطا است. کامپیوترهای کوانتومی مبتنی بر فوتون ها کمترین اثر پذیری از محیط را دارند پس دارای احتمال خطای بسیار کمی هستند، کامپیوتر کوانتومی به عنوان یک ماشین محاسبه گر از گیت های منطقی برای پردازش اطلاعات بهره میبرد تفاوت عمده میان گیت های منطقی کلاسیک و کوانتومی آن است که ورودی وخروجی گیت های کوانتومی میتواند حالت برهم نهاده یک کیوبیت هم باشدیکی از گیت های منطقی کوانتومی،گیت CNOT است.  امروزه کامپیوترها به سرعت درحال نزدیک شدن به محدودیتی بنیادین هستند . شاید بزرگترین ضعف آن ها این است که متکی برفیزیک کلاسیک هستند که برازدحام پربرخورد میلیاردها الکترون درون تقریبا همان تعداد ترانزیستورحکم رانی می کنند .تراشه های درون کامپیوترهای امروزی به قدری کوچک می شوند که تداوم حکم رانی فیزیک کلاسیک ممکن نیست

فهرست :  

پیشگفتار وتاریخچه

کاربرد کامپیوترهای کوانتومی

نگاهی به محاسبات کوانتومی

منطق کوانتومی

پردازش کوانتومی

فیزیک محاسبات کوانتومی

تجزیه ناپذیری

برهم نهی

عملیات محاسباتی وentengliment

گیت ها

عملگرها

محدودیت های کامپیوترهای کوانتومی

به سوی کامپوترهای کوانتومی بر پایه تراشه

 پنج چیز که هر کامپیوتر کوانتومی نیاز دارد

پایان نامه تئوری کوانتومی اتلاف: مفاهیم وکاربردهایش برای درهم تنیدگی کوانتومی

اختصاصی از یارا فایل پایان نامه تئوری کوانتومی اتلاف: مفاهیم وکاربردهایش برای درهم تنیدگی کوانتومی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:65

سمینار دوره کارشناسی ارشد فیزیک هسته ای کاربردی

فهرست مطالب:
عنوان    صفحه
فهرست علایم ونشانه‌ها    ‌ح
فهرست جدول‌ها    ‌و
فهرست شکل‌‌ها    ‌ز
فصل 1-    مقدمه    1
1-1-    پیشگفتار    1
1-2-    هدف ازاین الگو    2
فصل 2-    تئوری اتلاف کوانتومی     3
2-1-    آشنایی.....    3
2-2-    سیستم کلاسیکی اتلافی    5
2-3-    سیستم کوانتومی اتلافی    8
2-4-    معادله لیندبلد    12
2-5-    بدست آوردن معادله لیندبلد    14
فصل 3-    تئوری آنتروپی تسلایز کوانتومی    29
3-1-    آنتروپی تسلایز کلاسیکی     29
3-2-    آنتروپی تسلایز کوانتومی     31
فصل4-تئوری درهم تنیدگی کوانتومی ......................................................................................32
4-1-    تاریخچه    32
4-2-    درهم تنیدگی کوانتومی     35
4-3-    تعریف درهم تنیدگی کوانتومی    36
4-4-    شواهد و ردپای درهم تنیدگی     40
4-5-    معیار های اندازه گیری درهم تنیدگی    43
4-6-    ایده درهم تنیدگی : سیستم های سه کیوبیتی    45
فصل5-کنترل درهم تنیدگی ......................................................................................................56
نتیجه گیری.............................    58
فهرست مراجع    59
واژه نامه فارسی به انگلیسی    61
واژه نامه انگلیسی به فارسی    63

فهرست جدول‌ها
عنوان    صفحه
جدول 1: طبقع بندی حالت های درهم تنیده سه ذره    53

فهرست شکل‌‌ها
عنوان    صفحه
شکل‏1: فضای حالت سه کیوبیت.    54
شکل 2: فضای درهم تنیدگی سه کیوبیت.    55


فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان    علامت اختصاری
ضریب میرایی    
فرکانس طبیعی    
ماتریس یا عملگر چگالی    
آنتروپی    
دما    
هامیلتونی سیستم فیزیکی    
ثابت پلانک     
زمان      
جرم    


 
مقدمه
1-1-    پیشگفتار
مسائل  مربوط به سیستم های کوانتومی باز از زمان آغاز مکانیک کوانتومی از موضوعات اساسی پیرامون تئوری کوانتومی بوده اند. اهمیت این زمینه تحقیقاتی باعث شده است که کارهای محققان در این میدان به رشته های مختلفی همچون فیزیک حالت جامد، شیمی فیزیک، بایو فیزیک، تئوری اندازه گیری کوانتومی، کوانتوم اپتیک، فیزیک ذرات و هسته ای کشیده شود و کار در این زمینه به یک رشته خاص محدود نشود. از این رو استفاده از این رویکرد در رشته های بالا به طور گسترده استفاده شده و هنوز استفاده می شود. در مواجه شدن با دنیای واقعی، با سیستم های فیزیکی برخورد می کنیم که در تماس با محیط اطراف خود هستند و عملاً با آن ها برهمکنش انجام می دهند برخلاف آنچه که ما در مسائل معمول مکانیک کوانتومی با آن روبرو هستیم که یک سیستم فیزیکی به صورت کاملاً منزوی و مجزا از محیط در نظر گرفته شده است و تحولات آن بدون هیچگونه اثرات اتلاف و اختلالی مورد بررسی قرار گرفته اند. درهم تنیدگی کوانتومی یکی از ویژگی بسیار جالب مکانیک کوانتومی بوده و نقش اساسی در بسیاری از زمینه های جدید اطلاعات کوانتومی دارد. بررسی کردن سیستم های کوانتومی برای وجود حالت های درهم تنیده در سال های اخیر وسعت بسیار پیدا کرده است. شرایطی که سیستم فیزیکی در آن قرار دارد نقش بسزایی در وجود و تحولات در هم تنیدگی و در آن سیستم دارد. یافتن سیستم های در هم تنیده که با محیط اطرافشان در ارتباط بوده و به عبارتی سیستم باز محسوب می شود از اهمیت دو چندانی برخوردار می باشد. از این رو در این کار تلاش برای این است که درک درستی از درهمتنیدگی این نوع سیستم ها و تحولات شان بدست بدهیم.
1-2-    هدف از این الگو
هدف‌ اساسی‌ در این کار آشنا شدن با روش های بررسی کردن سیستم های اتلافی و تاثیر درهم تنیدگی سیستم های کوانتومی از برهمکنش با محیط و چگونگی تغییرات حالت درهم تنیده تحت این اتلاف است. در این راستا در بخش اول تلاش ما این است که با تئوری کوانتومی اتلاف آشنا شویم از این رو در فصل دوم این تئوری را معرفی کرده و با یک توصیف مختصر از تئوری اتلاف کلاسیکی قرین کوانتومی آن را توضیح خواهیم داد. در این قسمت با مفهوم اتلاف در سیستم های کوانتومی آشنا شده و مدل های مختلفی را که برای بررسی کردن این نوع سیستم های کوانتومی به کاربرده می شود برمیشمریم. نهایتاً در ادامه این فصل به نوع خاصی از بررسی کردن این سیستم های اتلافی کوانتومی می پردازیم که آن هم دینامیک لیندبلد می باشد. اثبات معادله لیندبلد با استفاده از دینامیک نیمه گروها ارائه شده است. در فصل بعدی توضیح مختصری از آنتروپی تسلایز خواهیم داد که به عنوان یکی از معیار های تشخیص وجود درهم تنیدگی در سیستم های کوانتومی از آن استفاده می شود. در فصل چهار در مورد درهم تنیدگی کوانتومی صحبت خواهیم کرد و در ادامه معیار های مختلفی را برای اندازه گیری درهم تنیدگی کوانتومی شرح خواهیم داد البته در اینجا به سه مورد از آن ها بسنده می کنیم چراکه از این سه معیار استفاده خواهیم کرد. در پایان این فصل درهم تنیدگی کوانتومی یک سیستم سه ذره ای را بررسی کرده و رابطه مقاومت درهم تنیدگی سیستم را با وجود تقارن جایگشتی در آن سیستم را بررسی می کنیم. و پایان بخش این کار توضیح کوتاهی در رابطه با کنترل درهم تنیدگی کوانتومی است.



فصل 2-    تئوری کوانتومی اتلاف
2-1-    آشنایی
اتلاف کوانتومی شاخه ای از علم فیزیک است که به مطالعه همتایی کوانتومی فرآیند های غیرقابل برگشت اتلاف انرژی قابل مشاهده در سطح کلاسیکی می پردازد. هدف اصلی استخراج قوانین اتلاف کلاسیکی در چهارچوب مکانیک کوانتومی است. که با موضوعات دیگر از جمله تئوری اندازه گیری کوانتومی و ناهمدوسی کوانتومی تلفیق و سهیم می شود.
اتلاف یک فرآیند نابودکننده همدوسی می باشد که جمعیت حالت های کوانتومی سیستم را در نتیجه برهمکنش با محیط تغییر می دهد. یک  نمونه از این حالت سیستمی می باشد که از طریق هامیلتونی برهمکنش با محیط، انرژیش تغییر می کند. اگر سیستم در حالت پایه اش نباشد و منبع در یک دمای کمتر از سیستم قرار داشته باشد سیستم انرژی به محیط داده  و در نتیجه سیستم که در ابتدا در یک حالت با انرژی بالاتر قرارداشته به یک حالت با انرژی کمتر خواهد رفت و به عبارت دیگر ویژه حالت های با انرژی بالاتر هامیلتونی سیستم، با حالت های بعد از سرد شدن سیستم غیر همدوس بوده و ازسوی دیگر چون سیستم ها تشخیص پذیر نمی باشند  فرآیند برگشت ناپذیر (غیر یکانی) خواهد بود.
مشکل اصلی در مطالعات اتلاف کوانتومی روبرو شدن با مکانیسم اتلاف غیرقابل برگشت انرژی است. در مکانیک کوانتومی معمولاً از روش های هامیلتونی که درآن مجموع انرژی سیستم یک مقدار ثابت خواهد بود استفاده شده لذا این  روش اصولاً نمی تواند چهارچوب اتلاف را در برگیرد. ایده اصلی روبرو شدن با این مشکل تقسیم کردن سیستم به دو قسمت می باشد . این دو قسمت به این ترتیب هستند :
الف)سیستم کوانتومی جای که اتلاف اتفاق می افتد
ب)محیط یا حمام که با سیستم کوانتومی تبادل انرژی انجام می دهد
سیستم کوانتومی می تواند هر نوع سیستم کوانتومی شناخته شده باشد ولی در مورد محیط با توجه به نوع اتلاف صورت گرفته در سیستم و جزئیات مدل میکروسکوپی انتخاب خواهد شد. سیستم و محیط با همدیگر جفت شده هستند و در این حالت یک جریان برگشت ناپذیر از انرژی بین سیستم و محیط شارش می یابد که برای توصیف آن به شماره ی زیادی از درجات آزادی نیاز خواهد داشت.
ساده ترین مدل درنظر گرفته شده برای شرح دادن برای محیطی که سیستم با آن در تبادل انرژی است توسط فاینمن   و ورنون  در یک مقاله درسال 1963 ارائه شده است که درآن محیط به صورت تعداد نامحدودی از نوسانگر های هماهنگ که در مکانیک کوانتومی آن را به صورت ترکیبی از  ذرات بوزونی در نظر می گیرند نشان داده شده است.
اغلب در فازهای چگال،یک وضعیت فیزیکی پیچیده نسبی می تواند به اندازه کافی توسط یک سیستم نمونه  جهانی شامل تنها یک یا تعداد محدودی متغییرات دینامیکی که با یک محیط بزرگ با شماره ی بسیار زیادی (حتی بینهایت) درجات آزادی در ارتباط بوده توصیف شود. که ما بیشتر علاقه مند به بررسی کردن خصوصیات فیزیکی سیستم مربوطه کوچک هستیم از این رو با چنین سیستمی به صورت سیستم باز رفتار کرده که با محیط اطرافش به طریق تصادفی انرژی مبادله میکند.
در سال های اخیر، برای تحلیل سیستم های باز یک دسته گوناگون از روشهای نظری توسعه پیدا کرده اند. یکی از این رویکردها استفاده از انتگرال توابع در سیستم های باز می باشد. این روش به شکل گسترده ایی در سال های اخیر استفاده شده و توانایی و قدرت بسیاری در محاسبات این نوع سیستم ها دارد و دامنه استفاده از این رویکرد نیز بسیار گسترده است.

دانلود تحقیق کوانتومی

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق کوانتومی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:107

فهرست مطالب:
پیشگفتار     1
1- درهم تنیدگی و جداپذیری     4
    1-1 –حالت     5
    1-2- فضای هیلبرت     5
    1-3- کیوبیت     5
    1-4- ماتریس چگالی     6
         1-4-1- عملگر چگالی تقلیل یافته     6
         1-4-2- ترانهاده جزئی     7
    1-5- درهم تنیدگی و جداپذیری     7       
2- ملاکهای تشخیص درهم تنیدگی     10
    2-1- معیارهای عملیاتی     11
          2-1-1- معیار پرس     11
          2-1-2- معیار تقلیل یافتگی     13
          2-1-3- معیار تفوق     15
          2-1-4- معیار هم ترازی    17
     2-2- معیارهای غیر عملیاتی     20
          2-2-1- معیار نگاشت مثبت     20
          2-2-2- معیار گواه های در هم تنیدگی     21
3- مقیاسهای در هم تنیدگی     22
     3-1- آنتروپی فون نیومن     23
     3-2- مقیاس درهم تنیدگی قابل تقطیرومقیاس هزینه درهم تنیدگی     23
     3-3 –درهم تنیدگی ساختار     24
          3-3-1- یک زوج کیوبیت     25
          3-3-2- حالت ورنر     26
     3-4- منفیت     27
     3-5- روش تجزیه     28
     3-6- درجه درهم تنیدگی برای یک سیستم کیوبیت کیوتریت در حالت خالص ....29
4- پیدا کردن حالتهای با بیشترین درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت –کیوتریت     33        4-1- محاسبه ضرایب اشمیت برای سیستم کیوبیت–کیوتریت     34
    4-2- محاسبه حالتهای با حداکثر درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت–کیوتریت     35
    4-3 – مقایسه با چند مقیاس درهم تنیدگی     37
         4-3-1 آنتروپی فون نیومن     37
         4-3-2- درهم تنیدگی ساختار     38
         4-3-3- منفیت     38
5- ارتباط از راه دور    40
     5-1- مفهوم ارتباط از راه دور    41
     5-2- ارتباط از راه دوراستاندارد     41
     5-3- ارتباط از راه دورهمراه با نوفه     44
          5-3-1- عوامل تولید نوفه     44
                5-3-1-1- کانال معیوب     44
                5-3-1-2- عملگرهای معیوب     45
                5-3-1-3- اندازه گیری معیوب     45
         5-3-2- اعمال عوامل نوفه در فرایند ارتباط از راه دور    46
6- درهم تنیدگی کمکی49   
     6-1- درهم تنیدگی کمکی  50
     6-2- ماکزیمم احتمال تقطیر یک حالت بل از حالت سه تایی اولیه 51
     6-3- رده Ą 52
     6-4- شرایط رده Ą  53
     6-5- اندازه رده Ą 55
          6-5-1- روش تحلیلی 55
          6-5-2- روش عددی 57
                6-5-2-1- سیستم 2×2×2 58
                6-5-2-2- سیستم 4×2×2 59
پیوست 1 : جبر خطی     61
پیوست 2 : تجزیه اشمیت     66
پیوست 3 : عملیات موضعی وارتباطات کلاسیکی LOCC     67
مراجع     68
واژه نامه 73



پیشگفتار :
حدود70 سال پیش، اروین شرودینگر نام Verschrankung را به طبیعت همبستگی کوانتومی اطلاق کرد ] Sch35 .[ درز بان محاوره آلمانی برای مردم غیرفیزیکدان این اصطلاح به معنای " مچ انداختن " کار می رود. این واژه درزبان انگلیسی Entanglement و درزبان فارسی در هم تنیدگی ترجمه شده است که درمعنای ضمنی خود رساتر می باشد . در هم تنیدگی کوانتومی ، نخستین بار در سال 1935 ، توسط انیشتن و همکارانش پادولسکی و روزن1 ، ] EPR35 [ به طور جدی مورد بحث قرار گرفت . ایده این دانشمندان به صورت پارادوکسی با حروف اول اسامی آنها یعنی EPR معروف شده است . این خاصیت در سالهای اولیه پیدایش به صورت یک معما بود ، زیرا وجود حالت های درهم تنیده ، پدیده های غیر کلاسیکی  را تولید می کند . در آن زمان وضعیت و غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده ، موضوع اختلاف انیشتن و همکارانش  از یک طرف و طرفداران مکتب کپنهاگی  از سوی دیگر بود . اما اکثر فیزیکدانان نمی توانستند دلایل موجود در مقاله EPR  در رد مکانیک کوانتومی را بپذیرند. تا اینکه در دهه 1960 ، یک آزمایش تجربی برای تحقیق درستی یا نادرستی نظریه EPR پیشنهاد شد . درآن زمان، بل نامساوی موسوم به نامساوی بل را پیشنهاد کرد] Bel64 [ . این نامساوی تاییدی بر غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده است .
با گذشت بیش از چند دهه ، هنوز این خاصیت چه از دیدگاه تئوری و چه از دیدگاه عملی بسیار جالب است . در واقع درهم تنیدگی یکی از حیرت انگیزترین جنبه های فرمولبندی  مکانیک کوانتومی می باشد .
درهم تنیدگی رفتار کوانتومی سیستم های دو یا چند ذره ای است که نخست با هم برهم کنش کرده و سپس از هم جدا می شوند. براساس مکانیک  کوانتومی ، ذرات جدا شده از هم ، حتی وقتی که هیچ برهم کنش شناخته شده ای بین آنها وجود نداشته باشد، برهم اثر می کنند و داشتن اطلاعات درباره یکی ، منجر به کسب اطلاعات درباره دیگری می شود . در چند سال گذشته با ظهور نظریه اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی، باردیگر بحث درهم تنیدگی اهمیت فراوان یافته است. کاربردهای متعددی  ازحالت های درهم تنیده کوانتومی پیشنهاد شده، از جمله در محاسبات کوانتومی و انتقالات کوانتومی از راه دوراز این مفهوم استفاده می شود. با به کارگیری سیستم های درهم تنیده کوانتومی در انجام محاسبات و ارتباطات می توان این اعمال را در مقایسه با روش های کلاسیکی سریعتر و از طریقی ایمن تر انجام داد .
بطور کلی انگیزه بررسی  مبحث  درهم تنیدگی  را می توان در چهار مورد زیر خلاصه کرد :
1- انگیزه  فلسفی : همانطوریکه دیدیم در هم تنیدگی  ابتدا بعنوان یکی از مسائل بنیادی و نظری  مکانیک کوانتومی، با طرح مقاله EPR  مطرح شد.  درهم تنیدگی ازاین  دیدگاه فلسفی هنوز هم ، قابل بررسی است .
2- انگیزه بنیادی فیزیکی :  درهم تنیدگی یکی از مهمترین مسائل باز مکانیک کوانتومی است که باید به این سوال پاسخ دهد که :  طبیعت همبستگی های کوانتومی در سیستمهای مرکب چیست ؟
3- انگیزه فیزیک کاربردی: درهم تنیدگی  نقش اساسی درکاربرد فیزیک کوانتومی در اطلاعات کوانتومی دارد . که اخیرا به آن توجه زیادی شده است و بعلت لزوم کاربرد آن در شاخه های مختلف اطلاعات کوانتومی مثل کامپیوترهای کوانتومی ، رمزنگاری کوانتومی، انتقالات کوانتومی از راه دور و... پتانسیل عظیمی از افراد و بودجه را درسالهای اخیر به خود اختصاص داده است .
4- انگیزه ریاضی محض : مساله در هم تنیدگی مستقیما به یکی از مسائل مهم و باز جبر خطی و آنالیز بنیادی ، یعنی مشخص کردن و طبقه بندی نگاشت های مثبت در جبر *C مربوط می شود .
با ذکر انگیزه های مختلف این بحث ، می توان حدس زد که افراد مختلف با انگیزه های مختلف، شروع به ساختن پایه های تئوری این مبحث کرده اند تا با تکمیل شدن هرچه بیشتر تئوری،  بتوان به کاربردهای صنعتی و تکنولوژیکی  مهم آن درست یافت .
در این پایان نامه قصد داریم به معرفی  دانش کلی و برخی خصوصیات این ویژگی  کوانتومی بپردازیم. در فصل اول پایان نامه ، تعریف بعضی مفاهیم و به طور خاص تعریف درهم تنیدگی و جداپذیری  را ارائه داده ایم. اولین و مهمترین بحث در مطالعه سیستم های کوانتومی درهم تنیده ، تشخیص درهم تنیدگی می باشد . طی سالهای گذشته برای تشخیص در هم تنیدگی معیارهای مختلفی  معرفی شده اند. در فصل دوم بعضی از این معیارها را ارائه خواهیم کرد و مثالی از کاربرد هریک از ملاکها بیان خواهیم کرد. درجه هم تنیدگی  سیستم های کوانتومی متفاوت است، برخی سیستم ها از جمله حالتهای بل دارای حداکثر مقدار درهم تنیدگی می باشند و سیستم های کوانتومی دیگر درجه هم تنیدگی  کمتری دارند. تاکنون روش های مختلفی برای تشخیص اندازه درهم تنیدگی حالتها پیشنهاد شده است . در فصل سوم به چند روش موجود تعیین درجه درهم تنیدگی اشاره خواهیم کرد و یک روش جدید برای بدست آوردن درجه درهم تنیدگی یک سیستم کوانتومی خاص "کیوبیت-کیوتریت" بدست می آوریم. در فصل چهارم همان سیستم کوانتومی  خاص  "کیوبیت – کیوتریت" را در نظر می گیریم  و برای این سیستم کوانتومی، حالتهای با بیشترین مقدار در هم تنیدگی  را بدست می آوریم . درفصل پنجم یکی از کاربردهای  درهم تنیدگی، ارتباط از راه دور را در حضور نوفه بررسی
می کنیم.  و بالاخره در فصل ششم مفهوم در هم تنیدگی کمکی را بیان کرده و شرایط حاکم بر رده خاصی از حالتها را که این مقدار برایشان به راحتی قابل محاسبه است ، بدست  می آوریم و بزرگی این رده را در دو حالت مختلف محاسبه می کنیم .