دانلود پروژه مقدمه ای بر برنامه ریزی اعداد صحیح و برنامه ریزی معادلات درجه دو

اختصاصی از یارا فایل دانلود پروژه مقدمه ای بر برنامه ریزی اعداد صحیح و برنامه ریزی معادلات درجه دو دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:40

فهرست مطالب:


فصل اول :
برنامه ریزی عدد صحیح........................................ 1
تمرینات............................................................ 19

فصل دوم:
برنامه ریزی معادلات درجه دو................................ 21
تمرینات........................................................... 38

چکیده:

فصل 1
برنامه ریزی عدد صحیح
بسیاری از مسائل دنیای واقعی می توانستند به صورت برنامه های خطی مدل بندی شوند به جز تعدادی و یا تمام متغیرهایی که ناگزیرند که عدد صحیح باشند چنین مسائلی، مسائل برنامه ریزی عدد صحیح نامیده می شود.
کسی ممکن است فکر کند که این مسائل از مسائل برنامه ریزی خطی خیلی سخت تر نیستند. به عنوان مثال، ما در فصل 13 دیدیم که برای مسائل جریان شبکه با اطلاعات ریاضی، روش سیمپلکس به طور اتوماتیک جواب های صحیح تولید می کند. اما این مسئله فقط خوش شانسی بود، عموما، کسی نمی تواند انتظار داشته باشد که جوابهای صحیح به دست آورد. در حقیقت، همان طور که در این فصل می بینیم مسائل برنامه ریزی ریاضی عموما برای موشکافی شدن، نسبت به مسائل خطی، سخت تر هستند. در دنیای واقعی، مشکلات بسیار مهمی وجود دارند که می توانند به عنوان مسائل برنامه ریزی عدد صحیح ، فرمول بندی شوند. موضوع بسیار مهم است به طوری که چندین مونوگراف کاملا فدای این مساله شده اند در این فصل، ما فقط تعداد کمی از کاربردهای مطلوب را ارائه خواهیم داد که می توانند به عنوان مسائل برنامه ریزی عددصحیح مدل بندی شوند و سپس ما در مورد یک تکنیک برای حل مشکلات در این طبقه بحث خواهیم کرد به نام (روش) شاخه و کران.
1) مشکلات فهرست بندی (طرح ریزی):
مشکلات بسیاری وجود دارند که به عنوان مشکلات فهرست بندی طبقه بندی می شوند، فقط 2 مشکل مرتبط از این نوع را بررسی می کنیم: فهرست بندی تجهیزات و مشکلات فهرست بندی خدمه که این دو نوع در رویارویی با خطوط هوایی بزرگ هستند.
خطوط هوایی به صورت زیر چگونگی مسیر هواپیماهایشان را تعیین می کنند، اول، تعدادی از پروازهای خاص بر اساس تقاضای بازار مشخص می شوند. یک Leg بر اساس تعریف ،پروازی است که از جایی در یک زمان بلند می شوند و در جای دیگر فرود می آید (امیدواریم) مثلا، یک Leg می تواند پروازی باشد از نیویورک به شیکاگو در ساعت 7:30 صبح. یکی دیگر ممکن است از شیکاگو به سان فرانسیسکو باشد در ساعت 1:00 عصر. نکته مهم این است که این Leg ها بر اساس تقاضای بازار مشخص می شوند و بنابراین از پیش مشخص نیست که از چه طریقی این Leg ها را با هم قرار دهیم که هواپیما در دسترس باشد تا همه آنها را پوشش دهد که این مسئله نشان می دهد، برای هر هواپیما آن خط هوایی باید مسیرهایی را با هم قرار دهد که هواپیما پرواز خواهد کرد. یک مسیر، به صورت تعریفی شامل توالی پروازهایی است که برای آن، مقصد یک Leg مبدا دیگری است (و البته مقصد نهایی باید مبدا اولین Leg باشد که یک حلقه ی بسته ایجاد می کند)
مشکلات فهرست بندی هواپیما به طور کل در دو مرحله، مغلوب می شوند، اول مسیرهای منطقی مشخص می شوند که با محدودیت های تنظیم و موقتی متعدد مواجه می شوند (شما نمی توانید جایی را قبل از رسیدن به آنجا ترک کنید، زمان نیز باید برای پایین آوردن و سوار شدن مسافرین ذخیره شود) این شکل تعیین مسیر به هیچ روی ناچیز نیست، اما این منظور اصلی ما در اینجا نمی باشد، بنابراین ما باید به سادگی فرض کنیم که مجموعه ای از مسیرهای منطقی تقریبا مشخص شده است با دادن مسیرهای بالقوه مرحله ی دوم انتخاب یک چیدمان است همراه با این خصوصیت که هر Leg دقیقا با یک مسیر پوشش می یابد اگر ترتیب مسیرهای بالقوه به اندازه ی کافی غنی باشد ما در اینجا انتظار خواهیم داشت که چندین راه حل علمی وجود داشته باشد، بنابراین مثل همیشه، هدف ما، انتخاب بهترین است، که در این مورد ما آن موردی را تعریف می کنیم که هزینه ی کل را به حداقل برساند. برای فرمول بندی این مشکل به عنوان یک برنامه ی ریاضی قرار دهید:
 
 
 
با این یادداشت و خلاصه شکل فهرست بندی تجهیزات می شود:
 
این مدل اغلب، مشکل تقسیم کردن نامیده می شود، از آنجا که دسته ای از Leg ها تقسیم می شوند و یا بخش بخش می گردند در میان مسیر های متعدد خدمه ی پرواز، لزوما همان هواپیما را حول یک مسیر دنبال نمی کنند. دلیل اصلی این است که اجباری که برای خدمه ی پرواز به کار می رود با آنهایی که برای هواپیما به کار می رود متفاوت است. (مثلا خدمه ی پرواز گاهگاهی نیاز به خواب دارند) بنابراین مسئله چیدمان، مسیرهای بالقوه ی مختلفی دارد. همچنین گاهی منطقی است که به خدمه اجازه می دهیم که به عنوان مسافرانی که در برخی Leg ها هستند، سوار شوند که این کار با این هدف است که آنها در وضعیت یک پرواز بعد قرار گیرند. با این تغییرات مشکل فهرست بندی خدمه:  
این مدل اغلب به عنوان مشکل پوشش چیدمان نامیده می شود زیرا خدمه برای پوشش هر Leg تعیین می شوند.
2) مشکل فروشنده در حال سفر
فروشنده ای را مورد توجه قرار دهید که لازم است هر  nشهر را مقالات کند که ما باید به عنوان 0…n-1 معین کنیم. هدف او این است که از شهر سکونت خودش 0 شروع کند و یک تور ایجاد کند که هر یک از شهرهای باقی مانده را یکبار و فقط یکبار دیدن کند و سپس به شهر خودش بازگردد. ما فرض می کنیم که فاصله بین هر دو شهر معلوم است. (فاصله لزوما نباید فاصله باشد، این می تواند زمان سفر و یا بهتر هزینه سفر باشد) و اینکه فروشنده می خواهد توری ایجاد کند که فاصله ی کلی را به حداقل برساند این مشکل، مشکل فروشنده در حال سفر نامیده می شود. شکل 1-22 مثالی است که هفت شهر را نشان می دهد. مسلما، یک تور بالیست کردن شهرها به ترتیبی که آنها دیدن می شوند تعیین می شوند.اگر اجازه دهیم که Si به شهر iامین شهر ملاقات شده اشاره کند، سپس تور به سادگی می تواند به صورت زیر شرح داده شود.

دانلود ترجمه مقاله جمع و تفریق اعداد دو رقمی

اختصاصی از یارا فایل دانلود ترجمه مقاله جمع و تفریق اعداد دو رقمی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:12

چکیده لاتین مقاله:

Adding and Subtracting
 Two-Digit Numbers

Begin by reviewing basic one-digit subtraction facts. When children demonstrate proficiency with these facts, explain that they will next learn how to subtract two-digit numbers.
Materials: blank transparency, overhed base-ten blocks, coins
Preparation: Draw a tens-and-ones frame on the transparency. Have children practice using a tens-and-ones frame and base-ten blocks to represent two-digit numbers.
Prerequisite Skills and Concepts: Children should have a solid grasp of subtraction of basic facts.
•    Say: You have learned to add two-digit numbers. Today you will learn how to subtract two-digit numbers.
Using the overhead base-ten blocks, show 2 tens and 5 ones.
•    Ask: I have 2 tens and 5 ones. What number does this show? (25)
•    Ask: How can I show subtraction with base-ten blocks? (Take blocks away.) Suppose I want to take away 12. What do I need to do?
Children may suggest that you take away 1 ten and 2 ones. Take them away and have the children count to find the difference: 1 ten and 3 ones, or 13.
•    Say: We can use a tens-and-ones frame to help us subtract 12 from 25.
Guide children as they tell you to write a 2 in the tens column and a 5 in the ones column. Then place a 2 in the ones column and a 1 in the tens column. Explain that as in addition you begin subtracting with the ones column.
•    Ask: If I subtract 2 ones from 5 ones, how many ones are left? (3) Write 3 in the ones column.
If I subtract 1 ten from 2 tens, how many tens are left? (1 ten) So what is 25 – 15? (13)
Have children note that the difference is the same as the difference they got using the blocks. Replace the tens and ones with coins representing 25¢. Have children count the coins.
•    Ask: Suppose I want to subtract 12¢ from 25¢. How can I show the subtraction with coins?
Children may suggest taking 1 dime and 2 pennies away. Then count to see how many dimes and pennies are left. Have children determine that there are 1 dime and 3 pennies left, or 13¢.
•    Say: You can subtract money amounts just as you subtract counting numbers. Just remember to place the cents symbol after each money amount.
Write 25¢ and 12¢ in the tens-and-ones frame. Relate the dimes to the "tens" and the pennies to the "ones." Beginning with pennies, work through the subtraction. Explain that when subtracting money amounts that are less than a dollar, children need to write the cents symbol after each amount. Conclude by referring the children to the original example and noting that the only difference between subtracting money amounts and subtracting counting numbers is the cents symbol. Repeat the activity using examples that do not require regrouping.
Wrap-Up and Assessment Hints
Give children addition and subtraction exercises that include adding or subtracting multiples of ten and adding or subtracting one-digit numbers. Suggest that they choose any method they wish to solve them—paper and pencil, base-ten blocks, or basic facts. You can assess children's progress informally by asking them to explain why they chose their method.

Your children will learn that addends are the numbers being added together in an addition exercise. For example, in the exercise below, the numbers 30 and 10 are the addends. For addends that are multiples of ten, children can learn to use basic facts they already know to help them add. For example, to add the numbers 30 and 10, they can use the basic fact 3 + 1 = 4 to help them add 30 + 10 = 40. You can use a tens-and-ones frame to show children how the basic fact relates to the addends 30 + 10 and the sum, 40.
 
In the following exercise, the numbers 35 and 22 are the addends. The number 57 is the sum. When adding two-digit numbers that are not multiples of ten, children can use visual aids, such as base-ten blocks, to model the addends and to find the sum. With the numbers represented by blocks, children can count the number of ones and the number of tens. They can also group the ones together to represent their addition and then count them. This method can be repeated for the tens. Blocks help children add, because the sum will always be the total number of blocks.
 
Some children may prefer simply to use paper and pencil for exercises rather than to use mental math or visual aids. Children can write the numbers and use basic facts to help them complete the exercises. For example, to add 53 and 25, children can be reminded that they should first add 5 and 3 in the ones column to get 8, and then add 2 and 5 in the tens column to get 7, giving the sum of 78.
 

چکیده ترجمه فارسی:

جمع و تفریق اعداد دو رقمی:

شروع کنید به وسیله مرور عملیات اصلی تفریق اعداد یک رقمی را .وقتی بچه ها با مهارت بحث می کنند با این عملیات ،توضیح می دهند که آنها بعدا یاد خواهند گرفت که چگونه تفریق کنند اعداد دو رقمی را.
مطالب:شفافیت ننوشته،بلوکهای مرتفع ده تایی سکه ها
تدارکات:یک قالب یکان و دهگان به صورت شفاف بکشید.بچه ها با استفاده از یک قالب یکان عمل کرده اند همچنین قالبهای دهگان و بلوک های ده تایی برای نشان دادن اعداد دو رقمی.
مهارت ها و مفاهیم لازم:بچه ها باید یک درک با ثبات از عملیات اصلی تفریق داشته باشند .
نکته:شما جمع اعداد دو رقمی را یاد گرفته اید امروز شما یاد خواهید گرفت که چگونه اعداد دو رقمی را تفریق کنید.
سوال :من2دهتایی و 5 یکی دارم این چه عددی را نشان می دهد؟(25)
سوال :چگونه من میتوانم نشان دهم تفریق را بابلوک های 10 تایی ؟(بلوکهارا جداگانه بردارید).فرض کنید که من می خواهم 12را از یکدیگر جدا کنم .برای اینکار چه چیز نیاز است که من انجام دهم ؟بچه ها ممکن است پیشنهاد کنند که جدا کنید یک ده تایی و دو یکی.آنها را جدا کنید و بچه ها می شمارند آنها را برای اختلاف را بفهمند یک ده تایی وسه یکی یا 13
نکته:ما می توانیم از یک قالب ده تایی و یکی استفاده کنیم برای کمک به اینکه ما 12را از 25 کم کنیم.بچه ها را راهنمایی کنید به محض اینکه آنها به شما بگویند که بنویسید
 
یک،2 در ستون ده تایی و یک ،5 در در ستون یکانی.وسپس جا دهید یک 2را در ستون یکانی و یک 1 را در ستون ده تایی توضیح می دهد که بعلاوه شما شروع کنید تفریق سازی را با ستون یکانی
سوال:اگر من کم کنم 2یکی رااز 5 یکی،باقیمانده یکان ها چند است ؟(3)سه را در ستون یکان بنویسید.اگر من کم کنم یک دهتابی را از 2 ده تایی،باقیمانده ده تایی چند است ؟(یک ده تایی )بنابراین اختلاف (13)       15-25 چند است؟
بچه ها یاد گرفته اند که اختلاف به همان صورتی است که آنها اختلاف را به دست آوردهاند با استفاده از بلوک ها جاسازی کنید دهگان و یکان را با سکه هایی که نشان می دهند 25 سنت بچه ها سکه هارا شمرده اند.
سئوال:فرض کنیدمن میخواهم 12را از25  کم کنم.چگونه من می توانم این تفریق را با سکه ها نشان دهم ؟بچه ها ممکن است پیشنهاد کنند که یک سکه ده سنتی ودو پنی رااز یکدیگر جدا کنید سپس بشمارید برای اینکه ببینید چه تعداد سکه ده سنتی و پنی باقیمانده است .بچه ها معلوم کرده اند که یک سکه ده سنتی و سه پنی باقی مانده است ،با سیزده سنت)
تذکر:شما می توانید مقادیر پول را باز هم کم کنید درست به همان صورتیکه شما اعدادرااز یکدیگر کم می کنید.فقط به خاطر داشته باشید برای جاسازی علامت سنت بعد از هر مقدار پول بنویسید      25و     12در قالبهای یکان و دهگان .نقل می کنند سکه ده سنتی را برای ده تاییها و پنی برای یکی ها .شروع با پنی ها ،کار کنید از طریق عمل تفریق توضیح می دهند هنگام تفریق مقادیر پول که کمتر از یک دلار هستند ،بچه ها به نوشتن علامت سنت ها بعد از هر مقداری نیاز دارند.خاتمه دهید بوسیله ارجاع بچه ها به مثال ابتدایی و با توجه به اینکه تنها اختلاف بین تفریق مقادیر پول و تفریق اعداد شمارشی علامت سنت است .تکرار کنید فعالیت را با استفاده از مثالهایی که نیاز به از نو سازمان دادن ندارند .

دانلود ترجمه مقاله جمع و تفریق اعداد دو رقمی

اختصاصی از یارا فایل دانلود ترجمه مقاله جمع و تفریق اعداد دو رقمی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:12

چکیده لاتین مقاله:

Adding and Subtracting
 Two-Digit Numbers

Begin by reviewing basic one-digit subtraction facts. When children demonstrate proficiency with these facts, explain that they will next learn how to subtract two-digit numbers.
Materials: blank transparency, overhed base-ten blocks, coins
Preparation: Draw a tens-and-ones frame on the transparency. Have children practice using a tens-and-ones frame and base-ten blocks to represent two-digit numbers.
Prerequisite Skills and Concepts: Children should have a solid grasp of subtraction of basic facts.
•    Say: You have learned to add two-digit numbers. Today you will learn how to subtract two-digit numbers.
Using the overhead base-ten blocks, show 2 tens and 5 ones.
•    Ask: I have 2 tens and 5 ones. What number does this show? (25)
•    Ask: How can I show subtraction with base-ten blocks? (Take blocks away.) Suppose I want to take away 12. What do I need to do?
Children may suggest that you take away 1 ten and 2 ones. Take them away and have the children count to find the difference: 1 ten and 3 ones, or 13.
•    Say: We can use a tens-and-ones frame to help us subtract 12 from 25.
Guide children as they tell you to write a 2 in the tens column and a 5 in the ones column. Then place a 2 in the ones column and a 1 in the tens column. Explain that as in addition you begin subtracting with the ones column.
•    Ask: If I subtract 2 ones from 5 ones, how many ones are left? (3) Write 3 in the ones column.
If I subtract 1 ten from 2 tens, how many tens are left? (1 ten) So what is 25 – 15? (13)
Have children note that the difference is the same as the difference they got using the blocks. Replace the tens and ones with coins representing 25¢. Have children count the coins.
•    Ask: Suppose I want to subtract 12¢ from 25¢. How can I show the subtraction with coins?
Children may suggest taking 1 dime and 2 pennies away. Then count to see how many dimes and pennies are left. Have children determine that there are 1 dime and 3 pennies left, or 13¢.
•    Say: You can subtract money amounts just as you subtract counting numbers. Just remember to place the cents symbol after each money amount.
Write 25¢ and 12¢ in the tens-and-ones frame. Relate the dimes to the "tens" and the pennies to the "ones." Beginning with pennies, work through the subtraction. Explain that when subtracting money amounts that are less than a dollar, children need to write the cents symbol after each amount. Conclude by referring the children to the original example and noting that the only difference between subtracting money amounts and subtracting counting numbers is the cents symbol. Repeat the activity using examples that do not require regrouping.
Wrap-Up and Assessment Hints
Give children addition and subtraction exercises that include adding or subtracting multiples of ten and adding or subtracting one-digit numbers. Suggest that they choose any method they wish to solve them—paper and pencil, base-ten blocks, or basic facts. You can assess children's progress informally by asking them to explain why they chose their method.

Your children will learn that addends are the numbers being added together in an addition exercise. For example, in the exercise below, the numbers 30 and 10 are the addends. For addends that are multiples of ten, children can learn to use basic facts they already know to help them add. For example, to add the numbers 30 and 10, they can use the basic fact 3 + 1 = 4 to help them add 30 + 10 = 40. You can use a tens-and-ones frame to show children how the basic fact relates to the addends 30 + 10 and the sum, 40.
 
In the following exercise, the numbers 35 and 22 are the addends. The number 57 is the sum. When adding two-digit numbers that are not multiples of ten, children can use visual aids, such as base-ten blocks, to model the addends and to find the sum. With the numbers represented by blocks, children can count the number of ones and the number of tens. They can also group the ones together to represent their addition and then count them. This method can be repeated for the tens. Blocks help children add, because the sum will always be the total number of blocks.
 
Some children may prefer simply to use paper and pencil for exercises rather than to use mental math or visual aids. Children can write the numbers and use basic facts to help them complete the exercises. For example, to add 53 and 25, children can be reminded that they should first add 5 and 3 in the ones column to get 8, and then add 2 and 5 in the tens column to get 7, giving the sum of 78.
 

چکیده ترجمه فارسی:

جمع و تفریق اعداد دو رقمی:

شروع کنید به وسیله مرور عملیات اصلی تفریق اعداد یک رقمی را .وقتی بچه ها با مهارت بحث می کنند با این عملیات ،توضیح می دهند که آنها بعدا یاد خواهند گرفت که چگونه تفریق کنند اعداد دو رقمی را.
مطالب:شفافیت ننوشته،بلوکهای مرتفع ده تایی سکه ها
تدارکات:یک قالب یکان و دهگان به صورت شفاف بکشید.بچه ها با استفاده از یک قالب یکان عمل کرده اند همچنین قالبهای دهگان و بلوک های ده تایی برای نشان دادن اعداد دو رقمی.
مهارت ها و مفاهیم لازم:بچه ها باید یک درک با ثبات از عملیات اصلی تفریق داشته باشند .
نکته:شما جمع اعداد دو رقمی را یاد گرفته اید امروز شما یاد خواهید گرفت که چگونه اعداد دو رقمی را تفریق کنید.
سوال :من2دهتایی و 5 یکی دارم این چه عددی را نشان می دهد؟(25)
سوال :چگونه من میتوانم نشان دهم تفریق را بابلوک های 10 تایی ؟(بلوکهارا جداگانه بردارید).فرض کنید که من می خواهم 12را از یکدیگر جدا کنم .برای اینکار چه چیز نیاز است که من انجام دهم ؟بچه ها ممکن است پیشنهاد کنند که جدا کنید یک ده تایی و دو یکی.آنها را جدا کنید و بچه ها می شمارند آنها را برای اختلاف را بفهمند یک ده تایی وسه یکی یا 13
نکته:ما می توانیم از یک قالب ده تایی و یکی استفاده کنیم برای کمک به اینکه ما 12را از 25 کم کنیم.بچه ها را راهنمایی کنید به محض اینکه آنها به شما بگویند که بنویسید
 
یک،2 در ستون ده تایی و یک ،5 در در ستون یکانی.وسپس جا دهید یک 2را در ستون یکانی و یک 1 را در ستون ده تایی توضیح می دهد که بعلاوه شما شروع کنید تفریق سازی را با ستون یکانی
سوال:اگر من کم کنم 2یکی رااز 5 یکی،باقیمانده یکان ها چند است ؟(3)سه را در ستون یکان بنویسید.اگر من کم کنم یک دهتابی را از 2 ده تایی،باقیمانده ده تایی چند است ؟(یک ده تایی )بنابراین اختلاف (13)       15-25 چند است؟
بچه ها یاد گرفته اند که اختلاف به همان صورتی است که آنها اختلاف را به دست آوردهاند با استفاده از بلوک ها جاسازی کنید دهگان و یکان را با سکه هایی که نشان می دهند 25 سنت بچه ها سکه هارا شمرده اند.
سئوال:فرض کنیدمن میخواهم 12را از25  کم کنم.چگونه من می توانم این تفریق را با سکه ها نشان دهم ؟بچه ها ممکن است پیشنهاد کنند که یک سکه ده سنتی ودو پنی رااز یکدیگر جدا کنید سپس بشمارید برای اینکه ببینید چه تعداد سکه ده سنتی و پنی باقیمانده است .بچه ها معلوم کرده اند که یک سکه ده سنتی و سه پنی باقی مانده است ،با سیزده سنت)
تذکر:شما می توانید مقادیر پول را باز هم کم کنید درست به همان صورتیکه شما اعدادرااز یکدیگر کم می کنید.فقط به خاطر داشته باشید برای جاسازی علامت سنت بعد از هر مقدار پول بنویسید      25و     12در قالبهای یکان و دهگان .نقل می کنند سکه ده سنتی را برای ده تاییها و پنی برای یکی ها .شروع با پنی ها ،کار کنید از طریق عمل تفریق توضیح می دهند هنگام تفریق مقادیر پول که کمتر از یک دلار هستند ،بچه ها به نوشتن علامت سنت ها بعد از هر مقداری نیاز دارند.خاتمه دهید بوسیله ارجاع بچه ها به مثال ابتدایی و با توجه به اینکه تنها اختلاف بین تفریق مقادیر پول و تفریق اعداد شمارشی علامت سنت است .تکرار کنید فعالیت را با استفاده از مثالهایی که نیاز به از نو سازمان دادن ندارند .

دانلود ترجمه مقاله ضرب کردن اعداد بزرگتر

اختصاصی از یارا فایل دانلود ترجمه مقاله ضرب کردن اعداد بزرگتر دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:12

چکیده لاتین مقاله:

Multiplying
 Larger   Numbers

You can introduce your child to the general concepts of multiplication at quite a young age - see my article 'Introducing multiplication' for some ideas about how to do this. But moving from the practical application to written arithmetic can cause difficulties for many children. All too often, text-books present multiplication as a formula to be learned, without full and complete explanation as to why it works. Children may follow examples, and even work some correctly on their own. But if they don’t know why the technique is successful, they are likely to get it wrong – perhaps missing out a line, or forgetting to multiply by tens or hundreds as appopriate. No amount of drill or busy-work will help a child to understand something which isn’t explained properly in the first place. So if you have any doubts about your child's understanding of the basic concept of multiplication, don't introduce it on paper just yet!
When you're sure your child is familiar with the principles, you can see if he's ready to think about learning how to multiply large numbers, and the shorthand techniques for doing so.
Firstly, however, introduce the idea of simple multiplication in terms of carpet tiles on a floor. If you want to multiply 4 by 6, for instance, you could represent it like this:
                    
                    
                    
                    
 
Assume that there are 6 cm (or inches, if you prefer - not to scale) along the top, and four down the side. The total, which can be counted - or checked on a multiplication grid - is 24.
It's also easy to multiply by 10 or by multiples of 10.   Again, if your child is not familiar with doing this, don't continue any further with this topic until he is.  He should be able to see for himself how to multiply by 10, and also by 100, and have a good understanding of place value, before he can fully understand written multiplication. If the grid above were 6 by 40 cm instead of 6 by 4, there would be 240 square cm in all. If it were 60 by 40, there would be 2400. Before doing any long multiplication, it's crucial to understand about place value, and how to multiply and divide by 10, so ensure your child does know the methods.
Now, what happens if you want to multiply 6 by a larger number such as 64? You're unlikely to want to create a tables chart that goes up that far. Of course, you could use a calculator. If that's your child's immediate choice, encourage it. But offer to show him how to do it on paper as well. If he's been introduced to multiplication in ways that are enjoyable, he will probably want to know how he can multiply larger numbers without the calculator. So draw another diagram. Rather than dividing +

Imagine that the top is 64 cm and the side is 6 cm high. To a child who has only done simple multiplication, this could look quite daunting. But ask your child how you might split the rectangle up into countable sections. For instance, he might suggest marking the top in tens, so that you would have six lots of 10 x 6 rectangles, and a 4 x 6 rectangle at the end. This would be an excellent way of finding out the answer, and a child is most likely to remember things like this which he has discovered himself.
Once your child has tried various methods, show him (if he hasn't thought of it for himself) how you could divide it into two rectangles, one of 60 x 6 and the other 4 x 6, like this:
    
The larger, yellow section represents 60 x 6, the smaller, blue section at the right represents 4 x 6.

چکیده ترجمه فارسی:

ضرب  اعداد بزگتر :

شما می توانید معرفی کنید به فرزندتان مفاهیم عمومی ضرب را در سن نسبتا جوانی .نگاهی بیندازید به مقاله من( معرفی ضرب)برای بعضی ایده ها  درباره اینکه چگونه اینکار را می کند .اما موثر از امتحان عملی مناسب برای نوشتن ریاضیات می تواند باعث مشکلاتی برای بچه های زیادی شود .در اکثر مواردکتابهای متنی ضرب را به عنوان یک فرمول ارائه می دهند که باید یاد گرفته شود،بدون توضیح کامل و مناسب به این صورت که چرا آن کار را می کنند .ممکن است بچه ها مثالهایی را بفهمند و حتی بعضی از آن مسائل  را خودشان بصورت صحیح کار کنند (حل کنند)اما اگر آنها ندانند که چرا تفکیک موفقیت آمیز است ،احتمالا آنها آن را اشتباه به دست می آورند شاید اشتباه بیش از یک خط،یا ضرب ده تایی و صد تایی را فراموش کنند .مقادیر تمرین یا کار کردن تمرینات به یک بچه کمک نخواهد کرد که بفهمد چیزی را که در اولین مرحله به صورت صحیح توضیح داده نشده است .بنابراین اگر شما هرگونه تردید درباره درک مفاهیم اصلی ضرب در مورد فرزندتان دارید هنوز معرفی نکنید که آن را روی کاغذ بنویسد.وقتیکه شما مطمئن شدیدکه فرزند شما با اصول آشناست ،شما می توانید ببینید اگر او حاضر به فکر کردن درباره یادگیری ضرب اعدادبزرگتر است ،و تکنیکهای تند نویسی را برای انجام آن.
اولا ،هر چند که ایده ضرب ساده رادر مورد گرههای قالی روی کف اتاق معرفی می کنیم .اگر شما می خواهید ضرب 4×6را انجام دهید ،برای نمونه ،شما می توانید آن را به صورت شکل زیر ارائه دهید.
فرض کنید که وجود دارد 6 سانتی متر (یا اینچ اگر شما ترجیح می دهید مقیاس مهم نیست)در امتداد سر ،و 4 سانتی متر پایین تر از طرفین .کلا ،چیزی که می تواند شمرده شود،یا چک شودبا یک ضرب خطی ،24 است.همچنین آن ساده است برای ضرب در 10 یا بوسیله مضاربی از 10  .دوباره،اگر فرزند شما آشنا به این روش انجام نبود ،هیچ چیز بیشتر ی در مورد این موضوع ادامه ندهیدتا وقتیکه او آشنا نیست.او باید قادر باشد برای خودش که ببیند چگونه ضرب در 10 صورت می گیرد و همچنین ضرب در 100،و یک فهم خوب از ارزش مکان دارد.قبل از اینکه او بتواند بصورت کامل نوشتن ضرب را درک کند اگر در خط بالا 6در 40 سانتیمتر به جای 6×4   وجود داشت ،باید 240 سانتیمتر مربع در کل بود .اگر 60در 40 بود ،باید 2400میشد ،قبل از انجام هر ضرب طولانی ،آن قاطع برای فهمیدن درباره ارزش مکان است ،و چگو نگی ضرب و تقسیم 10 ،بنابراین فرزند شما باید مطمئن باشد که می تواند این روش ها را بشناسد.

پایان نامه نقش اعداد مقدس در معماری اسلامی(30 صفحه + 37 اسلاید)

اختصاصی از یارا فایل پایان نامه نقش اعداد مقدس در معماری اسلامی(30 صفحه + 37 اسلاید) دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:30 صفحه + 37 اسلاید

چکیده:

اعداد مقدس

در فرهنگ دهخدا مقدس ؛ پاک پاکیزه و منزه معنا شده است . پس همین ابتدای سخن بهتر است از واژه ی «اعداد ویژه» استفاده کنم که گویا تر است . برخی از این اعداد ویژه معنای خاصی را همراه و در ذات خود دارند مثلا عدد «1» یکتا و واحد است و نمایانگر یکتایی حضرت حق است .

بعضی از اعداد مثل 100 یا 1000دیگر یک عدد مشخص نیستند ؛ از هر عدد دیگر بزرگترند :

«من مست و تو دیوانه ما را که برد خانه

100بار تو راگفتم کم خور 2- 3 پیمانه »

« نه سبوی او بدیدم نه ز ساغرش چشیدم

که 1000موج باده به دماغ من بر آمد »

 برخی اعداد همیشه شیرینند مثل عدد 20 که در واقع نمره ی 20 است و هیچ عدد دیگری جایش را نمی گیرد 100 و یا حروفی مثل A .تنها 20 است که همیشه شیرین است و افتخار آفرین.

 بعضی اعداد تنها نزد گروهی خاص ویژگی دارند ؛ مثلا عدد 10 برای فوتبالیست ها مخصوص است ومحبوب . همیشه بهترین بازیکن ها با پیراهن شماره 10 بازی کرده ومی کنند مثل پله و رونالدینهو ی برزیلی ، مارادونای آرژانتینی وعلی دایی ایرانی.

 بعضی اعداد معانی متفاوت دارند ، عدد 40 در عرفان چله نشینی است و تحمل ریاضت تا رسیدن به پختگی :

 « سی پاره به کف در چله شدی          سی پاره منم ترک چله کن »

 در جایی دیگر چل چلی می شود تا پوششی باشد برای انجام هر کاری که عقده ی انجام ندادنش بر دل مانده است .

 و یا عدد 7 در عرفان هفت آسمان و هفت شهر عشق :

 «7 آسمان را بردرم واز 7 دریا بگذرم

 چون دلبرانه بنگری در جان سرگردان من »

 در مراسم دینی 7 بار طواف خانه کعبه ؛ 7 بار سعی بین صفا ومروه ، پرتاب 7 سنگ به نماد شیطان .

 و در زندگی روزمره هفته می شود و انتظار برای پایان 6 روز کار و تلاش و ساختن خاطراتی تلخ و یا شیرین در روز 7 ام .

 خاطرات ، بسیاری از اعداد هم بدلیل به دنبال داشتن خاطرات ، ویژه می شوند برای یک فرد بخصوص و یا افرادی که وجوه مشترک دارند ؛ مثلا برای من عدد 469 که اسم یک پیتزا فروشی است در خیابان ولیعصر تهران که نسبتا زیاد به آنجا رفته ام ، همراه خود دنیایی از خاطرات تلخ و شیرین را دارد شاید برای خیلی های دیگر هم که از این مکان بخصوص خاطراتی دارند ، همین طور باشد ؛ دیگر 469 عدد نیست مفهومی دیگر است یا عدد 18 و6 برایم خیلی ویژه و در ذهنم جای خاصی دارد . وقتی به مناسبت 800 مین سال مولانا قطعه ای می سرودم خیلی دلم می خواست این عدد را در شعرم بیاورم ؛ به جستجو رفتم و در یافتم که 18 نزد مولویه عدد خاصی است و نمایانگر 18 عالم است و 18 بیت اول مثنوی نیز به همین اشاره دارد و 6 نیز 6 دفتر مثنوی و نشان 6 راه ارتباط از جهان درون به دنیای بیرون است .

 « 18 آوردی ز 6 دفتر برون با خط خود

 بر نشان 18 عالم عرضه بر دستان تو»

 اعداد در اساطیر و ادیان

 «اعداد» یکی از جلوه های«نماد» است که از هزاران سال پیش تاکنون پیچیدگی های معنایی ویژه ای به خود گرفته است.

 ایرانی ها، سومری ها، مصری ها، ژاپنی ها، چینی ها، هندی ها، یونانی ها، مسیحی ها، بودایی ها، مسلمانان، عبرانی ها و بسیاری دیگر از اقوام و ادیان کهن، با «اعداد» برخوردی نمادین داشته اند. نماد، در معنایی ساده، جانشین رمزآلود یک مفهوم و تصویر است که به صورت ناخودآگاه درک می شود، ژان شوالیه، اسطوره شناس، در مقدمه کتاب «فرهنگ نمادها» که به طور مبسوط به مفهوم نماد پرداخته و آورده است: نماد بسی بیش از یک علامت ساده است؛ نماد در ورای معنی جای دارد و تفسیری مختص به خود دارد که لازمه این تفسیر دارا بودن نوعی قریحه است. نماد سرشار است از تاثیرگذاری و پویایی.

 اعداد در میان اقوام گوناگون، مفاهیم نمادین گوناگونی به خود گرفته است اما جملگی در بر دارنده مفاهیمی ماورایی، ذهنی، انتزاعی، اسرارآمیز هستند. اعداد صفر، یک، دو، سه، پنج، هفت، نه، دوازده، سیزده، چهل، هفتاد، صد و هزار همواره اعدادی بوده اند که نزد اقوام مختلف دارای درجات اعتبار و بار نمادین ویژه ای بوده اند.

 در کتاب «قوم های کهن در قفقاز، ماورای قفقاز، بین النهرین و هلال حاصل خیز» نوشته رقیه بهزادی درباره مفاهیم نمادین اعداد، آمده است: «در بسیاری از سنت ها، به ویژه در بابلی، هندی و فیثاغوری، عدد عبارت از یک اصل اساسی است که سراسر جهان عینی از آن ناشی می شود. منشا همه اشیا و هماهنگی نهفته جهان است. همچنین اصل اساسی جهان با تناسب در هنرهای تندیس گری و حجمی و در آهنگ در موسیقی و شعر است. در فلسفه کیمیاگرانه، جهان اعداد، برابر با جهان خرد است … . در میان چینی ها، اعداد فرد عبارت از «یانگ»، آسمانی، مذکر، نامتغیر و فرخنده و اعداد زوج، به منزله «یین»، زمینی، مونث و متغیر هستند.

 اسطوره شناسان و روان شناسان بسیاری، به طور مجزا به اعداد نمادین و مفاهیم آنها پرداخته اند اما در ایران، این مطالعات به صورت پراکنده و اندک انجام شده است.

 یکی از معدود آثاری که در فصلی مستقل به اعداد و مفاهیم نمادین در ایران و جهان پرداخته است، کتاب مذکور نوشته رقیه بهزادی است. در زیر به برخی از اعداد که کاربردی مهم در ادیان، تمدن ها، اساطیر و فرهنگ کهن داشته اند و در کتاب «قوم های کهن …» نوشته رقیه بهزادی و«فرهنگ نمادها» با سرپرستی ژان شوالیه و آلن گربران به آنها اشاره شده است، می پردازیم:

 صفر: در آیین بودایی، هیچی و پوچی را می رساند. عبارت است از عدم، هیچ بودن و تجلی نیافتن و فاقد هر گونه کیفیت و کمیت. فیثاغوریان، عدد صفر را عبارت از شکل کامل، جوهر فرد، ابداع کننده و شامل همه چیز می دانند. در اسلام، صفر ذات الهی است. در این دین، صفر، تخم کیهانی و دارای ماهیت دوگانه است و تمامیت را نشان می دهد. شکل آن به صورت دایره میان تهی، هم پوچی مرگ و هم تمامیت زندگی را، در درون دایره نشان می دهد.

 یک: در چین عدد یک، آسمانی و نرینه و یانگ و فرخنده است. در آیین عیسوی، علامت پدر، خدا و الوهیت است. در نزد عبرانیان، آدونای، سرور آسمانی، فرخنده و جوهر فردیت و هوش پنهانی است. در اسلام، خداوند به عنوان یکتای مطلق بی نیاز است. تائوئی ها معتقدند که تائو، یک را و یک، دو را و سه، همه چیز را به وجود آورد. فیثاغوریان، یک را روح خدا می دانند که همه چیز از آن نشات می گیرد و جوهر فردیت است.

 دو: بوداییان، دو دوگانگی «سامارا» یعنی نرینه و مادینه، نظریه و عمل، حکمت و روش، همچنین کور و لنگ با هم است که یکی راه را ببیند و با هم بدان راه بروند. دو، نزد چینی ها، عدد مونث و نماد یین، زمینی و غیر فرخنده است. در تعابیر اسرارآمیز عبرانی (کابالیسم) دو، به معنای نیروی حیات، حکمت و خودآگاهی است. نزد هندوان، مشتمل بر دوگانگی شاکتا شاکتی است. در اسلام عدد دو، مشتمل بر روان است، افلاطون می گوید که عدد دو، رقمی بدون معناست زیرا در بر دارنده ارتباطی است که عامل سوم را معرفی می کند. در کتاب «فرهنگ نمادها» آمده است:«در یونان باستان دو به مادر تخصیص داشت. نشانه اصل زنانه بود. در میان تمام موضاعات و اشیاء به شدت دو وجهی، دو می تواند جرثومه پیشرفتی خلاق و همچنین پسرفتی نکبت بار باشد.

 سه: عدد سه، نخستین عددی است که کلمه «همه» به آن اطلاق می شود. به قول ارسطو، عدد سه، شامل آغاز، میان و پایان است. نیروی عدد سه، همگانی است و ماهیت سه گانه جهان به عنوان آسمان با زمین و آب ها؛ تولد، حیات مرگ؛ آغاز، میان و پایان؛ گذشته، حال و آینده را نشان می دهد. عدد سه، از نظر نمادگرایی تائویی، عددی نیرومند است. زیرا دارای یک منطقه مرکزی تعادل است. عدد 3 الوهیت سه گانه تثلیث، یعنی پدر و مادر و فرزند را معرفی می کند. در کتاب «فرهنگ نمادها» زیر مدخل «سه» آمده است:«در سنت های ایرانی، عدد سه اغلب دارای شخصیت های جادویی- مذهبی است. این عدد را در سه جمله رمز دین باستان ایران می بینیم: پندار نیک، گفتار نیک، کردار نیک. این سه به معنای سه منجی هستند. پندار زشت، گفتار زشت و کردار زشت مختصات اهریمن یا مظهر بدی ها هستند… بادیه نشینان عرب وقتی برای اخذ تصمیمی تردید داشتند، سه سهم یا تیر انتخاب می کردند و روی یکی می نوشتند امر خدا، روی دیگری می نوشتند منع خدا و روی سومی شرحی نمی نوشتند. سپس تیرها می کردند و طبق دستور آن عمل می کردند. اگر بر تیر انتخابی شرحی نوشته نشده بود، دوباره قرعه کشی می کردند.

 در ادبیات عامیانه، سه آرزو، سه کوشش، سه شاهزاده، سه جادوگر، خواهران سه گانه شگفت انگیز پریان بسیار دیده می شود. اعراب پیش از اسلام، «منات» یک الهه سه گانه است که سه باکره مقدس یعنی «لات»، «عزی» و «منات» را به صورت سنگ ها یا ستون های یادمانی بدون شکل یا ستون هایی که کبوترانی بر فراز آنها بودند، نشان می دادند. چینی ها، سه را عدد مقدس، فرخنده، نخستین عدد فرد و عدد یانگ می دانند. نمادهای عدد سه نزد مسیحیان عبارت اند از تثلیث، روان، وحدت جسم و روح در انسان و نیز صفات یا تقواهای مسیحی سه تا هستند: یعنی ایمان، امید و عشق.

-اگر همه انسانها یکسان بیندیشند و تنها یک تن با نظر همه مخالف باشد ، کار عموم در خاموش کردن اجباری آن یک تن به همان اندازه نارواست که ،‌اگر او قدرت داشت و نوع بشر را به زور خاموش می کرد .

  زمانی فرا می رسد که عدم همکاری به اندازه همکاری ، وظیفه هر کس می شود … و کسی که از این حق خود صرف نظر کند انسان شمرده نمی شود ! (گاندی)

 چهار

نخستین شکل جامد از چهار به وجود آمده است؛طرح یا نظم فضایی تعیّن؛ایستایی که با دوران و پویایی در تضاد است.چهار یعنی کلیّت، تمامیّت، کمال، یکپارچگی، زمین، نظم، عقل، اندازه، نسبیت، عدل. چهار نشان دهنده ی چهار جهت اصلی، چهار فصل، چهار باد، اضلاع مربع، بازوان صلیب، رودخانه های بهشتی، مناطق اهریمنی، دریاها، کوه های مقدس، گاه های شبانه روز، شکلهای چهار گانه ماه، هر شیئ چهار بخشی، و چهار عنصر در غرب( در شرق به پنج عنصر قائلند) است. تربیع خدایان با تثلیث در تضاد است. چهار در عهد قدیم عددی نمادین است،مثل چهار رودخانه ی بهشت که صلیبی شکل هستند، چهار بخش زمین و غیره، که معمولاً نمادهایی عالمگیرند. چهارتایی ها میتوانند همان طور که به شکل مربع و صلیب نشان داده میشوند به صورت چهار پر هم به تصویر در آیند.

– اسکاندیناوی: در اسگارد [1] چهار رود خانه ی شیر جاری است.

– اسلامی: چهار بخش یک چهار واحدی عبارتند از مبدأ یا آفریننده، روح عالم، جان عالم، و ماده ی اولیه. این چهار جزء با چهار عالم قبالا منطبق است. به چهار فرشته و چهار منزل مرگ نیز قائل هستند.

– بودائی: دامبا [2]یا درخت حیات چهار بخش دارد و از ریشه هایش چهار نهر مقدس بهشت جاری است که نشانگر میل فراوان به ترحم، عاطفه، عشق و بی غرضی یا چهار سوی قلب است. در آیین بودای چینی نگهبانان چهار جهت اصلی عبارتند از: مو- لی- چینگ[3] شرق با حلقه و نیزه ی یشمی؛ ویروپکشا[4] غرب، یعنی دور نگرنده که عود چهار سیمه دارد؛ ویروداکا [5] جنوب، با چتر آشفتگی آغازین؛ تاریکی و زمین لرزه؛ وئیسراونا[6] شمال، که شلاق جوال پوست پلنگی، مار، و مروارید دارد.

– تائویی: چهار نگهبان لاهوتی عبارتند از: لی [7] همراه با پاگودا؛ ما[8] همراه با شمشیر؛ چو [9] با دو شمشیر؛ ون [10] با چماق میخ دار. چهار موهبت روحانی یا مخلوق مقدس عبارتند از اژدها، ققنوس، کی لین یا تکشاخ، و لاکپشت که ضمناً مظهر جهات اصلی نیز هستند.

– توتنی: چهار کوتوله جهان را نگه می دارند.

– چینی: چهار عدد زمین محسوب می شود که مربع نماد آن است. چهار نهر بی مرگی؛ چهار عدد زوج است؛ عدد یین[11]

– سرخپوستی: عدد چهار جهت اصلی و بادها که به صورت صلیب و صلیب شکسته نشان داده می شود. اعمال تشریفاتی و آیینی چهار مرتبه تکرار می شدند.

– سومری، سامی: چهار ایزد سماوی با چهار جهت اصلی یکی دانسته شده اند.

– عبری: سنجش، بخشندگی، عقل . در قبالا به معنی ذاکره؛ چهار عالم قبالا؛ چهار جهت فضا و چهار سطح نظام رده ای تورات است.

– فیثاغورسی: کمال؛ تناسب موزون؛ عدالت؛ زمین؛ چهار عدد سوگند فیثاغورسی است؛ چهار و ده اعداد الهی هستند؛ چهارتایی Tetraktys (2+3+4=10 )

-گنوستیکی: باربلو[12] یا ربعیّت خدا

– مایایی: طاق آسمان را چهار غول نگه می دارند

– مسیحی: چهار عدد جسم و سه عدد جان است. چهار نشان دهنده ی چهار رود بهشت، چهار انجیل، چهار انجیل؛ چهار نویسنده ی اناجیل؛ فرشتگان اعظم؛ اهریمنان اصلی آبای کلیسا؛ پیامبران اولوالعزم؛ فضایل اصلی ( دور اندیشی، شکیبایی، عدالت، میانه روی)؛ چهار بادی که روح واحد از آنها خارج می شود؛ سوارکاران مکاشفه یوحنا

– مصری: عدد مقدس زمان؛ اندازه خورشید؛ سقف آسمان را چهار ستون نگاه می دارد؛ در چهار گوشه جنازه چهار کوزه مرده دان قرار داردکه چهار پسر هوروس[13] – چهار جهت اصلی- ایزدان چهارگانه ی مرگ که با سر بوزینه، شغال، شاهین و انسان نشان داده می شوند از آن نگهداری می کنند.

– هرمسی: تربیع الهی؛ خدا

– هندو: تمامیت؛ وفور؛ برهما- آفریننده، چهار صورت دارد؛ پرستشگاه روی چهار گوشه ی مربع که نماد نظم و غایت جهان است بنیاد یافته است. چهار تاتوا[14] چهار جزء انسان و مراتب عالم طبیعی ( حیوان، نبات، کانی، عقل) و چهار یوگا. چهار، طاس برنده است. چهار، نشان دهنده ی چهار طبقه و دو جفت اضداد است.