دانلود مروری بر روشهای تحلیلی و معیارهای پذیرش دستورالعمل مقاوم سازی 23 ص

اختصاصی از یارا فایل دانلود مروری بر روشهای تحلیلی و معیارهای پذیرش دستورالعمل مقاوم سازی 23 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

مروری بر روشهای تحلیلی و معیارهای پذیرش دستورالعمل مقاوم سازی

در این فصل به مروری بر ضوابط کلی تحلیل ، روشهای تحلیل اعم از روشهای خطی استاتیکی ، خطی دینامیکی ، غیر خطی استاتیکی و غیر خطی دینامیکی و معیارهای پذیرش اعضا در هر یک از این روشها از دید دستورالعمل مقاوم سازی می پردازیم . در این بخش روشهای خطی استاتیکی و دینامیکی بصورت مشروح و روشهای غیر خطی بصورت گذرا ذکر می شود .

3-1- ضوابط کلی تحلیل

در این بخش به بررسی ضوابط کلی تحلیل شامل ضوابط خاص مدلسازی ، رفتار اجزای سازه ، پیچش  ، اثراتP – Δ  ، اثر همزمانی مؤلفه های زلزله ، ترکیب بارهای جانبی و واژگونی می پردازیم .

3-1-1- مدلسازی

3-1-1-1- فرضیات اولیه

سازه باید به صورت سه بعدی مدلسازی شود . در موارد ذکر شده در این بخش برای تحلیل های غیر خطی می توان از مدل دو بعدی نیز استفاده نمود . در صورتی که سازه دارای دیافراگم صلب باشد و اثرات پیچش در سازه مطابق بخش (3-1-2 ) ملحوظ شده باشد از مدل دو بعدی در تحلیلهای غیر خطی می توان استفاده کرد . هنگامی که سازه در تحلیل های غیر خطی دو بعدی مدل می گردد ، باید برای محاسبه سختی و مقاومت اجزاء و اعضای سازه خواص سه بعدی آنها مد نظر قرار گیرد .

در تحلیل های غیر خطی ، اگر اتصالات ضعیف تر و یا دارای شکل پذیری کمتر از اعضای متصل شونده باشد و یا به نحوی تخمین زده شود که با در نظر گرفتن اتصالات در مدل ، نتایج حاصل بیش از 10 درصد تغییر خواهد داشت ، اثر آنها باید به نحو مناسب در مدل سازه منظور گردد .

3-1-1-2- اعضای اصلی و غیر اصلی

اعضای سازه ای که در سختی جانبی و یا توزیع نیروها در سازه مؤثر بوده و یا در اثر تغییر مکان جانبی سازه تحت تأثیر نیرو قرار می گیرند به دو گروه اصلی و غیر اصلی تقسیم می شوند . اعضای اصلی اعضایی هستند که برای مقابله با فرو ریزش ساختمان در اثر زلزله در نظر گرفته شده اند . سایر اعضایی که برای تحمل بار جانبی در مقایسه با اعضای اصلی در نظر گرفته نشده اند به عنوان اعضای غیر اصلی شناخته می شوند . این اعضاء حتی ممکن است تحت تأثیر بار جانبی قرار گیرند .

اعضای اصلی باید برای نیروها و تغییر شکلهای ناشی از زلزله در ترکیب با بارثقلی و اعضا غیر اصلی باید برای تغییر شکلهای ناشی از زلزله در ترکیب با آثار بارثقلی ارزیابی شوند .

در طبقه بندی اعضای ساختمان به دو گروه اصلی و غیر اصلی نکات زیر باید مورد توجه قرار گیرد :

1 ـ در تحلیل های خطی فقط سختی و مقاومت اعضای اصلی منظور می گردد . چنانچه سختی اعضای غیر اصلی از %25 جمع سختی اجزای اصلی تجاوز کند باید تعدادی از آنها را جزء اعضای اصلی محسوب نمود تا آنجا که این نسبت از %25 کمتر شود .

2- دسته بندی اعضای اصلی و فرعی نباید به نحوی انجام شود که ساختمان نامنظم به منظم تبدیل شود .

3 ـ در تحلیل های غیرخطی ، سختی و مقاومت هر دو گروه اعضای اصلی و غیر اصلی و همچنین اثرات کاهندگی باید در مدلسازی وارد شود .

3-1-1-3- رفتار اجزای سازه

رفتار اجزای سازه با توجه به نوع تلاش داخلی آنها و منحنی نیرو ـ تغییرشکل حاصله به صورت کنترل شونده توسط تغییر شکل و یا کنترل شونده توسط نیرو می باشد . منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکلهای (3-1) تا (3-3 ) می تواند بیانگر رفتار شکل پذیر ، نیمه شکل پذیر یا ترد باشد . در رفتار شکل پذیر ، منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکل (3-1 ) دارای چهار قسمت است . در قسمت اول (شاخه OA) رفتار ارتجاعی خطی است . در قسمت دوم (شاخه  AB) رفتار خمیری کامل یا خمیری با امکان سخت شوندگی است . در قسمت سوم ( شاخه BC) مقاومت به شدت کاهش    می یابد . اما بطور کلی از بین نمی رود و در قسمت چهارم ( شاخه  CD) رفتار مجدداً خمیری اما نرم شونده است در صورتی که نسبت تغییر شکل متناظر با آستانه کاهش مقاومت به تغییر شکل حد خطی e / g  شکل (3-1 ) بزرگتر از 2 باشد اعضای اصلی کنترل شونده توسط تغییر شکل محسوب می شود اما اعضای غیر اصلی با هر نسبت e / g  کنترل شونده توسط تغییر مکان هستند .

/

شکل (3-1 ) : منحنی رفتار عضو شکل پذیر

در رفتار نیمه شکل پذیر منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکل (3-2 ) دارای سه قسمت است . در قسمت اول (شاخه OA) رفتار ارتجاعی خطی است و در قسمت دوم (شاخه  AB) رفتار خمیری کامل یا خمیری با امکان سخت شوندگی است و در قسمت سوم (شاخهBC  ) مقاومت به شدت کاهش یافته و به صفر می رسد . برای آنکه اعضای اصلی یا غیر اصلی با رفتار فوق ، کنترل شونده توسط تغییر شکل محسوب شوند باید تغییر شکل نظیر آستانه کاهش مقاومت بیش از دو برابر تغییر شکل حد خطی باشد e / g  > 2)  ).

/

شکل(3-2): منحنی رفتار عضو نیمه شکل پذیر

در رفتار ترد ، منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکل (3-3 ) دارای یک قسمت ارتجاعی خطی است که پس از آن مقاومت به شدت کاهش یافته و به صفر می رسد . اعضای اصلی و غیر اصلی با رفتاری مطابق شکل (3-3 ) کنترل شونده توسط نیرو محسوب می شوند .

/

تحلیلی بر شورای قانون اساسی فرانسه

اختصاصی از یارا فایل تحلیلی بر شورای قانون اساسی فرانسه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 18

تحلیلی بر شورای قانون اساسی فرانسه

مقدمه :

مطالعه تاریخ زندگی انسانها نشان می دهد که افراد بشر به طور انفرادی نزیسته اند واز زمان خلقت وتکامل انسان به علت نیاز باهم به طور اجتماعی زندگی کرده اند ودربین گروه هابه حالت جمعی روزگار سپری کرده اند ودربین گروه های به حالت جمعی روزگار سپری کرده اند ، به عبارت دیگر انسان موجودی اجتماعی بوده است .راجع به مساله زندگی اجتماعی انسان عقاید متفاوتی از طرف علماء ابراز شده است . دسته ای از آنها زندگانی دراجتماع را ذاتی وگروهی هم غیر ذاتی دانسته اند ، درنتیجه هر چه باشد مسلم است که انسان حیوانی است اجتماعی .زندگانی اجتماعی با زندگی فردی تفاوت فزاینده ای دارد که اولی مقید ومحدود ومشروط است ودومی مطلق ورها از قیود اختلاف ،جنگ، ستیز، تعارض بین افراد وگروه های اجتماعی از خصوصیات زندگی جمعی است اما اگر زندگی اجتماعی بدین طریق سپری شود فایده ای نخواهد داشت ولذا باید معیارها وموازین و قواعدی به وجود آید که بتواند بی نظمی های اجتماعی را مهار نماید وصلح اجتماعی را میسر سازد تا درپناه آن رفاه وآسایش مادی ومعنوی فراهم آید .

برای ایجاد محیط سالم وهمراه با نظم اجتماعی باید یک سلسله قواعد لازم الاجرا وجود داشته باشد که حاکم بر روابط افراد وسازمان های اجتماعی گردد. این قواعد، حقوق نام دارد .

بنابراین حقوق عبارت است از : مجموعه قواعد و مقررات لازم الاجرا که روابط مردمان رابا یکدیگر وروابط مردمان رابا دولت وروابط سازمان های اجتماعی ودولتی را باهم همدیگر وبالاخره روابط متقابل را تنظیم می نماید .

این قواعد حقوقی که اساس آن فرهنگ ، تمدن ، مذهب ،دیدگاهای جامعه یک کشور ، خصوصیات جغرافیایی وبه طور کلی عوامل بسیاری در تدوین وتصویب آن دخیل می باشد وامروزه با توجه به توسعه روابط بازرگانی ، اجتماعی ، سیاسی بسیار وسعت یافته ودرواقع جهان به دهکده ای تبدیل می شود .

وبر این اساس که حقوق دانان با مشکل تطبیق قوانین در روابط انسانها مواجه شده اند تصمیمی که قاضی در مقام بررسی انطباق یا عدم انطباق اعمال بنیادی دولت با قانون اساسی اتخاذ می کند (تصمیم دربارة مطابقت یا عدم مطابقت با قوانین اساسی خوانده میشود ) .

درفرانسه نیز مانند دیگر کشورهای اروپایی صدور حکم مربوط به اعمال بنیادی بر عهدة قاضی مخصوصی است که شورای قانون اساسی نام دارد . قاضی عادی یعنی قضات دادگستری وقضات محاکم اداری و در رأس آنها دیوان تمییز و شورای عالی دولتی برای رسیدگی به مطابقت قانون اساسی باقوانین و عهدنامه وآیین نامه های مجلس ملی وسنا صلاحیت ندارند. البته قضات می توانند در مقام رسیدگی به اعمال اداری و اعمال حقوقی و نیز اعنال مربوط به حقوق خصوصی نسبت به مطابقت آنها با قانون اساسی قضاوت کنند و با توجه به آن ، مسایل مربوط را حل وفصل کنند .

تصمیمات مذکور در مقایسه با تصمیمات دیگری که قضات عادی دربارة مسایل مدنی ، تجاری و اداری اتخاذ می کنند ، خصوصیتی ندارند .شکل اقسام تصمیمات و نحوه اجرای آنها دقیقاً یکسانند . بنابراین درحقوق فرانسه محلی برای بحث برای آنها نیست .دراین مقاله تنها تصمیماتی رابررسی می کنیم که شورای قانون اساسی درخصوص مطابقت قوانین با قانون اساسی اتخاذ می کند .

نخست شایسته است کلمه ای چند دربارة نظام بررسی مطابقت اعمال بنیادی دولت با قانون اساسی بازگوییم .بر طبق قانون اساسی فرانسه مورخ چهارم اکتبر 1958 می توان قوانین را پیش از توضیح به شورای قانون اساسی فرستاد تا مطابقت آنها با قانون اساسی بررسی شود ، با توجه به اهمیت برخی از این قوانین که به قوانین بنیادی یا سازه واره ای ویا ارگانیک شهرت دارند درموارد پیش بینی شده قوانین لزوما باید توسط شورای قانون اساسی بررسی شوند .

چهارم مقام عالیرتبه می توانند نسبت به قوانین عادی ابراز تردید کنند رییس جمهوری ، نخست وزیر ، رییس مجلس ملی وسنا ،از زمان تجدید نظر درقانون اساسی به بعد (29اکتبر 1974) شصت تن از نمایندگان مجلس ملی ویا شصت تن از سنارتورها نیز حق دارند برای بررسی مطابقت قوانین عادی با قانون اساسی به شورای قانون اساسی مراجعه نمایند .

عملا از ده سال پیش به این سوشیوة اخیر ونشاء قسمت اعظم تصمیمات شورا در مقام بررسی ماهوی مطابقت قوانین اساسی بوده است .

بند 2ماده 73 قانون اساسی بررس وبازبینی پس از تصویب قانون راهم پیش بینی کرده است . قانونی که قبلا تصویب شده بود وبه توضیح رسیده است وبه طور کلی هر متنی که صورت قانونی دارد ممکن است از طرف نخست وزیر به شورای قانون اساسی فرستاده شود تا شورامعین نماید که آیا ضوابط مندرج درمتن ارسالی جنبه تضمینی دارد ویا آیین نامه ای ؟ این بررسی یک بازبینی توصیفی است وممکن است به تغییر عنوان متن یا خارج کردن آن از موقعیت قانونی منجر گردد. درکنار بررسی مطابقت قوانین با قانون اساسی که درمقام کنترل اعمال بنیادی کار عمده شورای قانون اساسی را تشکیل می دهد ، مادة 54قانون اساسی شیوه بررسی مطابقت عهدنامه هایی راهم معین میکند که هنوز به امضاء نرسیده اند . اگر شورای قانون اساسی عدم مطابقت شرایط مندرج درعهد نامه رابا قانون اساسی احراز کند قوه مجریه موظف به یکی از این دواقدام است :

یا پیشنهاد تجدید نظر درقانون اساسی ویا صرفنظر کردن از امضاء عهدنامه . نکته آخر اینکه در فرانسه قاضی قانون اساسی موظف است نسبت به مطابقت آیین نامه های داخلی مجلسین با قانون اساسی مراقبت نماید . این آیین نامه هاطرز کار داخلی مجلسین را معین می نمایند ودارای اهمیت بسی فراوان است .

این مقاله به ترتیب درباره اشکال وصور این تصمیمات، انواع وبالاخره نحوه اجراء آن بحث خواهد کرد .

بخش اول

شکل تصمیمات وتصویب آنها :

پرداختن به بحث درباره شکل تصمیمات ،لازم است از نحوه اجراء واتخاذ تصمیم درشورا وتصویب آن وشیوه وصول به نری که تصمیم شورای قانون اساسی گفته می شود ، بحث نماییم . تعبیر تصمیم به جای رای یا حکم تعبیری است که صریحا درقانون اساسی به کار رفته است .

1ـ فرآیند یا شیوة تصویب تصمیمات :

فرآیند تصویب مورد بحث دارای خصوصیات است .روش بازبینی مقدم بر توضیح که در فرانسه معمول است برای اتخاذ تصمیم مهلت های کوتاهی را پیش بینی می کند که نتیجه آن ایجاد محدودیت در بحث ومذاکره و ممتاز شدن جنبه کتبی رسیدگی است .

دانلود پاورپوینت تحلیلی بر کارکردهای اجتماعی فضاهای شهری با تاکید بر کارکردهای شبانه

اختصاصی از یارا فایل دانلود پاورپوینت تحلیلی بر کارکردهای اجتماعی فضاهای شهری با تاکید بر کارکردهای شبانه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دسته بندی : پاورپوینت 

نوع فایل:  ppt _ pptx

( قابلیت ویرایش )

---

 قسمتی از محتوی متن پاورپوینت : 

تعداد اسلاید : 36 صفحه

تحلیلی بر کارکردهای اجتماعی فضاهای شهری با تاکید بر کارکردهای شبانه فهرست مقدمه تعاریف بررسی دیاگرام مکان بررسی ابعاد فضا انواع کاربری های فعالیت های شبانه بررسی مزایا و معایب فعالیت های شبانه راهبردهای کلیدی راهکارهایی برای تشویق فعالیتهای شبانه امن ملزومات فعالیت های اقتصادی شبانه موفق بررسی نمونه موردی:شهر ملبورن مقدمه از قرن نوزدهم به بعد و در پی نظم ناشی از انقلاب صنعتی و توسعه بعدی آن یک سازمان یافتگی اجتماعی بر گرد زمان کارشکل گرفت .
و کم کم تمام رفتارهای اجتماعی را تحت تاثیر قرار داد و تا امروز ادامه یافته است .
در شهرهای امروز بخش اصلی خدمات اوقات فراغت و فعالیتهای اجتماعی فرهنگی بر اساس نظم زمانی ترسیم شده بر پایه ساعت کاری انجام می گیرد.
زیرا اکثریت مردم حقوق بگیرند و بنابراین ، ناچار به طبعیت از زمانها ی حاشیه ای کار مثل غروب ها ، آخر هفته و تعطیلات رسمی هستند .
(فکوهی ناصر 1383 ) . این زمان بندی رفتاری ، اختلال های کارکردی اجتماعی زیادی ایجاد کردند که در زمینه هایی چون تحرک شهری ( راه بندان ها ) سرگرمی ها ( انباشت و ازدحام در برخی زمان ها ، دوره ها ، آخر هفته ها وهزینه ها ی ناشی از آنها ) و به طور کلی در زندگی روزمره ( افزایش زمان انتظار در صف های مختلف ) دیده میشوند .
این امر سبب پدید آمدن احساس گسترده ای می شود که مردم امروز دارند : احساس کمبود وقت ، و همچنین انگیزه بزرگی را برای مدیریت بر ساختارهای زمانی بوجود می آورد .
این امر اهمیت زمان غروب وشب را بعنوان زمانی برای فراغت و فعالیتهای اجتماعی و فرهنگی نشان می دهد .
در خلال توجه به این زمان برای گذران اوقات فراغت و سایر فعالیتهای غیر از کار ، مفاهیم شهر 24 ساعته و اقتصاد شبانه شکل گرفت .
They believe centres will be more attractive and vibrant if people live where they can also work, shop and participate in leisure activities.
Evening activities are a fundamental part of the urban renaissance because they extend the vitality of a town or city beyond normal working hours, making centres more attractive places to live.
Most European cities have a very inclusive evening economy where people of all ages participate in a range of activities. Because of what has happened in the past, in some of our city centres in the evening we have got almost no-go areas, they are not mixed use.
We want people to live and work in the city centres as part of the urban renaissance.
If you like, it is the other side of the coin to protecting the countryside.
تعاریف و مفاهیم عبارت شهر 24 ساعته – شهری که هرگز خواب ندارد - اولین بار در دهه 1920 برای شهر نیویورک بکار رفت.
این واژه تصویری ذهنی از مکانی فریبنده و پر جنب و جوش را که همواره اتفاقی در خیابانهایش در حال وقوع است ( بویژه در زمان شب که امکان تهییج و خطر زیادتر است ) مجسم می کرد .
در انگلستان این اصطلاح برای اولین بار در سال 1993 درموضوع کنفرانس بسوی شهر 24 ساعته مطرح شد که در منچستر برگزار گردید و نگاه موشکافانه ای به راهبردهای احیاء و منظم کردن مراکز شهری در زمان ش

  متن بالا فقط قسمتی از محتوی متن پاورپوینت میباشد،شما بعد از پرداخت آنلاین ، فایل را فورا دانلود نمایید 

---

  لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت:  توجه فرمایید.

• در این مطلب، متن اسلاید های اولیه قرار داده شده است.
• به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید
• پس از پرداخت هزینه ،ارسال آنی پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما و لینک دانلود فایل برای شما نمایش داده خواهد شد
• در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون بالا ،دلیل آن کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
• در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون پاورپوینت قرار نخواهند گرفت.
  
• هدف فروشگاه کمک به سیستم آموزشی و رفاه دانشجویان و علم آموزان میهن عزیزمان میباشد. 
  

---

دانلود فایل  پرداخت آنلاین 

مقاله درباره تکنیکهای تحلیلی

اختصاصی از یارا فایل مقاله درباره تکنیکهای تحلیلی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:41

کلمة ً تجزیه و تحلیل ً یکی از آن کلمات متداول است که زیبا به نظر می‌آید، اما معانی گوناگونی دارد. شیوه‌های مختلف زیادی برای تجزیه و تحلیل ایمنی هوایی وجود دارد و تکنیکهای استاندارد بسیار کم برای این کار وجود دارند.

برای اهدافمان، ما قصد داریم که ً تجزیه و تحلیل ً را به دو طریق متفاوت تعریف کنیم. اول، می‌خواهیم آن را به عنوان وسیله‌ای برای سازماندهی اطلاعات ارقای به منظفر اندازه گیری چیزی یا تعیین روشها بکار بریم. در مرحلة دوم، نگاهی به تکنیکهای تحلیلی خواهیم داشت که برای حل مشکلات یا تحلیل علتها کاربرد دارند. بیایید با ارقام شروع کنیم.

نرخها : شما باید محاسبات نرخی ابتدایی و محدودیتهای آنها را بشناسید. شما جمله‌هایی را شنیده‌اید یا خوانده‌اید که به این معنا هستند و ً نرخ سوانح سازمان xxx   درسال قبل این چنین و آنچنان بود ً. پس چه چیزی ؟ این نرخ از کجا آمده است؟ چه معنی می‌دهد؟ چه سودی دارد؟ سؤالات بالا، سؤالات مفیدی هستند.

نرخ، شمار وقایعی است که با در معرض آن وقایع قرار گرفتن، تقسیم شده است. تنها دلیل محاسبه یک نرخ آن است که اختلافات آشکار را بدانیم. اگر این عرضه داشته ثابت بودند هیچ نیازی به محاسبة نرخ نبود. ما فقط می‌توانستیم از شمار وقایعی که رخ می‌دادند استفاده کنیم و همان هم کاملاً صحیح می‌بود. به بیانی ساده‌تر، تعداد سوانعی که ما با آنها رو به رو هستیم، به وضوح با مقدار استفادة ما از هواپیما مرتبط است.

ص 162 - اگر ما به همان تعداد در ماه از هواپیما استفاده کنیم (یا سال) می‌توانیم فقط از تعداد سوانحمان در تجزیه و تحلیل استفاده کنیم. علیرغم این، ما اینکار را انجام نمی‌دهیم. ساعات پروازی ما تغییر می‌کنند و می‌دانیم که افزایش سوانح به معنای آن نیست که اگر پروازهای ما افزایش یابند، تعداد سوانح هم زیاد شوند. برای حل این موضوع. در هر ساعت پروازی سوانح را محاسبه می‌کنیم.

فرض کنید که سازمان ما در طول سال 4000 ساعت پرواز و یک سانحه داشته باشد. نرخ سانحه ما عبارت است از :

سانحه در هر ساعت پروازی           

این رقم چیزی  نیست که بتوان به راحتی دربارة آن صحبت کرد، بنابراین آن را در یک ثابت ضرب می‌کنیم تا از شر ممیز راحت شویم. اگر آن را در 000/10 ضرب کنیم نرخی به میزان 2.5 سانحه در هر 10/000  ساعت پروازی به دست می‌آوریم. اگر از ثابت 000/001 که استاندارد شرکت ما است استفاده کنیم، نرخی به میزان 25 سانحه در هر 000/100 ساعت پروازی داریم. ذکر هر نکته در اینجا ضروری است. نرخ واقعی همواره یک عدد بسیار کوچک است، و عدد 000/100 فقط یک ثابت ریاضی است. این ثابت هیچ اهمیت بخصوصی ندارد.

تحقیق درباره ی جبر خطی و هندسه تحلیلی 25ص

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره ی جبر خطی و هندسه تحلیلی 25ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

فاطمه رضایی (محاسبات عددی)

فصل 1

جبر خطی و هندسه تحلیلی

ماتریس

یک ماتریس از مرتبه n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m سطر و n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم:

که عنصطر سطرi ام و ستون j ام است را درایه (مولفه ) I,j ام ماتریس A می نامیم.

دو ماتریس A و B را مساوی گوییم هرگاه مرتبه های آنها با هم برابر باشد (هم مرتبه باشند) و درایه های متناظر آنها با هم مساوی باشد.

1-1-1- معرفی برخی از ماتریس های خاص

1) ماتریس سطری: اگر ماتریس A دارای یک سطر یعنی از مرتبه باشد آن را سطری از مرتبه n می نامیم.

2) ماتریس ستونی: اگر ماتریس A دارای یک ستون یعنی از مرتبه باشد آن را ستونی از مرتبه m می نامیم.

3) ماتریس صفر: ماتریسی که همه درایه های آن صفر است یعنی را ماتریس صفر نامیده و اگر از مرتبه باشد آن را با نماد نمایش می دهیم.

4) ماتریس مربعی: ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم مساوی هستند را ماتریس مربعی می نامیم و اگر تعداد سطرهای آن nباشد به آن ماتریس مربعی از مرتبهn می گوییم.

5) قطر اصلی: دریک ماتریس مربعی درایه های که برای آنها i=j باشد را درایه های قطری می نامیم و قطری که شامل این درایه هاست، قطر اصلی نامیده می شود.

6) اثر (تریس) ماتریس : در هر ماتریس مربعی مجموع عناصر واقع بر قطر اصلی را اثر (تریس) A نامیده و با trA نمایش می دهیم یعنی در هر ماتریس مربعی از مرتبه n:

7) ماتریس بالا و پایین مثلثی : ماتریس مربعی که همه درایه های زیر قطر اصلی آن صفر هستند یعنی

:

را ماتریس بالا مثلثی و ماتریس مربعی که درایه های بالای قطر اصلی آن صفر هستند، یعنی

:

را ماتریس پایین مثلثی می نامند.

8) ماتریس قطری: ماتریس مربعی که هم بالا مثلثی و هم پایین مثلثی است یعنی درایه های خارج قطر اصلی آن صفر هستند ( : ( را ماتریس قطری می نامند.

9) ماتریس همانی (واحد): ماتریس مربعی که همه عناصر خارج قطر اصلی آن صفر و درایه های قطر اصلی همگی 1 باشند و به عبارتی

را ماتریس همانی می نامند و اگر از مرتبه n باشد آن را با نماد نمایش می دهند.

تذکر: معمولاً درایه های ماتریس را با نمایش می دهند.

1-1-2- اعمال جبری روی ماتریس

1) جمع: اگر A و B دو ماتریس از مرتبه باشند جمع آنها ماتریسی است که هر درایه آن از جمع درایه های متناظر در ماتریس های A و B بدست می آید به عبارتی اگر آنگاه

2) تفریق : اگر A و B دو ماتریس از مرتبه باشند، تفاضل آنها یعنی ماتریسی است و

3) ضرب عدد (اسکالر) در ماتریس : اگر A ماتریس و عددی دلخواه باشد و انگاه

یعنی اسکالر در تک تک مولفه های A ضرب می شود.

4) ضرب: اگر و (تعداد سطرهای B با ستون های A برابر باشد) ماتریس حاصل ضرب آنها یعنی یک ماتریس است و

به عبارت دیگر از ضرب سطر j ام A در ستون j ام Bبه صورت مولفه به مولفه بدست می آید.

نکته 1: اعمال جبری روی ماتریس ها تمامی خواص اعمال جبری روی اعداد (مانند جابه جایی، شرکت پذیری و ... ) را دارند به جز آنکه ضرب ماتریس ها در حالت کلی خاصیت جابه جایی ندارد یعنی