دانلود تحقیق درس ریاضی عمومی وآمار درباره جبرگزاره ها

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق درس ریاضی عمومی وآمار درباره جبرگزاره ها دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:51

چکیده:
- جبرگزاره ها:    
تعریف گزاره:
گذاره جمله ایست خبری که درستی ونادرستی آن ممکن است برمامعلوم نباشد.
مثال 1:  پنج عددفرد است .
مثال 2:عدد11231 اول است.
مثال 3:سحردانشجوی عمرا ن است.    
 - نمایش گزاره ها:
گزاره ها راباحروف لاتین (p,r,s,f,…)نمایش میدهند.
نکته:
     نیزعلامت نقیض یاناارز است.
- ارزش یک گزاره وناگزاره:
p
t
f
مثال: اگر                       n=1      21=2


مثال:اگر                    n=2        22=4    
Q    P
T    T
F    T
T    F
F    F

                   
                 
   (معادل یا هم ارز)
- رابطه گزاره ها:     (نماد)             (معنی)
1)واو  عطف                        ^                 و
2)یای فاصل                                        یا
3)شرطی                                             اگر.........انگاه
4)دوشرطی                      اگروفقط اکر
    
اگر((    if  and  only  اگر((2شرطی است     i.f.f
                                          
-گزاره های مرکب:
1)ترکیب عطفی:                          q^p  (گزاره یاخبر)
2) فصلی :                                  q7p  :                          تالی:q

3)شرطی :                                   p         q             نکته:           مقدم:p
-ارزش گزاره های مرکب:
1-ترکیب عطفی:
زمانی درست است که هردوگذار درست باشند.
((دربقیه حالات نادرست است))         
2)ترکیب فصلی : زمانی درست است که حداقل یکی ازگزاره هادرست باشد.                                                                                 
3)ترکیب شرطی:
زمانی نادرست است که مقم درست وتالی آن نادرست باشد
((در بقیه ی موارد درست میباشد))

مقاله ریاضی ماتریس صلاحی نهایی

اختصاصی از یارا فایل مقاله ریاضی ماتریس صلاحی نهایی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:69

مقدمه :
در ابتدا قبل از پرداختن به بحث روی ماتریس ها به این مسئله که چرا ماتریس ها را به کار می بریم اشاره می کنیم :
ما ماتریس ها را برای مطالعه دستگاه معادلات خطی در فضاهای برداری به کار می بریم. فرض کنیم معادله خطی T:w→v بین دو فضای برداریw  و v داده شده باشد و نیز فرض کنیم یک پایه معمولی از v و یک پایه معمولی ازw داشته باشیم در اینم صورت ما می توانیم بردارهای موجود در w  و v را به عنوان بردارهای ستونی در نظر بگیریم و سپس T را به عنوان ماتریس نشان دهیم.
مطالب اساسی در مورد ماتریس ها:
۱-۱تعاریف:
1-۱-۱مینورها:
برای یک ماتریس   که لزوماً مربعی نیست و برای P>1که P≤ M,n می توان ماتریس (P × P)،    را فقط با نگهداشتن سطر و ستون P- ام از M استخراج کرد که چنین ماتریسی را مینور از مرتبه P می نامیم.

1.1.2 افزارها:
فرض کنید  ، و به صورت   فرمی از A به صورت زیر را یک افزار از A می نامیم:
  که   و m_i و n_j زیر ماتریس های پیوسته   می باشند.

1.1.3 رتبه یک ماتریس.
فرض کنید ماتریس m× n ، A با عملیات سطری به ماتریس پله ای E تقلیل یافته باشد در این صورت تعداد سطر (ستون های) غیر صفر E را رتبه A گوئیم و با rank (A) نشان می دهیم در واقع تعداد سطر (ستون) های مستقل خطی A را رتبه A می گوئیم حال برای  داریم:
 
 
 
1.1.4 مزدوج و ترانهاده مزدوج:
مزدوج ماتریس مختلط A را با   نشان می دهیم ماتریسی است با همان اندازه و درایه   ام آن عبارتست از  . ماتریس   را ترانهاده مزدوج A می نامیم و با   نشان می دهیم. ماتریس های A و B را در نظر بگیرید اگر جمع و ضرب A و B تعریف شده باشد آنگاه داریم:
      

1.1.5 تریس یاردیک ماتریس:
فرض کنید A از مرتبه n باشد تریس A عددی به صورت  می باشد در واقع تریس A مجموع عناصر قطر اصلی یک ماتریس مربعی می باشد. داریم:
اگر A پوچتوان باشد آنگاه  .
 

1.1.6 همسازه یک ماتریس:
همسازه مربوط به موقعیت   ام ماتریس   به صورت زیر تعریف می شود:
  که در آن  ، مینور   به دست آمده از حذف سطر و ستون   ام ماتریس A می باشد همسازه ماتریس A را با   نشان می دهیم. داریم:
(بسط روی سطر i)        
(بسط روی ستون j)        

1.1.7 نمای یک ماتریس:
در این قسمت پایه یعنی K را برابر اعداد مختلط در نظر می گیریم نیز با لحاظ کردن یک سری محدودیت ها میتوان K=R در نظر گرفت. برای   سری   همگرای نرمالی است (به این معنی که نرمهای سری همگرا است.) چون برای هر نرم ماتریسی داریم:
  حال چون   کامل است، سری همگراست. سری فوق را با expA نشان می دهیم حال نگاشت پیوسته   را تعریف کرده و آنرا یک نگاشت نمایی می نامیم در این صورت اگر   آنگاه  expA ϵM_n ( ) می باشد   را نمای ماتریس A می نامیم.

1.1.8 نمایه یک ماتریس:
برای هر ماتریس منفرد   عدد نامنفی k وجود دارد به طوریکه   زیر فضا های مکمل هستند و  . کوچکترین عدد نامنفی k که در این رابطه صدق می کند را نمایه A می نامیم و با index A نشان می دهیم توجه داشته باشید که برای ماتریس های نامنفرد   تعریف می شود.

1.1.9 فضای پوچ یک ماتریس:
برای ماتریس m×n، A مجموعه   فضای پوچ A نامیده می شود به عبارت دیگر   مجموعه جواب های دستگاه همگن   می باشد. حال مجموعه   فضای پوچ چپ A نامیده می شود چون   مجموعه همه جواب های چپ دستگاه همگن   می باشد.
نکته:
اگر   آنگاه:
  اگر و فقط اگر   و   اگر و فقط اگر  
همچنین برای دو ماتریس هم اندازه A و B و نیز   روابط زیر برقرارند:
 
 
 
در روابط فوق اگر A یک ماتریس مختلط باشد به جای ترانهاده از مزدوج آن استفاده خواهیم کرد.

1.1.10 فضاهای سطری و ستونی یک ماتریس:
برای  داریم:
      را فضای به وجود آمده توسط ستون های A می نامیم (فضای ستونی)
یعنی  
      را فضای به وجود آمده توسط سطر های A می نامیم (فضای سطری)
یعنی  
همچنین برد A به صورت یک زیر فضای   از   تعریف می شود که توسط برد   تولید شده است و داریم:
 
به طور مشابه برد AT زیر فضایی از  R^nاست که به صورت زیر تعریف می شود:
 
برای دو ماتریس هم اندازه A و B داریم:
 

 
1.1.11 میدان مقادیر یک ماتریس:
میدان مقادیر ماتریس   به صورت   تعریف می شود که   تابعی از   به زیر مجموعه های صفحه مختلط است. همچنین   را میدان زاویه مقادیر A می نامند. اگر   آنگاه   نیز است همچنین اگر   آنگاه ماتریس یکه   وجود دارد به طوریکه α عنصر   ماتریس   است.
    برای   یک زیر مجموعه کامل و محدب از   است.

1.1.12 مکمل شوریک ماتریس:
فرض کنیم   که   دارای بلوک های قطری مربعی است و A معکوس پذیر است در این صورت   است که فرمول کلی    در حالت 2×2 می باشد ماتریس   را مکمل شور A در M می نامند.

1.2 عملیات مقدماتی و جبری بر روی ماتریس ها:

1.2.1 سطرها و ستون های یک حاصلضرب:

فرض کنید    یک ماتریس   و   یک ماتریس   باشد داریم:
)×B} سطر i^th  از A)=( سطر i^th  از  
)} ستون j^th  از)=A×(B ستون j^th  از  
 
 

1.2.2 دو نوع ضرب ماتریس ها:

ماتریس ها را به روش های  مختلف می توان در هم ضرب کرد که در اینجا به دو نمونه اشاره می کنیم:
الف) ضرب کرونکر یا ضرب تانسوری
ب) ضرب هادامارد
الف) ضرب کرونکر:
 ضرب کرونکر معروف به ضرب تانسوری با ضرب مستقیم از دو ماتریس A_(m×n) و  B_sxt، حاصل می شود که ماتریسی از مرتبه   به صورت زیر است:
 ، توجه داشته باشید که در حالت کلی    
    اگر   در اینصورت  
    ضرب کرونکر   به صورت   است و همیشه  
    حاصلضرب کرونکر دو ماتریس هرمیتی، هرمیتی است.
     ،که
     ، که  
     ، که
 
نکته: مجموع کرونکر دو ماتریس   ماتریسی   است که به صورت   تعریف می شود.
ب) ضرب ها دامارد یا ضرب شور:
ضرب هادامارد از دو ماتریس هم اندازه به صورت زیر تعریف می شود:
 
به ویژه برای   از   داریم:
 
اگر A و B ماتریس های مربعی هم مرتبه باشند آنگاه ضرب هادامارد  به عنوان یک زیر ماتریس

تحقیق اهمیت شبکه های کامپیوترموازی جهت انجام محاسبات ریاضی سنگین و پردازش اطلاعات

اختصاصی از یارا فایل تحقیق اهمیت شبکه های کامپیوترموازی جهت انجام محاسبات ریاضی سنگین و پردازش اطلاعات دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:20

چکیده:

با پیشرفت روز افزون علوم مختلف، نیاز به انجام محاسبات ریاضی سنگین و پردازش حجم زیادی از اطلاعات با سرعت بالا و در زمان کم بوجود آمد. از طرفی رشد تکنولوژی پردازنده ها نسبت به حجم محاسبات بسیار پایین است و نیز بخاطر محدودیت در تولید ابزار نیمه هادی سرعت پردازنده ها نیز دارای محدودیت می‌باشد. از این رو استفاده از یک کامپیوتر به تنهایی پاسخگوی نیازهای محاسباتی نیست. بنابراین استفاده از چند کامپیوتر برای انجام پردازش های موازی ضروری است. از سوی دیگر به دلیل پیشرفتهای زیاد در زمینه شبکه های کامپیوتری و ابزار آن، روش جدیدی برای انجام محاسبات ارائه گردید که Network-based coputation نام دارد.
در حالت کلی کامپیوترهای موازی شامل واحدهای پردازش و حافظه مختلفی هستند. و بحث مهم در طراحی و آنالیز سیستمهای موازی، روش اتصال اجزاء مختلف به یکدیگر می باشد بنابراین نحوه ارتباط شبکه است که کارائی کل سیستم را معین می‌کند.
امروزه طیف وسیعی از سیستمهای موازی موجود می باشد. که بعضی از آنها به منظور کاربرد خاص و گروهی نیز به صورت استفاده همه منظوره هستند. برای بررسی این کاربردها و استفاده آنها از شبکه های مختلف در ابتدا نیاز است تا معماری های موازی را دسته بندی کنیم. زیرا معماری های مختلف نیازهای مختلف را برآورده می‌سازند.
البته تنها افزایش سرعت دلیل استفاده از کامپیوترهای موازی نیست بلکه گاهی برای بالا بردن قابلیت اطمینان از سیستم موازی استفاده می شود و محاسبات به وسیله چند کامپیوتر انجام شده و با هم مقایسه می شود و در واقع کامپیوترهای دیگر نقش Backup را دارند. به این سیستم ها fault telorant گفته می شود.
تا کنون دسته بندی کامل و جامعی برای سیستمهای موازی ارائه نشده است: Flynn روشی برای این دسته بندی ارائه کرده که البته به طور کامل تمام سیستمها را تحت پوشش نمی گیرد. سیستم دسته بندی Flynn براساس تعداد دنباله دستورالعملها و اطلاعات موجود در یک کامپیوتر می باشد که در اینجا منظور از دنباله یا Stream، رشته از دستورات یا اطلاعات است که توسط یک پردازنده پردازش می شود. Flynn هر سیستم را بسته به تعداد دستورات و تعداد اطلاعات به یکی از چهار مجموعه زیر نسبت می دهد که در زیر توضیح مختصری از هر یک از آنها آمده است.
SISD: Sungle Instruction – Single Data
SISD یک سری از کامپیوترهای سنتی از گروه Apple می باشد که در آن یک دستورالعمل از حافظه خوانده و اجرا می شود و از اطلاعات حافظه استفاده می کند و بعد دستورالعمل بعدی فراخوانی و اجرا می شود و به همین ترتیب ادامه می یابد این کلاس از کامپیوترها حدود چهار دهه مورد استفاده بوده و برنامه و نرم افزارهای فراوانی بر این اساس پایه گذاری شده است. تمام کامپیوترهای سریال به این دسته تعلق دارند.

تحقیق ریاضی و راز ( مقایسه اصالت ریاضیات فیثاغوریان و اصالت ریاضیات در علوم جدید )

اختصاصی از یارا فایل تحقیق ریاضی و راز ( مقایسه اصالت ریاضیات فیثاغوریان و اصالت ریاضیات در علوم جدید ) دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:10

چکیده:

افلاطون در رساله تیمائوس به نوصیف جهان طبیعی و فیزیکی می پردازد . در توصیفات افلاطون ، آنچه چشمگیر است (وساید متاثر از فیثاغوریان ) میل به ریاضیاتی کردن همه چیز است ، به علاوه ارسطو می گوید : افلاطون قائل به این بود که :
-    صور ، اعدادند
-    اشیاء به سبب بهرمندی از اعدادموجودند
-    اعدادمرکبند از واحد و « بزرگ و کوچک » و یا « دوی نامعین » ( به جای محدود و نامحدود فیثاغوری )
-    ریاضیات وضع واسطه ای میان « صور » و اشیاء دارند .
همچنین او قائل بود که حرکات پیچ پیچ اجرام آسمانی با قانون ریاضی مطابق است و نظم در اجسام طبیعی ، قابل بیان به نحو ریاضی اند . هر چند گرایش تان و تمام به ریاضی کردن همه چیز را امری ناموفق ، از سوی افلاطون دانسته اند . لکن آنچه در این کوشش برای ما ، مهم است ، این است که آیا وی با عقلانی کردن واقعیت و بخصوص طبیعت محسوس ، از طریق ریاضیاتی کردن آن ، به سوی نوعی ماشین گرایی قدم برنمیدارد ؟ عجیب می نماید که کسی که در باره عروج به زیبایی مطلقش تحت الهام از ارس در رساله میهمانی سخن می گوید ، چنین راوو را قائل شود . آیا باید بر آن شد که در تمام رساله های دیگر ، سقراط حقیقتاً به عنوان سقراط سخن نگفته است و اکنون در تیمائوس ، افلاطون ، آرای خود را بیان داشته است ؟
آیا انتساب صور به اعداد آنها را از جایگاه رفیعشان به سوی یک دستگاه ماشینی تنزل نمی دهند ؟
هر چند به نظر می رسد از سویی با ریاضیاتی شدن جهان طبیعی و جهان مثل و تبدیل آن به جهان قوانین معقول ، افلاطون به سوی ماشینی  کردن جهان قوانین معقول ، افلاطون به سوی ماشینی کردن جهان پیش می رود و از سوی دیگر و در مقابل این رای گفته شده است که از قضا زیاضیاتی کردن طبیعت ، اعتلای آن است با عروج به زیبایی مطلق سازگار نیست ،از فیثاغوریان و گرایش همزمان آنان به ریاضیاتی کردن همه چیز ودر عین حال عرفان مداری آنان سخن به میان آمده است.

دانلود مقاله فلسفه ریاضی

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله فلسفه ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:22

فهرست مطالب:

مقدمه :
چکیده
نظراتی درباره فلاسفه :
فلسفه منطق گرایی
فلسفه شهودگرایان :
فلسفه اشراق
صورتگرایان
چراهنماییهایی برای حل مساله
کار مداوم و باپیگیری
کار گروهی
یک مساله و چند راه‌حل
تجزیه و تحلیل مساله برای جستجوی راه‌حل
نتیجه‌هایی که می‌توان از موقعیت هندسی یک شکل گرفت
با بررسی یک مساله ، می‌توان مساله‌های دیگری را نتیجه گرفت.
روشهای حل مساله
ورود به مطلب
شباهت مساله با مساله‌هایی ساده‌تر
روش برهان خلف
روش ضریبهای نامعین
روش استقرای ریاضی
استفاده از عبارتهای متقارن
عبارتهای دوری
عبارتهای متقارن
ساده‌ترین رابطه‌های متقارن بین ریشه‌ها و ضریبهای یک چندجمله‌ای
استفاده از تقارن در معادله‌های مثلثاتی
قانونهای پیشرفت ریاضیات
دید کلی
قانون های کلی پیشرفت ریاضیات
نتیجه

مقدمه :

امروزه فلسفه ریاضی یا فلسفه علم ریاضیات بعنوان یکی از شاخه های فلسفی دامنه و عمق قابل توجهی برخوردار شده است و مکاتب و دیدگاههای متعددی در حوزه این دانش فلسفی شکل گرفته است. در این میان این نکته روشن است که دست یافتن به دیدگاهی که پاسخگوی تمام مسائل و مباحث مطرح شده در فلسفه ریاضی باشد آن هم بصورت مستدل و مقبول همه فلسفی اندیشان امری ممکن به نظر نمی‌رسدویاآنکه بسیارصعب و دشوار است. اما متفکران بر اساس اصول و مبادی و علایق ویژه خود به مباحث فلسفی در باب ریاضیات پرداخته و هر یک به اندازه وسع علمی و حوزه مطالعاتی و پژوهشی خود گامهایی را برای تقریب به ماهیت و حقیقت ریاضیات برداشته اند. در این میان متفکران و فلاسفه متفدم و معاصر مسلمان نیز از این قاعده مستثنی نیستند و در لابلای آثار خود سعی در تفسیر و تبیین ریاضیات داشته اند.

این کتاب شامل دو بخش است: بخش نخست این تحقیق در صدد آن است تا بعنوان گامی آغازین و بطور عمده، در حال و هوای تفکر فلاسفه و متفکران معاصر ایران - و نه متفکران پیشین - تاملاتی را در حوزه فلسفه ریاضی صورتبندی نماید. البته این تبیین و تحلیل الزاماً در تمامم موارد حاصل دیدگاه صریح و بی واسطه آنان نخواهد بود بلکه در مواردی، نتیجه استتنتاج و استنباط بوده و افزوده هایی به همراه دارد.

چکیده

"فلسفه علم ریاضیات یا فلسفه ریاضی دانشی است انتزاعی، تحلیلی و فلسفی درباره مفاهیم پایه و اصول اساسی و بنیادی ریاضیات، ماهیت گزاره‌های ریاضی، روش ریاضی، ریاضیات و واقعیت، رابطه ریاضیات با علوم دیگر مانند فیزیک، منطق، متافیزیک و...، تحولات دانش ریاضی و علل، جایگاه ریاضیات در دسته‌بندی علوم، ریاضیات و ایدئولوژی و مباحث متعدد دیگر ."کتاب حاضر از دو بخش تشکیل شده است .در بخش اول آرای متفکران معاصر ایران در مباحث فلسفه ریاضی تشریح می‌شود .و در بخش دوم آرای تحلیلی و فلسفی دیگر متفکران در باب ریاضیات درج گردیده است

حاصل آنکه در این بخش سعی بر آن است تا حد امکان به تحلیل و بسط ایده هایی که در اندیشه متفکران معاصر ایران آمده است، پرداخته شود.

بخش دوم این نوشتار گزارشی است از آرای فلسفی و نظری دیگر فلاسفه و متفکران، از دوره یونان تا دوره معاصر، در باب مباحث ریاضی، که در قالب یک بخش گردآوری و تنظیم شده است. امید آن است که ارائه این گزارش اسباب آشنایی با دیدگاههای متعدد و متنوع را در باب ماهیت ریاضیات و مباحث فلسفه ریاضی فرآهم آورده و فضایی پرسش خیز و مساله انگیز برای خواننده ایجاد نماید.