دانلود تحقیق نقش فراشناخت در آموزش حل مسأله ریاضی

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق نقش فراشناخت در آموزش حل مسأله ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:33

فهرست مطالب:
نقش فراشناخت در آموزش حل مسأله ریاضی
مقدمه
فراشناخت چیست ؟
دانش وکنترل
انتقال واستراتژی های فراشناختن
بازتاب وفراشناخت
باورها وفراشناخت
آموزش برپایه فراشناخت
حال به توضیح این تکنیک ها می پردازیم
سخن پایانی

مقدمه
مفهوم فراشناخت با وجود اهمیت بنیادی آن ( در آموزش وپرورش ، روان شناسی وعلوم شناختی از جمله هوش مصنوعی ) هنوز تعریف روشنی نداشته وبه خوبی درک نشده است. پژوهش های شناختی مفصل ، مشتمل بر بررسی های بالینی دانش آموزان در حین حل مسأله وبرنامه های کامپیوتری با مؤلفه های چند وجهی تا حدی به این اشاره کرده اند که چگونه فراشناخت با شناخت تعامل پیدا می کند. در خلال دهه آینده ، می توان انتظار داشت که تعاریف بسیار دقیق تری از فراشناخت ارایه شوند. به اعتقاد لستر ، گارافالو وکرول « درحال حاضر، آن چه که به وجود آورنده باور ما نیست به فراشناخت وسایر عوامل غیر شناختی در حل مسایل ریاضی است بیش ترناشی از بازتاب های ما معلمان ویادگیرندگان ریاضی بر تجارب خودمان است تا این که ناشی از پژوهش های دقیق ونظام وار باشد. » هم چنین ، به گفته هجدوس ، « با وجود این که فراشناخت نقشی جنجالی در آموزش ریاضی بازی کرده است هنوز درباره ماهیت آن وچگونگی استفاده از آن درک بیش تر نحوه تفکر حل مسآله دانش آموزان فقط به نتیجه گیری های
موقتی رسیده ایم».
مطالعه رفتار نهانی انسان ، مشکل وپیچیده است. اما این کار عملی و قابل انجام است. پژوهشگران نیازمند تمرکز برروی چگونگی ایجاد ارتباط بین جنبه‌های نظری وعملی نقش فراشناخت هستند. پژوهشگران با هم وبا هم فکری هم، باید یکدیگر کار کنند تا بتوانند این رفتار پنهانی را به ، میزان زیادی آشکار سازند.
درزمانی که برای انجام تحقیق با حل مسأله مصاحبه می شود پژوهشگران می توانند با طرح سؤال هایی از قبیل این که برای حل مسایل ریاضی چه کارمی کنید ؟ از چه دانشی کمک می گیرید ؟ چگونه فرآیند حل مسأله را کنترل می کنید ؟ چه باوری نسبت به خود ریاضی وغیره دارید ؟ اطلاعات ارزشمندی در ارتباط با شناخت پیچیدگی های یادگیری انسان به دست آورند. گاهی از موقعیت های حل مسأله برای طرح چنین سؤال هایی استفاده می شود که از آن جمله می توان به مسأله زیر اشاره کرد :
« ... مردی برای خرید یک جفت کفش 5 دلاری به کفاشی می رود وبهای آن را با یک اسکناس 20 دلاری تقلبی می پردازد. صاحب مغازه متوجه تقلبی بودن اسکناس نشده وبرای خرد کردن 20 دلاری نزد همسایه قصابش می رود وقصاب چهار عدد اسکناس 5 دلاری به او داده و 20 دلاری تقلبی را می گیرد. صاحب کفاشی به مغازه اش بر می گردد وبه خریدار، آن کفش و15 دلار را پس میدهد. پس از مدتی قصاب همراه با FBI به کفاش اطلاع می دهد که 20 دلاری تقلبی بوده است. بنابراین ، کفش فروش 20 دلاری دیگربه قصاب می دهد و FBI ، 20 دلاری تقلبی را بر می دارد. دراین میان ، صاحب کفاشی چقدر ضرر کرده است ؟
هدف این تحقیق پرداختن به معنی فراشناخت ونقش آن در آموزش حل مسأله ریاضی است. که با این حال قبل از ورود به بحث اصلی ، جهت درک بهتر این واژه به ارایه تعریف آن می پردازیم. جزء اول این واژه « فرا» است. که « فرا» به تغییروضعیت یا حالت اشاره می کند ، مانند متابولیسم همچنین ، « فرا» به معنی بالاتر وماوراء است، مانند متابولیسم. همچنین ، « فرا» به معنی بالاتر وماوراء است، مانند متافیزیک ، ومتازبان.
اما جزء دوم این اصطلاح ، یعنی شناخت، « فرایندهای درونی ذهنی یاراه هایی است که از طریق آنها اطلاعات پردازش می شوند، یعنی راه هایی که ما به وسیله آن ها، اطلاعات را مورد توجه قرار می دهیم. تشخیص می دهیم وبه رمز در می آوریم ودر حافظه ذخیره می سازیم وهر وقت که نیاز داشته باشیم آن ها را از حافظه فرا می خوانیم ومورد استفاده قرار می دهیم. به سخن دیگرما از راه فرآیندهای شناختی ، جهان پیرامون خود را می شناسیم واز آن آگاه می شویم وبه آن آگاه می شویم وبه آن پاسخ می دهیم.
شناخت ، به فرآیندهایی اشاره می کند که افراد به کمک آن ها ، یاد می گیرند، فکرمی کنند وبه یاد می آورند. به طور خلاصه ، شناخت یعنی دانستن وکسب شناخت درباره جهان هستی یعنی دانستن جهان هستی.

فراشناخت چیست ؟
فراشناخت اصطلاحی است که اولین بار توسط فلاول (1976) در زمینه حافظه به کاربرده شد. فلاول ، فراشناخت را شناخت درباره شناخت می دانست یا به طور کلی، فراشناخت را دانش وکنترل شناخت تعریف کرد واز آن به بعد، متخصصان مختلف از این اصطلاح در حیطه های مختلف مانند هوش مصنوعی، ادراک ، پردازش، اطلاعات یادگیری اجتماعی ، ریاضیات وغیره صحبت به میان آوردند.
با این حال ، به گفته سیف تاریخچه فراشناخت به قبل از فلاول بر می گردد. به گفته او، «نخستین بارهارلو (1949) مفهوم یادگرفتن یادگیری را که در یک رشته آزمایش با میمون ها انجام داد، مطرح ساخت. دراین آزمایش ها، میمون ها، وادار می شدند تا مسایلی را که به آن ها داده می شد، حل کنند. یافته جالب هارلو این بود که هر چه مسایل بیش تری را حل می کردند در حل مسأله تواناتر می شدند. یعنی حیوان ها یاد می گرفتند که چگونه یاد بگیرند. روان شناسان پیرو رویکرد خبرپردازی در دهه های اخیر، به جای مفهوم یادگرفتن یادگیری هارلو، از اصطلاح فراشناخت استفاده کردند».
فلاول با بررسی نتایج تحقیق رزنیک و گلاسر در مورد فعالیت های حل مسأله کودکان، به مطالعه در مورد ناتوانی دانش آموزان در فرآیند حل مسأله وچگونگی به کاربردن استراتژی مناسب پرداخت وچنین اظهار داشت :
« ... حدس خودم درباره این موضوع از جایی سرچشمه می گیرد که اگر بخواهم نامی برآن بگذارم، محدوده ای را شامل می شود که اغلب تحقیقات وتفکرات اخیرم را در آن جای داده ام. این حوزه توسعه «فراشناخت » است وبه خصوص ، گونه هایی از آن که فرا حافظه نامیده می شود را در خود دارد «فراشناخت» اشاره به دانش شخص درباره فرآیندهای شناختی خویش ونتایج یا هر چیزی مرتبط به آن دارد که از آن جمله می توان به خواص یادگیری مرتبط اطلاعات یا داده ها ، اشاره کرد. اگر درهریک از شرایط زیر قرار بگیریم ، به نوعی با فراشناخت ( فراحافظه – فرایادگیری – فراتوجه – فرازبان یا هر چیز مشابه ) درگیر شده ام : اگر متوجه شوم که در یادگیری A نسبت به یادگیری B، مشکلات بیش تری دارم، اگربه فکرم برسد که قبل ازاین که C را به عنوان یک واقعیت بپذیرم، دوباره آن را بررسی کنم، اگربه ذهنم خطور کند که قبل ازاین که تصمیمات بگیرم کدام گزینه بهترین انتخاب است بهتر است که تمام گزینه ها را دریک تکلیف چند گزینه ای مورد موشکافی قراردهم؛ اگر متوجه شوم که واقعا مطمئن نیستم آزمایشگر از من چه می خواهد اگر احساس کنم که بهتر است D را یادداشت برداری کنم، زیرا ممکن است که آن را فراموش کنم ؛ اگر فکرکنم که باید برای بهتر فهمیدن E از کسی سؤال کنم تا مطمئن شوم که آن را درست فهمیده ام. چنین مثالی هایی، می تواند به طور پایان ناپذیری فزونی یابند. درهرنوع از تبادلات شناختی در محیط انسانی یا غیر انسانی، یک دسته بزرگ از فعالیت های پردازش اطلاعات می تواند جریان داشته باشد. از میان سایر چیزها فراشناخت به نظارت وسازماندهی ناشی از آن، و هماهنگی این فرآیندها در رابطه با موضوع ها یا داده های شناختی که آنها را در بردارد، اشاره می کند واغلب در خدمت بعضی اهداف ملموس ومشخص است».
در دل هر دسته از سؤالات مربوط به آموزش حل مسأله اساسی ترین سؤال ها ، راجع به فهمیدن این موضوع است که زمانی که کسی مسأله ای را حل می کند در واقع چه کار می کند؟ در دهه گذشته ، مشخص کردن مراحل حل مسأله پژوهشگران را به ادبیات جدیدی راهنمایی کرده است. هم چنان که سیلور توضیح می دهد، هریادگیرنده ومعلم جدی ریاضی، تشخیص می دهد که توانایی حل مسأله ، بسیارفراترازداشتن مجموعه ای از مهارت ها و تکنیک‌ها است ...

دانلود مقاله سرگذشت ریاضی 1

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله سرگذشت ریاضی 1 دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:16

فهرست مطالب:

سرگذشت ریاضی 1
کاربرد ریاضی در مکانیک:
کاربرد دیگری از ریاضی :
کاربرد مثلث در موسیقی :
نقش ریاضیات در فناوری نانو :
در اینجا برخی از اثرات ریاضیات را در فناوری نانو می‌بینیم :
منابع :

سرگذشت ریاضی 1
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیا اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام میداد . اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد . لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود.
سومری ها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.
در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمین های زراعتی این قوم را محو می کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام ساده هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی مشهور می باشد. قدیمی ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله درباره علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می باشد، از آن جمله رساله پاپیروس آهس است که در سال 1868 توسط ایسنلر مصرشان مشهور ترجمه شد. سایر تمدن های شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.
قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر  و محو تمدن آشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می نمود.
نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548ق.م) است که در پیداش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملا بی اساس است.
در اوایل قرن ششم ق.م فیثاغورث (572-500قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورث عدد را به خاطر هم آهنگی و نظمی که دارد اساس و مبدأ همه چیز می پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می توان بیان نمود.
پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیادان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.

دانلود تحقیق ریاضی چیست

اختصاصی از یارا فایل دانلود تحقیق ریاضی چیست دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:52

فهرست مطالب:

ریاضیات    3
یافتن معادله ای ریاضی که بر جهان حکفرماست    8
حساب دیفرانسیل و    13
انتگرال چیست ؟    13
انتگرالهای خاص و    19
روشهای انتگرالگیری ویژه    19
شیخ بهایی و    23
طرح چند مساله    23
لطیفه ریاضی    26
متن برهان را به زبان ریاضی قدیم    29
هم ارزی در حد و خطرات آن    33
فصل هفتم    46
توسیعهای ساده میدانها    46

ریاضیات

همواره یکی از علوم فعال و زنده بوده است که براساس منطق استوار می باشد .پایگاه معرفت ریاضی خرد محض است و بر محور احساسات و خواسته ها نمی گردد .میزانی که با آن اندیشه های ریاضی را می سنجیم مستقل از آن اندیشه هاست .
نتایج همگی بر مبنای قوانین و اندیشه های که بر حسب معیارهای قانونی ریاضیات ثابت شده است .ریاضیات همچنین نمادی از تلاش بی پایان انسانها برای کسب دانش و آگاهی است .
دانش ریاضی محصول کوشش انسانها و ملل گوناگون در زمانهای مختلف است که فراتر از زمان و قالبهای فرهنگی و اقلیمی به منصه بروز و ظهور رسیده است .هدف این تلاش ، فعلیت یافتن گوهر وجودی انسان و پیشبرد معرفت و کمال بشری و گشوده شدن دروازه هایی از ارتباط میان اندیشه ها ، فرهنگها و تمدن هابوده است .
اکنون به جواب سؤال مطرح شده از زبان دکتر مصاحب می پردازیم :
جواب این سؤال در زمانهای مختلف و بر حسب بسط ریاضیات و بسط فکر ریاضی متفاوت بوده است .زمانی ریاضیات را علم اعداد  ،زمانی علم فضا و زمانی علم کمیات متصل و منفصل تعریف می کردند .این تعریف اخیر که شاید بیش از یک قرن تا حدی قابل قبول بود و هنوز در بعضی اذهان باقی است .

دانلود مقاله ریاضی کاربردی

اختصاصی از یارا فایل دانلود مقاله ریاضی کاربردی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:312

چکیده:

فرض کنید تحقیقی در مورد گروهی از مریض‌ها انجام می‌شود، به طوری که احتیاج به یک رژیم غذایی دارند که بایستی حداقل 2000 کالری و حداقل 600 واحد ویتامین D مورد لزوم از دو خوراک I و II کسب شود. هر واحد از خوراک I دارای 40 کالری و 8 واحد ویتامین D است و هر واحد از خوراک II دارای 20 کالری و 12 واحد ویتامین D است در ضمن هزینه هر واحد خوراک I برابر 4 تومان و هزینه هر واحد خوراک II برابر 5 تومان می‌باشد. مسئله را به صورت یک برنامه‌ریزی خطی مدل‌بندی نمایید به طوری که ضمن کسب حداقل کالری و ویتامین D مورد لزوم مقدار هزینه مینیمم شود.
حل. تعریف می‌کنیم:
تعداد واحد خوراک نوع I که فرد خریداری می‌کند برای   
اطلاعات مسئله را می‌توانیم به صورت یکی از جدولهای زیر خلاصه نماییم:

حداقل مورد نیاز    خوراک I    خوراک II    
2000    20    4    کالری
600    12    8    ویتامین D
    5    4    هزینه


هزینه هر واحد    ویتامین D    کالری    
4    8    4    X1تعداد واحد خوراک I
5    12    20    X2 تعداد واحد خوراک II
    600    2000    حداقل مورد نیاز

با استفاده از هر کدام از دو جدول فوق، مدل مسئله به صورت زیر قابل بیان است:
 

ـ در یک کارگاه بشقاب‌سازی بشقاب در دو اندازه کوچک و بزرگ ساخته می‌شود برای ساخت یک بشقاب کوچک، یک دسیمتر مربع ورق استیل 5/1 نفر ساعت کار مورد نیاز است. در صورتی که برای ساخت یک بشقاب بزرگ دو دسیمتر مربع ورق استیل و 3 نفر کار مورد نیاز است. فروش هر بشقاب کوچک 30 تومان و فروش هر بشقاب بزرگ 50 تومان سود دارد. اگر در هفته 400 دسیمتر مربع ورق استیل و 500 نفر ساعت نیروی انسانی در اختیار داشته باشیم و هر تعداد بشقاب از هر نوع که تولید شود به فروش برسد یک مدل ریاضی برای مسئله بنویسید که تعیین کند در هر هفته از هر نوع بشقاب چه تعداد تولید می‌شود تا ضمن رعایت محدودیتهای منابع، سود حاصل از تولید ماکزیمم شود.
حل. تعریف می‌کنیم:
تعداد تولید هفتگی بشقاب نوع کوچک: x1
تعداد تولید هفتگی بشقاب نوع بزرگ: x2
مقدار در دسترس    بزرگ    کوچک    
400    2    1    ورق استیل
500    3    5/1    نیروی انسانی
    50    30    سود

 

ـ در کارخانه‌ای دو نوع کالا تولید می‌شود. برای تولید هر واحد از نوع اول، 3 ساعت زمان و برای تولید هر واحد از نوع دوم، 2 ساعت زمان لازم است. کارخانه در 24 ساعت شبانه‌روز کار می‌کند و از طرفی ماده اولیه برای تولید حداکثر 10 واحد کالا از هر نوع داریم. هرگاه سود کالای نوع اول 400 تومان و سود کالای نوع دوم 300 تومان برای هر واحد باشد. از هر کالا چه تعدادی در شبانه روز تولید کنیم تا سود حاصل ماکزیمم شود. یک مدل ریاضی برای بیان مسئله بنویسید.
حل. تعریف می‌کنیم:
تعداد کالای نوع i برای  
 

ـ یک کارخانه تولیدی 5 ماشین رنگ‌کاری و یک ماشین پرس دارد. این ماشینها برای ساخت دو نوع محصول I و II به کار گرفته می‌شوند. با ترکیب یک واحد از I و یک واحد از II، یک محصول جدید به نام III‌ به دست می‌آید. میزان به‌کارگیری هر کدام از این ماشینها برای محصولات I و II در جدول زیر داده شده است.
 
مدت زمان مورد نیاز (دقیقه)
برای هر واحد
رنگ‌کاری    پرس    محصول
20
15    3
5    I

II

چگونگی تقسیم کار روی ماشین‌ها را تعیین کنید به طوریکه در مدت 8 ساعت کار، تعداد محصولات نهایی III ماکزیمم گردد. یک مدل ریاضی برای بیان مسئله بنویسید.
حل. تعریف می‌کنیم:
تعداد محصولات نوع I:  x1
تعداد محصولات نوع II:  x2
 چون هر واحد از III از ترکیب یک واحد از I و یک واحد از II ساخته می‌شود بنابراین III به اندازه   می‌تواند تولید شود که بایستی این مقدار را ماکزیمم نماییم.
 

ـ چهار فرآورده به طور متوالی روی دو ماشین پردازش می‌شوند. مدت زمان برای پردازش هر واحد از فرآورده‌ها روی دو ماشین (بر حسب ساعت) در جدول زیر داده شده است:


زمان برای هر واحد (ساعت)
ماشین    فرآورده 1    فرآورده 2    فرآورده 3    فراورده 4
1    2    3    4    2
2    3    2    1    2

هزینه کل تولید یک واحد از هر فرآورده مستقیماً با زمان مورد استفاده از ماشین متناسب می‌باشد. فرض کنید هزینه هر ساعت استفاده از ماشین‌های 1 و 2 به ترتیب برابر 10 و 15 تومان باشد. کل زمان در نظر گرفته شده برای تمام فرآورده‌ها روی ماشین‌های 1 و 2 برابر 500 و 300 ساعت است. اگر بهای فروش هر واحد از فرآورده‌های 1 و 2 و 3 و 4 به ترتیب برابر 65، 70، 55 و 45 تومان باشد، برای بیشینه ساختن سود خالص کل، یک مدل ریاضی برای بیان مسئله بنویسید.
حل. تعریف می‌کنیم:
میزان تولید فرآورده i‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ام برای  
 

ـ تولید کننده‌ای سه مدل (I، II و III) از فرآورده معینی را تولید می‌کند. او از دو نوع ماده خام (A و B ) که از آنها به ترتیب 2000 و 3000 واحد در دسترس دارد استفاده می‌نماید. مواد خام مورد نیاز برای هر واحد از سه مدل در زیر داده شده‌اند.


مقدار لازم  برای هر واحد از مدل داده شده
ماده خام    I    II    III
A    2    3    5
B    4    2    7

زمان کار مورد نیاز برای هر واحد از مدل I دو برابر زمان کار مدل II و سه برابر زمان کار مدل III می‌باشد. تمام نیروی کار کارخانه می‌تواند معادل 700 واحد از مدل I تولید کند برآوردی از بازار نشان می‌دهد که کمینه تقاضا برای سه مدل به ترتیب 200 و 200 و 150 واحد می‌باشد با وجود این نسبتهای تعداد واحد تولید شده باید به نسبت 5: 2: 3 باشند. فرض کنید که سود هر واحد از مدلها به ترتیب برابر با 30 و 20 و 50 تومان باشد. یک مدل ریاضی برای بیان مسئله بنویسید تا بتوانید تعداد تولید واحدهایی از هر فرآورده را که سود کل را بهینه می‌سازد به دست آورید.
حل. تعریف می‌کنیم:
میزان تولید محصول مدل نوع I برای  
 
توجه داشته باشید که مجموع نسبتهای داده شده برابر 10 است که متغیرهای اول تا سوم به ترتیب نسبتهای 3، 2 و 5 از آن را به خود نسبت می‌دهند. لذا، مثلاً برای محصول نوع I داریم:
 
به همین نحو برای محصولهای دوم و سوم یک رابطه مشابه وجود دارد.


ـ فرض کنید مقدار خوراک مورد نیاز در یک مرغداری 100 کیلوگرم  در روز باشد. غذای ویژه باید شامل موارد زیر باشد:
1) کلسیم، حداقل 8/0 درصد و حداکثر 2/1 درصد
2) پروتئین، حداقل 22 درصد
3) الیاف خام، حداکثر 5 درصد
فرض کنید که اجزای ترکیبی مواد غذایی که مورد استفاده قرار می‌گیرند، عبارتند از سنگ آهک، ذرت و آرد سویا. محتوای غذایی این اجزای ترکیبی در جدول زیر داده شده‌اند.

پروژه ریاضی mas

اختصاصی از یارا فایل پروژه ریاضی mas دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:33

فهرست مطالب:
مقدمه

فصل اول:  مقدمات و پیش نیازها.............................................         (3)
فصل دوم: حلقه های کسری......................................................       (10)
فصل سوم: ایده آل حلقه های کسری ......................................       (22)
فصل چهارم: حلقه های موضعی سازی......................................       (29)
منابع ومراجع  ............................................................................       (32)

مقدمه:

این پروژه برچهار فصل به شرح زیر می باشد.
فصل اول شامل مطالب ومفاهیم مقدماتی درزمینه حلقه ها می باشدکه درفصل بعد ازآن استفاده خواهدشد.
درفصل دوم حلقه های کسری تعریف شده و خواص آنها مورد بررسی قرارمی گیرد.
درفصل سوم ایده آل حلقه های کسری و خواص آنها موردبررسی قرار می گیرد
درفصل چهارم نیزحلقه های موضعی سازی را معرفی خواهیم کرد.