مقاله دیفرانسیل انتگرال

اختصاصی از یارا فایل مقاله دیفرانسیل انتگرال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:14

-آشنایی

حساب دیفرانسیل و انتگرال تاحدود زیادی عبارت است از مطالعه میزانهای تغییر کمیات. لازم است که ببینیم وقتی شناسه x به عددی نزدیک می‌شود،‌ رفتار مقدار f(x) تابع f چگونه است. این امر ما را به ایده حد می‌رساند.

مثال: تابع f را با فرمول

وقتی این فرمول معنی دارد، تعریف کنید. لذا f به ازای هر x که مخرج x-3 صفر نباشد، یعنی  ، تعریف شده است وقتی x به 3 نزدیک شود،‌مقدار f(x) چه خواهد شد؟  به 9 و در نتیجه  نزدیک می‌شود. به علاوه x-3 به 0 نزدیک می‌گردد. چون صورت و مخرج هر دو به 0 نزدیک می‌شوند.

با این حال اگر صورت را تجزیه کنیم، می‌بینیم که

چون با نزدیک 3 شدن x ، x+3 به 6 نزدیک می‌شود، تابع ما با نزدیک 3 شدن به x به 6 نزدیک خواهد شد. شیوه ریاضی بیان این امر آن است که بنویسیم.

این عبارت خوانده می‌شود: حد  وقتی x به 3 نزدیک شود 6 است.

توجه کنید که وقتی x به عددی غیر از 3 نزدیک شود مشکلی نداریم. مثلا وقتی x به 4 نزدیک شود،‌ به 7 و 3-x به 1 نزدیک خواهد شد، لذا،