تحقیق درباره جبر 2

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره جبر 2 دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 193

جبر

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات که تاریخی بیش از 2000 سال دارد.

این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه های زیادی است.

تاریخچه ی هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود.

کتاب جبر و المقابله ای خوارزمی اولین اثر کلاسیک در جبر می باشد که کلمه ی جبر با Algebra از آن آمده است. هم دیگر ریاضیدانان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمیز داده و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت.

در قرن 16 میلادی، روش حل معادلات در جه سوم توسط دل فرو(Scipione del Ferro ) و معادلات درجه چهارم توسط فراری(Ludovico Ferrari ) کشف گردید

اواریست گلرا(Evarista Galois ) ریاضیدان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد بیشترین سهم را در پیشرفت و تجزیه این علم داشت که نوشته های او سالها پس از مرگش، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضیدانان موجب تحول عظیم در این علم گردید.

نیلزهنریک ایل(Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درج 5 به بالا بوسیلة رادیکالهای حل پذیر نیستند.

کارل فریدریش گارس(Carl Friedrich Gauss )ریاضیدان آلمانی که تأثیرات ژرفی در توسعة شاخه های مختلف برداشته، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهمترین آن همانا قضیه اساسی جبر می باشد.

پس از کارهای اودلر، لاگرانژ، گاوس کوشی و بسیاری دیگر از بزرگترین ریاضیدانان تاریخ، علم جبر به قرن بیستم رسید که با شروع این قرن و به دلیل کشف تناظرهای شاخه هایی از این علم با شاخه هایی از هندسه، این علم در شاخه های مختلف پیش رفت.

از جمله بزرگترین پیشرفت های جبر و ریاضیات از این قرن، کلاس بندی گروههای سادة متناهی می باشد.

کلاس بندی

جبر مقدماتی: دراین شاخه از جبر ویژگیهای اصل چهارگانه در دستگاه اعداد حقیقی ثبت می شود. علائمی تعریف می شوند که بوسیله آن اعداد ثابت و متغیرها از هم تفکیک می گردد و روشهایی که برای حل معادلات مورد استفاده قرار می گیرد.

جبر مجرد: این شاخه ساختار هی جبری از قبیل گروهها، حلقه ها، و میدان ها تعریف می شوند و در مورد خصوصیات آنها بحث می شود این شاخه از جبر که حوزه پژوهش بسیاری از ریاضیدانان معاصر خود به شاخه های مخلتفی تقسیم می شود:

جبر جابجایی

جبر نابجایی

زندگی کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس فرزند باغبان فقیری از اهالی برونشویک آلمان بود که در تاریخ 20 آوریل سال 1777 متولد شد پدرش مردی شرافتمندو مادرش زنی فعال و باهوش بود و گاوس بیش از سه سال نداشت که پدرش در اثر اشتباهی که در حساب

تحقیق درباره جبر یا اختیار

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره جبر یا اختیار دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 84

چکیده

یکی از مهمّترین مباحثی که در علم کلام و بلکه در میان مادی گرایان نیز مطرح بوده است عبارت است از بحث مهمّ جبر یا اختیار؟

از آنجا که مسئله جبر یا اختیار بحثی فراگیر چه در میان خواصّ و چه در میان عوام در تمام جوامع است و از طرفی مقالهای جامع نسبت به این قضیه نیافتم بنابر این گذاشتم تا مقالهای متشکّل از اصل تبیین موضوع و ادلّه آنها و نتیجه گیری به طور منصفانه بپردازم.

در این بحث غوامض بسیاری وجود دارد که یکی از دلائل این سختیها وجود اشکال و جوابها و استدلالهای فراوان هر یک از طرفهای دارای نظر است.

در این باره چهار نظریه وجود دارد:

1. گروهی اعتقاد دارند که خداوند انجام عمل را بر انسانها اجبار کرده و عبد هیچ اختیاری ندارد که به جبرگرایان معروفند.

2. نظریهی بعدی متعلّق به اشاعره بوده که گویند: خداوند خالق اعمال، و بنده فقط کاسب آن اعمال است، این نظریه به نظریهی کسب مشهور شده است.

3. عدّهای معتقدند که خداوند کاملاً اعمال را به بندگان واگذار کرده است که به نظریهی تفویض معروف شده است.

4. گروهی نیز معتقدند که هیچ یک از نظریههای فوق صحیح نبوده و گفتهاند: نه جبر نه تفویض بلکه اختیاری و امری بین این دو، که به نظریهی امرٌ بینَ الامرین معروف است.

هر کدام از این نطریهها دارای استدلالهای عقلی و نقلی بودهاند که به وسیلهی نظریههای مقابل ردّ و یا جواب داده شده است و ما در پایان به نتایج زیر رسیدهایم:

1. بین نظریهی اوّل و دوم تقریباً هیچ فرقی وجود ندارد بلکه نظریهی دوم به همان نظر اوّل برگشت

داده شده است که اشاعره آنرا برای حلّ معضل جبر گفتهاند امّا عملاً کاری از پیش نبردهاند.

2. نظریهی سوم نیز به دلایلی که در متن اصل تحقیق آمده شده کاملاً فاسد است و تنها امرً بین الامرین نظریهی صحیح شناخته شده که دارای پشتوانه عقلی و نقلی بوده و از آن تفاسیر مختلفی شده است.

کلید واژهها

در این مقاله محوریت بحث ما حول چهار واژه جبر و کسب و تفویض و امر بین الامرین دور میزند:

1. جبر (بی ارادگی) : این نظریه به جهم بن صفوان(متوفای 128 هجری) منسوب است. پیروان این نظریه میگویند: انسانها در اعمال و رفتار خود کوچکترین ارادهای ندارند و بشر مانند ابزاری بیشعور در دست استاد است و آنچه واقع می شود همان چیزی است که خدا می خواهد. یکی از فرقههای اهل تسنّن به نام اشاعره نیز همین اعتقاد را پذیرفتهاند.

2. کسب: این نظریه به شیخ اشعری منسوب است و معتقدند که خداوند خالق اعمال انسان و بنده

فقط آنها را کسب میکند.

3. تفویض (واگذاری) : پیروان این نظریه میگویند که خداوند ما را آفرید و همه چیز را به دست خود ما واگذار کرده و به کلی از اعمال و افعال ما بیگانه است و نمیتواند دخالت کند و به این ترتیب ما در قلمرو و اعمالمان از هر نظر مستقل و حکمران بلا منازع هستیم که یکی از فرقههای اهل تسنّن به نام معتزله همین نظریه را پذیرفتهاند.

4. امرٌ بین الامرین (اختیار) : نه جبر و نه تفویض بلکه اختیاری و امری بین این دو که شیعهی امامیه همین نظر را قبول دارند.

انشاءالله در مورد اعتقادات و اشکالات و اینکه پیروان این نظریهها به چه دلایلی این عقائد را باور

دارند در اصل تحقیق بحث خواهد شد.

مقدّمه:

بلغ العلی بکمالِهِ، کَشَفَ الدُّجی بِجمالِهِ حَسُنَت جمیعُ خِصالِهِ، صَلُّوا عَلیهِ و آلِهِ

الحمد للّه کما هو اهلُهُ، الّذی رکّبَ البیانَ فی ضمیرِ الانسانِ، لِیعبّرَ عمّا یُدرِکُهُ من الحقائقِ بِبدیعِ الکلام، و قد صاغَ کلامهُ ـ الّذی انزَلَهُ علی خاتم الرّسول (صلی اللّه علیه و آلِهِ) ـ بلسان عربِیّ مبین لیکونَ مناراً وقّاداً یهدی النّاس الی صراط العزیز الحمید.

کلام اوّل

تحقیقی که هم اکنون در اختیار شماست حاصل زحمات گروهی است که بخشی از آنرا اینجانب انجام دادهام بخش دیگر آنرا اساتید و مدیر و معاونین و دیگر دستاندکاران مدرسهی جهانگیرخان انجام دادهاند، چرا که شرائط را برای نوشتن این تحقیق برای حقیر آماده کردهاند از جمله این اساتید میتوان استاد رمضانی «زیدَ عزّه» را نام برد که استاد راهنمای بنده بودهاند که واقعاً از همهی این عزیزان کمال تشکّر را دارم و از درگاه احدیت آرزوی توفیقات روز افزون برای ایشان خواستارم و امیدوارم این نوشته مورد رضای امام زمان (ارواحنا لهُ فداء) قرار بگیرد.

کلام دوم

در اسلام اصول دین عبارت است از: توحید و نبوّت و معاد. بعضی از دانشمندان شیعه، عدل را که یکی

از عقاید فرعی توحید است اصل مستقلی شمردهاند و امامت را که از توابع نبوّت است اصل دیگری محسوب کردهاند. هر یک از این اصول دارای مباحث زیادی هستند و میتوان در مورد اثبات و یا

جزوه جبر خطی ۱ دکتر مرتضی ابراهیمی دانشگاه تهران

اختصاصی از یارا فایل جزوه جبر خطی ۱ دکتر مرتضی ابراهیمی دانشگاه تهران دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این جزوه به صورت دستنویس است.

این جزوه درس جبر خطی ۱ دکتر مرتضی ابراهیمی دانشکده علوم و فنون نوین دانشگاه تهران می باشد که به ارائه مباحث مطرح در این واحد درسی پرداخته است.

درس جبر خطی از جمله دروس رشته ریاضی و بعضی رشته های فنی مهندسی مثل مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر در مقطع کارشناسی می باشد. این جزوه در 115 صفحه با کیفیت نسبتا خوبی اسکن شده و امیدواریم در جهت کمک به شما عزیزان مورد استفاده قرار بگیرد.

تحقیق درباره ی جبر خطی و هندسه تحلیلی 25ص

اختصاصی از یارا فایل تحقیق درباره ی جبر خطی و هندسه تحلیلی 25ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

فاطمه رضایی (محاسبات عددی)

فصل 1

جبر خطی و هندسه تحلیلی

ماتریس

یک ماتریس از مرتبه n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m سطر و n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم:

که عنصطر سطرi ام و ستون j ام است را درایه (مولفه ) I,j ام ماتریس A می نامیم.

دو ماتریس A و B را مساوی گوییم هرگاه مرتبه های آنها با هم برابر باشد (هم مرتبه باشند) و درایه های متناظر آنها با هم مساوی باشد.

1-1-1- معرفی برخی از ماتریس های خاص

1) ماتریس سطری: اگر ماتریس A دارای یک سطر یعنی از مرتبه باشد آن را سطری از مرتبه n می نامیم.

2) ماتریس ستونی: اگر ماتریس A دارای یک ستون یعنی از مرتبه باشد آن را ستونی از مرتبه m می نامیم.

3) ماتریس صفر: ماتریسی که همه درایه های آن صفر است یعنی را ماتریس صفر نامیده و اگر از مرتبه باشد آن را با نماد نمایش می دهیم.

4) ماتریس مربعی: ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم مساوی هستند را ماتریس مربعی می نامیم و اگر تعداد سطرهای آن nباشد به آن ماتریس مربعی از مرتبهn می گوییم.

5) قطر اصلی: دریک ماتریس مربعی درایه های که برای آنها i=j باشد را درایه های قطری می نامیم و قطری که شامل این درایه هاست، قطر اصلی نامیده می شود.

6) اثر (تریس) ماتریس : در هر ماتریس مربعی مجموع عناصر واقع بر قطر اصلی را اثر (تریس) A نامیده و با trA نمایش می دهیم یعنی در هر ماتریس مربعی از مرتبه n:

7) ماتریس بالا و پایین مثلثی : ماتریس مربعی که همه درایه های زیر قطر اصلی آن صفر هستند یعنی

:

را ماتریس بالا مثلثی و ماتریس مربعی که درایه های بالای قطر اصلی آن صفر هستند، یعنی

:

را ماتریس پایین مثلثی می نامند.

8) ماتریس قطری: ماتریس مربعی که هم بالا مثلثی و هم پایین مثلثی است یعنی درایه های خارج قطر اصلی آن صفر هستند ( : ( را ماتریس قطری می نامند.

9) ماتریس همانی (واحد): ماتریس مربعی که همه عناصر خارج قطر اصلی آن صفر و درایه های قطر اصلی همگی 1 باشند و به عبارتی

را ماتریس همانی می نامند و اگر از مرتبه n باشد آن را با نماد نمایش می دهند.

تذکر: معمولاً درایه های ماتریس را با نمایش می دهند.

1-1-2- اعمال جبری روی ماتریس

1) جمع: اگر A و B دو ماتریس از مرتبه باشند جمع آنها ماتریسی است که هر درایه آن از جمع درایه های متناظر در ماتریس های A و B بدست می آید به عبارتی اگر آنگاه

2) تفریق : اگر A و B دو ماتریس از مرتبه باشند، تفاضل آنها یعنی ماتریسی است و

3) ضرب عدد (اسکالر) در ماتریس : اگر A ماتریس و عددی دلخواه باشد و انگاه

یعنی اسکالر در تک تک مولفه های A ضرب می شود.

4) ضرب: اگر و (تعداد سطرهای B با ستون های A برابر باشد) ماتریس حاصل ضرب آنها یعنی یک ماتریس است و

به عبارت دیگر از ضرب سطر j ام A در ستون j ام Bبه صورت مولفه به مولفه بدست می آید.

نکته 1: اعمال جبری روی ماتریس ها تمامی خواص اعمال جبری روی اعداد (مانند جابه جایی، شرکت پذیری و ... ) را دارند به جز آنکه ضرب ماتریس ها در حالت کلی خاصیت جابه جایی ندارد یعنی

تحقیق در مورد بررسی جبر و اختیار

اختصاصی از یارا فایل تحقیق در مورد بررسی جبر و اختیار دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل :word (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات 14صفحه

نظریه ی "اختیار انسان" به عنوان یک اندیشه ی انسانی را نمی توان به یک مبدأ تاریخی خاصی نسبت داد, چرا که اختیار امری است وجدانی که از نهاد انسان سرچشمه گرفته است؛ از روزی که انسان در روی زمین به صورت یک موجود صاحب خرد پا به عرصه ی هستی نهاده, پیوسته وجدان و فطرت او ندای اختیار سرداده است.

خردمندان جهان که برای زندگی فردی و اجتماعی انسان, اصولی را عرضه کرده اند, طرفدار اصل اختیار بوده اند؛ زیرا بدون پذیرفتن اصل اختیار, هدف نهایی شرایع آسمانی که تربیت و تهذیب نفوس انسان ها است, لغو خواهد بود و قانون گذاری و کیفر و پاداش بیهوده می نماید.
نگارنده با توجه به تعمق چندین ساله دراین موضوع اعتراف دارد که بحثی چنین عمیق و پیچیده که باب مدینه العلم از آن به عنوان "دریای امواج" و "گردنه ی صعب العبور" یاد کرده است, هنوز ناگفته ها و نایافته‌های فراوانی دارد, اما با کمک آموزه های دینی و دریافت وجدان و اعتراف عمومی به آزادی و اختیار انسان, می توان به اثبات نظریه ی "امر بین الامرین" به عنوان فکر برتر در این موضوع پرداخت. بدون تردید اثبات این اندیشه ی متعالی که اهل بیت علیه السلام نظریه پرداز آن هستند, آثار گران بهایی در شئون فردی و اجتماعی زندگی انسان دارد.

در مباحث کلامی، آنجا که از تعلق علم و اراده و قدرت خداوند به افعال بندگان و خلق افعال سخن به میان می آید، این مسئله مطرح می شود که آیا در افعال بندگان، علم و اراده و قدرت خداوند مؤثر است وقدرت انسان در آن تأثیری ندارد و در واقع خداوند خالق و فاعل افعال انسانهاست یا نه؟ کسانی که علم و اراده و قدرت خداوند را در افعال بندگان مؤثر، و خلق (پدید آوردن ) را از اخص اوصاف او می دانند و نسبت خلق را به انسان به هیچ وجهی روا نمی دارند، به جبر قائل می شوند. در مقابل اینان، کسانی که در انسان به اراده و قدرت مؤثر در ایجاد و انجام فعل عقیده دارند و او را خالق و فاعل افعالش می شناسند، به اختیار قائل اند. در عین حال، باید توجه داشت که عقیده به جبر بیش از همه با عقیده به قضا و قدر محتوم پیوند دارد. عقیده به قَدَر، به معنای مزبور، مستلزم سلب اختیار و رفع مسئولیت از انسان است.

اختیار انسان

شیعیان با اعتقاد به دو اصل عدل و حکمت الهی، معتقد به مختار بودن انسان در افعالی است که در مدار تکلیف قرار گرفته، و انسان بر آنها ستایش و نکوهش می‎شود دارند؛ چرا که تکلیف نمودن انسانِ مجبور و ستایش و یا نکوهش او بر کاری که از وی صادر گردیده قبیح و نارواست، و به مقتضای اصل عدل و حکمت، ‌خداوند از افعال قبیح منزه است.

مقدمه

نظریه ی "اختیار انسان" به عنوان یک اندیشه ی انسانی را نمی توان به یک مبدأ تاریخی خاصی نسبت داد, چرا که اختیار امری است وجدانی که از نهاد انسان سرچشمه گرفته است؛ از روزی که انسان در روی زمین به صورت یک موجود صاحب خرد پا به عرصه ی هستی نهاده, پیوسته وجدان و فطرت او ندای اختیار سرداده است.

خردمندان جهان که برای زندگی فردی و اجتماعی انسان, اصولی را عرضه کرده اند, طرفدار اصل اختیار بوده اند؛ زیرا بدون پذیرفتن اصل اختیار, هدف نهایی شرایع آسمانی که تربیت و تهذیب نفوس انسان ها است, لغو خواهد بود و قانون گذاری و کیفر و پاداش بیهوده می نماید.
نگارنده با توجه به تعمق چندین ساله دراین موضوع اعتراف دارد که بحثی چنین عمیق و پیچیده که باب مدینه العلم از آن به عنوان "دریای امواج" و "گردنه ی صعب العبور" یاد کرده است, هنوز ناگفته ها و نایافته‌های فراوانی دارد, اما با کمک آموزه های دینی و دریافت وجدان و اعتراف عمومی به آزادی و اختیار انسان, می توان به اثبات نظریه ی "امر بین الامرین" به عنوان فکر برتر در این موضوع پرداخت. بدون تردید اثبات این اندیشه ی متعالی که اهل بیت علیه السلام نظریه پرداز آن هستند, آثار گران بهایی در شئون فردی و اجتماعی زندگی انسان دارد.

در مباحث کلامی، آنجا که از تعلق علم و اراده و قدرت خداوند به افعال بندگان و خلق افعال سخن به میان می آید، این مسئله مطرح می شود که آیا در افعال بندگان، علم و اراده و قدرت خداوند مؤثر است وقدرت انسان در آن تأثیری ندارد و در واقع خداوند خالق و فاعل افعال انسانهاست یا نه؟ کسانی که علم و اراده و قدرت خداوند را در افعال بندگان مؤثر، و خلق (پدید آوردن ) را از اخص اوصاف او می دانند و نسبت خلق را به انسان به هیچ وجهی روا نمی دارند، به جبر قائل می شوند.